《电机与拖动 第4版》 课件 第3章 变压器

第3章变压器目录3.1变压器的基本结构、分类与额定值3.2变压器的工作原理3.3变压器的等效电路与相量图3.3变压器的等效电路与相量图3.5变压器的参数测定3.6变压器的运行特性3.7三相变压器的联结组3.8三相变压器的并联运行3.9特殊变压器第三章变压器2/993.1基本结构、分类和额定值第三章变压器3/993.1基本结构、分类和额定值第三章变压器4/99铁心core-磁路绕组winding-电路其它部件心式变压器壳式变压器铁心柱铁心柱铁轭铁轭11112222低压绕组高压绕组3.1基本结构、分类和额定值第三章变压器5/99铁心core-磁路3.1基本结构、分类和额定值第三章变压器6/99绕组winding-电路3.1基本结构、分类和额定值第三章变压器7/99绕组winding-电路3.1基本结构、分类和额定值第三章变压器8/99铁心core-磁路绕组winding-电路3.1基本结构、分类和额定值第三章变压器9/99按用途分类电力变压器、电炉变压器、整流变压器、仪用变压器等。按相数分类单相变压器、三相变压器、多相变压器按相绕组个数分类双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器、自耦变压器等。按冷却方式分类干式变压器、油浸式变压器。按结构形式分类心式变压器、壳式变压器。电炉变压器、干式变压器、3.1基本结构、分类和额定值第三章变压器10/99额定值额定电压U1N/U2N额定电流I1N/I2N额定功率（额定容量）SN

SN=U2NI2N=U1NI1N额定频率fN（50Hz）............联接组标号…短路阻抗…3.1基本结构、分类和额定值第三章变压器11/99例3-1某三相变压器，YN,d联结，容量SN=500kV·A，额定电压U1N/U2N=35/11kV。求该变压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相电流。解：(1)高压绕组的额定线电流因高压绕组为Y形联结，额定相电流为(2)低压绕组额定线电流

因高压绕组为△形联结，额定相电流为

解毕Endof3.13.2变压器的工作原理第三章变压器12/99参考方向u1

i1

N1i1

Φ1σ

e1σ

L1σ

Φ

e1

e2

u2

i2

N2i2

Φ2σ

e2σ

L2σ(1)u1和i1电动机惯例（负载，吸收电功率）；(2)i1和Φ、e1和Φ、e2和Φ、符合右手螺旋定则；(3)u2和i2发电机惯例（电源，发出电功率）；(4)u2和i2符合欧姆定律。一次绕组二次绕组＋

u2－e2e2

e1e1

＋u1－i1i2Φ

1

2

ZL3.2变压器的工作原理第三章变压器13/99空载运行主磁通

Φ=Φmsinωt一次绕组＋u20－e2e1e1

＋u1－i1i2Φ

1

一次绕组二次绕组二次绕组电压比3.2变压器的工作原理第三章变压器14/99空载运行漏磁通

Φ1σ=Φ1σmsinωt漏感一次侧电路＋u20－e2e1e1

＋u1－i0i2Φ

1

一次绕组二次绕组电压比忽略Z13.2变压器的工作原理第三章变压器15/99空载运行一次侧电路电动势

等效线性电感铁损

等效电阻电压比讨论Φ＋U1－I0R1jX1

E1Rm

XmΦ=ΦmsinωtΦm近似常数不变问题1：E1的处理。问题2：Rm的处理。3.2变压器的工作原理第三章变压器16/99负载运行电压平衡磁动势平衡＋

u2－e2e2

e1e1

＋u1－i1i2Φ

1

2

ZL励磁分量负载分量问题1：I1的大小由什么决定？I1取决于由I2

I2由|ZL|确定

能量守恒3.3等效电路和相量图第三章变压器17/99等效电路ZL＋U1－I1R1jX1

－E1＋－

E2＋jX2

R2I2

－U2

＋E2'

