(人教版)六年级数学下册圆锥的体积

圆锥的体积人教版六年级数学下册情景引入：

谁做的房子的体积大呢？明明说：我做的房子的底面比你做的房子的底面大，高也比你的高，所以我做的房子的体积大。聪聪说：我做的房子上下一样粗呀，而你做的房子却越向上越细呀，所以我做的房子的体积大。(S=12.5h=9)(s=6h=6.3)教学目标

1.掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。2.通过圆锥体积公式的推导，培养同学们的动手操作与小组协作能力。3.培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。圆锥的体积顶点侧面高底面准备题（1）圆柱的体积公式是什么?V=sh（2）说出圆锥各部分名称等底等高比一比，看一看这个圆锥和圆柱的底面积有什么关系？高呢？观察：那个物体的体积大呢？圆柱的体积大猜想：圆锥有它的体积计算公式吗？如果有，它和圆柱体有关系吗？猜想：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的几分之一？实验探究(1)实验时,把圆锥里的水倒入圆柱体里。(2)汇报实验结果。共倒了次3

实验验证：等底等高的圆柱和圆锥它们的体积有怎样的关系？结论：

等底等高，体积不等。

V圆锥=—V圆柱=—Sh1313hh圆锥体积等于圆柱的—，圆柱体积是圆锥的3倍。13用字母表示：

V=Sh31

高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有这样的关系吗？答：不一定。

别忘我呀：等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的—13根据左图体积填写右图体积：90立方厘米（）立方厘米（1）3024080立方厘米

（）立方厘米(2)已知：等底等高的圆锥和圆柱例1：一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？运用所学知识解决实际问题：×19×12＝答：这个零件体积是76立方厘米。76（立方厘米）－31做一做:(1)一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?×25×9＝75(立方分米)－31答:它的体积是75立方分米。判断：

1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。()

3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（）√×√×谁做的房子的体积大呢？明明(S=12.5h=9)(s=6h=6.3)聪聪V=6×6.3=37.82因为：v<v12所以：聪聪做的房子的体积大。解决问题：V=×12.5×9=37.5___131

在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)4米1.2米实际应用×3.14×（4÷2）×1.2132=3.14×（4÷2）×（1.2×—）=12.56×0.4=5.024（立方米）735×5.024≈3693（千克）答：这堆小麦大约有3693千克213考考你:

有一根底面积是16平方厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米16平方厘米方法一：16×15——×16×15

=240—80=160（立方厘米）13方法二：16×15×（1——）