2023学年完整公开课版ASA和AAS 全国获奖

12．2三角形全等的判定新人教版义务教育教科书八年级《数学》上册第3课时ASA和AAS1．两角和它们的________分别相等的两个三角形全等(简写成“________”或“________”)．2．两角和其中一个角的________分别相等的两个三角形全等(简写成“________”或“________”)．3．三角分别相等的两个三角形________全等．夹边

角边角

ASA

对边

角角边

AAS不一定1．如图，BD平分∠ABC和∠ADC，

则△ABD≌△CBD，依据是(

)A．ASA

B．SSAC．SAS

D．AAA2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(

)A．带①去B．带②去C．带③去D．带④去3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若用ASA证明△ABC≌△CDA，需添加条件__________．AD∥BC或∠DAC＝∠BCA

4.如图,AC与BD相交于点O,AO＝DO,∠A＝∠D.求证：△ABO≌△DCO.5．如图，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E，求证：BC＝DC.6．如图，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是点C和D.若要根据“AAS”判定△ABC≌△ABD，应添加的一个条件是________________．7．如图，AE＝AD，∠B＝∠C，BE＝6，AD＝4，则AC＝________.第6题图

第7题图

∠CAB＝∠DAB或∠ABC＝∠ABD

10

8．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是AE＝1，CF＝2，则EF的长是________．3

9．如图，已知∠BAC＝∠DAE，

∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，

求证：AB＝AC.知识点3：三角形全等的判定的综合应用10．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为________；(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为________；(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为________．BC＝EF或BE＝CF

∠A＝∠D

∠ACB＝∠DFE

11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是(

)A．1B．2C．3D．4A

12．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？解：△AOF≌△DOC.理由：∵AB＝DE，BF＝EC，∴AF＝DC，又∵∠A＝∠D，∠AOF＝∠DOC，∴△AOF≌△DOC(AAS)

13．如图，AD，BC分别平分∠CAB，∠DBA，且∠1＝∠2，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：(1)△BEC≌△CDA；(2)DE＝AD－BE.(2)∵△BEC≌△CDA，∴BE＝CD，CE＝AD，又∵CE－CD＝DE，∴DE＝AD－BE

17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF过AC的中点O，分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：OE＝OF；(2)若直线EF绕点O旋转，与AD，BC分别交于点E′，F′，仍有OE′＝OF′吗？为什么？(3)EF绕点O旋转到何处时，线段EF最小？(2)始终有OE′＝OF′，因为EF绕点O旋转时，△AE′O总与