=E1构造条件P2不变N2I2不变=N1I2’绕组折算3.3等效电路和相量图第三章变压器18/99二次绕组折算电流N1I2'=N2I2

I2'=N2/N1I2=I2/k

电动势F2'=F2

Φm'=Φm

E2'=N1/N2E2=kE2阻抗Z2'+ZL'=E2'/

I2'

Z2'+ZL'=k2(Z2+ZL

)功率守恒

R2'=k2R2X2σ'=k2X2σ

RL'=k2RLXL'=k2XL折算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。3.3等效电路和相量图第三章变压器19/99等效电路＋U1－I1R1jX1

－E1＋ZL'－

E2'＋jX'2

R2'

I2'

－U2'

＋变压器的T型等效电路I0Rm

Xm折算后方程组3.3等效电路和相量图第三章变压器20/99相量图＋U1－I1R1jX1

－E1＋ZL'－

E2'＋jX'2

R2'

I2'

－U2'

＋变压器的T型等效电路I0Rm

Xm3.3等效电路和相量图第三章变压器21/99等效电路＋U1－I1ZL'－

E1=E2'＋jX'2

R2'

I2'

－U2'

＋变压器的近似

型等效电路近似后I0Rm

XmR1jX1

短路阻抗3.3等效电路和相量图第三章变压器22/99简化等效电路简化后ZL'＋U1－I1＝－I2'RSjXS

－U2´

＋满载或接近满载时，分析计算的精度能够满足需要。I0很小，I1≈I2

3.3等效电路和相量图第三章变压器23/99例3-2一台单相变压器，U1N/U2N=380/190V，Z1=(0.4＋j0.8)Ω，Z2=(0.15＋j0.3)Ω，Zm=(600＋j1200)Ω，ZL=(7.5＋j4.75)Ω，当一次绕组加上额定电压线380V时，试分别用T型等效电路和简化等效电路求负载电流和电压的实际值。解：(1)T型等效电路3.3等效电路和相量图第三章变压器24/99(2)简化等效电路Endof3.33.4标幺值第三章变压器25/99标幺值—某一物理量的实际值与选定的基值之比。基值一般选额定值作为基值三相系统3.4标幺值第三章变压器26/99例3-3某单相变压器，容量SN=10kV·A，额定电压U1N/U2N=380/220V。一次绕组漏阻抗Z1=(0.14+j0.22)Ω，二次绕组漏阻抗Z2=(0.035+j0.055)Ω，励磁阻抗Zm=(30+j310)Ω，负载阻抗ZL=(4+j3)Ω，求短路阻抗和励磁阻抗的标幺值。解：（1）折算到高压侧3.4标幺值第三章变压器27/99例3-3某单相变压器，容量SN=10kV·A，额定电压U1N/U2N=380/220V。一次绕组漏阻抗Z1=(0.14+j0.22)Ω，二次绕组漏阻抗Z2=(0.035+j0.055)Ω，励磁阻抗Zm=(30+j310)Ω，负载阻抗ZL=(4+j3)Ω，求短路阻抗和励磁阻抗的标幺值。（2）折算到低压侧3.4标幺值第三章变压器28/99标幺值特点（1）不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。（2）用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。（3）在三相系统中，相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。（4）标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。3.5变压器的参数测定第三章变压器29/991、空载试验实验数据U1N、I0、P0、U20。测量k、PFe、Zm。（1）铁损（2）励磁阻抗模（3）励磁电阻（4）励磁电抗（5）变比低压侧高压侧＋U1－VAWV如果是降压变压器，

需要折算。

k2…3.5变压器的参数测定第三章变压器30/992、短路试验实验数据US、I1N、PS。测量PCu、ZS。（1）铜损（2）短路阻抗模（3）短路电阻（4）励磁电抗（5）阻抗电压高压侧低压侧＋U1－VAWV3.5变压器的参数测定第三章变压器31/99三相变压器的空载实验和短路试验N1N2三相变压器的空载实验＋U1N－VWAAAW三相变压器的短路实验N1N2＋US－VWAAAWI1N3.5变压器的参数测定第三章变压器32/99例3-4三相变压器，容量SN=1000kV·A，额定电压U1N/U2N=10000/231V，额定电流I1N/I2N=43.3/1874V。Y,d联结，实验数据如下表，求折算至高压侧的|Zm|、Rm、Xm、|ZS|、RS、XS。解：（1）空载试验：

