广东省茂名市高州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

广东省茂名市高州市2020-2021学年高一下学期期

末数学试题学校班级姓名学号一、单选题已知向量是与.■■方向相同的单位向量，贝施■在，TOC\o"1-5"\h\z上的投影向量为（）-店』b.占EC.-2£D.le复数z的共轭复数为■，则“z为纯虚数”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件如图，四边形詁门中G一川，⑺*",贝广；--A.齐+B.C.了八2屛D."哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2,3,5,7，11”这5个素数中，任取两个素数，其和不是合数的概率是（）2!_31_A.B.h：C.D.I'.：

5.在./15.在./1中,()内角I、仪、厂所对的边分别为:、、：、,2-3=C4A.4A.-B.一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,4,门7,8（其中），若该组数据的中位数是众数的-倍，则该组数据的方差和第60百分位数是（）1616A.T，5B.5,5C.=，6D.5，6七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）JJ3J3_7_A.PB.三CpD.TT已知正四面体的表面积为,且-、「厂四点都在球八的球面上，则球I的体积为（B.B.二、多选题王老师往返两地的速度分别为⑴和""，全程的平均速度为「，则（J_A.B.'•产C.•一D.z■十潜I、-：'表示不同的点,：；」表示不同的直线,；；表示不同的平面，下列说法错误的是（）若，症匸，；；「■',贝叽•：：若hi,i'f,贝彷，若、、：—「，：•，则:“若阴于，仁,,，；；-门，则；，.:已知向量&,；,辛满足八川=20,且|创=|川=2,「门=4,向量拮与TOC\o"1-5"\h\zc[3E■-，:•与「与,’-的夹角都是疋，贝小:的值可能为（）A.VB.=C•D.1fsill.V,silLV>tO£K.对于函数'''-'■-■■门—下列说法中正确的是（―；是以二为最小正周期的周期函数■'「：的对称轴方程为1,'■/■cm的最大值为1,最小值为-ID.当且仅当■v分匕八时，：=：11三、填空题事件.4、占互相独立，若巩的飞，巩丽、J,则卩⑷..已知线段■；与平面「••相交，川的长度为10,两端点到■■泊勺距离分别为2和3,贝拥占与皿所成角的大小为.已知向量丨,十”「，若小，:，则如图，正三棱柱的棱长均为2,点M是侧棱」的中点，过点技与平面泣“垂直的平面与侧面的交线为1,则直线l与直线机所成角的余弦值为A,G四、解答题已知，…汀y,厂■；.：：,"I■■'|是复平面上的四个点，其.,中:・.;，，且向量泣，「对应的复数分别为-，-•.若，求-，.;_若・」2——对应的点在复平面内的第二象限，求.为了调查中小学生课外使用互联网的情况，教育部向华东、华北、华南和西部地区60所中小学发出问卷10000份，10000名学生参加了问卷调查.根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图).(1)要从这10000名中小学生中用分层抽样的方法抽取100名中小学生做进一步调查.则在(小时)时间段内应抽出的人数是多少？⑵若希望使70%的中小学生每天使用互联网时间不少于：(小时)，请估计二的值.在中，内角I、"、厂的对边分别为：‘、•'■、，已知;：.⑴求角I的值；_⑵若儿沙门卜,求面积的最大值.

我市甲，乙两个企业都生产某种产品，贸易部门为将该种产品扩大市场份额.推向国内外，创造更高的收益，准备从甲、乙两个企业中选取优质的产品.参加2021年的广交会.现从甲、乙两个企业中各随机抽取5件产品进行质量检测.得到质量指数如下表：甲9089938791乙9288908892规定：质量指数在90以上(包括90)的视为“优质品”，质量指数低于90的视为“合格品”以此样本估计总体，频率作为概率，求解以下问题：若从甲.乙两个企业的优质品中随机取出2件去参加2021年的广交会，求取出的2件优质品中甲，乙企业各一件的概率；若两个企业中只能选一个企业参加这次广交会，如果你是我市贸易部门的负责人，从产品质量的稳定性方面考虑，你会选择哪个企业？如图，在棱台中