试验线电压/V线电流/A功率/W备注空载试验231/10000

103.83800电压加在低压侧短路试验44043.310900电压加在高压侧3.5变压器的参数测定第三章变压器33/99例3-4三相变压器，容量SN=1000kV·A，额定电压U1N/U2N=10000/231V，额定电流I1N/I2N=43.3/1874V。Y,d联结，实验数据如下表，求折算至高压侧的|Zm|、Rm、Xm、|ZS|、RS、XS。折算至高压侧（2）短路试验：3.5变压器的参数测定第三章变压器34/99例3-5三相变压器，Y,d联结，SN=1000kV·A,U1N/U2N=10/6.3kV。额定电压时，变压器的空载损耗P0=4.9kW，空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗PS=15kW（已换算到75度时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的励磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值。解：励磁阻抗漏阻抗3.5变压器的参数测定第三章变压器35/99例3-5三相变压器，Y,d联结，SN=1000kV·A,U1N/U2N=10/6.3kV。额定电压时，变压器的空载损耗P0=4.9kW，空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗PS=15kW（已换算到75度时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的励磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值。折算至高压侧Endof3.53.6变压器的运行特性第三章变压器36/991、外特性和电压调整率当U1、cosφ2

为常数时：

U2=f(I2)–外特性（1）电压调整率定义（2）折算至一次侧

U2

I2OU2Ncos

2=1cos

2=0.8(电感性)cos

2=0.8(电容性)

I2N

U2ZL'＋U1－I1＝－I2'RSjXS

－U2´

＋－U2'I1=－

I2'

2RSI1jXSI1U1N3.6变压器的运行特性第三章变压器37/991、外特性和电压调整率（3）电压调整率近似计算

负载系数－U2'I1=－

I2'

2RSI1jXSI1U1NZL'＋U1－I1＝－I2'RSjXS

－U2´

＋3.6变压器的运行特性第三章变压器38/992、效率特性(1)功率电源输入变压器的有功功率：

P1=U1I1cosφ1

变压器输出的有功功率：

P2=U2I2cosφ2

损耗

P1－P2=PCu＋PFe①铜损耗：

PCu=R1I12＋R2I22=R1I12＋R2'I2'2（

T型等效电路）=RSI12=RSI2'2（简化等效电路）

=β2PS

（短路试验）②铁损耗：PFe=Rm

I02

（T型等效电路）

=P0

（空载试验）β

=I1/I1N负载系数，PCu∝I2，可变损耗，PFe∝Φm、f，与I2无关，不变损耗。3.6变压器的运行特性第三章变压器39/992、效率特性(2)效率

η=P2/P1

×100%忽略VR

P2=U2NI2cosφ2=U2NI2NI2/I2Ncosφ2

P2=βSNcosφ2(3)效率特性

当P0=β2PS即：PCu=PFe

时，η=ηmax。

I2O(0.4~0.6)I2N3.7三相变压器的联结组别第三章变压器40/99联结组：联结方式+联结组号。联结组号：表示高、低压绕组线电动势间的相位差。（1）同名端EUEu**U1U2u1u2EUEu**相位关系EUEuEUEuU1U2u1u2相位关系（2）三相变压器组式特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。3.7三相变压器的联结组别第三章变压器41/99U1

U2u1

u2V1

V2v1

v2W1

W2w1

w23.7三相变压器的联结组别第三章变压器42/99（2）三相变压器心式3.7三相变压器的联结组别第三章变压器43/99（2）三相变压器心式3.7三相变压器的联结组别第三章变压器44/99（2）三相变压器心式

特点：三相之间既有电的联系，

又有磁的联系。三相绕组的联结方式：U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

联结方式高压绕组低压绕组

星形有中性线YNyn

星形无中性线Yy

三角形DdGB：Y,yn、Y,d、YN,d、Y,y、YN,y3.7三相变压器的联结组别第三章变压器45/99（2）三相变压器三相绕组的联结组：时钟表示法：高压绕组的线电动势（任取一个）作分针，指向12点；低压绕组对应的线电动势作时针，它们所确定的钟点数即为联结组号。U1

V1

W1U2

V2

W2...u1

v1

w1n●

●●u2

v2

w2联结组判断方法由联结图确定联结方式；在联结图上标出高、低压绕组的线电动势和相电动势；※规定正方向：首端指向末端。画出高压绕组的电动势相量图；

※星形联结时相电动势画成Y形，三角形联结时相电动势画成△形。※U、V、W三相电动势在空间按顺时针排列。画出低压绕组的电动势相量图；先画相电动势相量，再画线电动势相量。判断联结组号，写出联结组。找出某个对应的高、低压绕组的线电动势的相位差，确定钟点数。3.7三相变压器的联结组别第三章变压器46/99判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。EU

EV

EWU1

V1

W1●

●●U2

V2

W2u1

v1

w1n●

●●u2

v2

w2Eu

Ev

EwEWEUEVUVWEUVuvw联结组号:Y,yn6EuEvEwEuv3.7三相变压器的联结组别第三章变压器47/99判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。EU

EV

EWEv

EwEuU1

V1

W1●

●●U2

V2

W2v1

w1u1

●

●●v2

w2u2EWEUEVUVWEUVEuEvEwuvw联结组号:D,d6=-EuvEndof3.73.8三相变压器的并联运行第三章变压器48/99负荷容量很大，一台变压器不能满足要求；负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随时调节投入变压器的台数；可以减少变压器的储备容量。U1~U2~T1T2…3.8三相变压器的并联运行第三章变压器49/991.理想状态(1)空载时各台变压器的负载电流I2i=0，各变压器之间无环流；(2)负载运行时，各台变压器分担的负载电流与它们的容量成正比；(3)各台变压器同一相输出电流同相位相同，使得总的输出电流：I2=∑Ii

。2.理想并联运行的条件(1)电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等；规定：电压比之差≤0.5%（平均电压比）；(2)联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同；(3)短路阻抗标幺值相等。3.8三相变压器的并联运行第三章变压器50/99短路阻抗标幺值相等。要使负载电流和容量成比例，IL∝IN，即相同的IL/IN，也是负载率相同也就是需要相角φSI=φSII时，ILI=ILI+ILII，则S

=SI+SII。当相角差较小（<20度）时，可以忽略相位的影响。两台变压器并联运行的等效电路

－

U2'

＋＋U1－ZSIZSIIILZLILIILII3.8三相变压器的并联运行第三章变压器51/99例3-6两台电压比和联结组相同的变压器并联运行。已知：SNⅠ=100kV·A，SNⅡ=100kV·A，USI*=0.04，USII*=0.045。试求当总负载为200kV·A时，两台变压器各自分担的负载是多少？为了不使两台变压器过载，最大负载应是多少？解（1）SI*/SII*=UII*/UI*=0.045/0.04……[1]

SI+SII=SL=200

……[2]

SI/SII=4.5/4

……[1’]

综合式[1’]和式[2]4.5/4×SII+SII=200

SII=94.1kVA，SI=105.9kVA。（2）

令SI=100kVA，SII=4/4.5×SI=4/4.5×100=

88.9kVA，

总最大负载Smax=SI+SII=100kVA+

88.9kVA=188.9kVA。Endof3.83.9特殊变压器第三章变压器52/991、自耦变压器结构3.9特殊变压器第三章变压器53/991、自耦变压器工作原理电压关系：k=U1/U2=N1/N2电流关系：

1/k=I1/I2=N1/N2降压自耦变压器

I－U2+I1E1E2－

U1＋I2升压自耦变压器

I+U1－I1E1E2－

U2＋I2N1N23.9特殊变压器第三章变压器54/991、自耦变压器电流