广东省茂名市2022届高三一模数学试题

广东省茂名市2022届高三一模数学试题I三1=1学校班级姓名学号一、单选题已知集合A={x|-l<x_：3}，B={-l,0,2,3}，则AGB=（）B.丄门C.”一D.!l2+b\__■已知「为实数，且e为虚数单位），贝阮“（）a.rb.I）C.丄D.-:下面四个命题中，其中正确的命题是（:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行凡：两个平面垂直，如果有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与其中一个平面垂直凡：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那该直线与交线平行匸：一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线就与这个平面平行与宀B.'与宀C.'与:D.'与宀TOC\o"1-5"\h\z已知角，的顶点在原点，始边与:轴非负半轴重合，终边与直线-■:，Mm一心仃旳平行，则的值为（）-2B.寸C.D.3已知等比数列「’；的前:;项和为岛，公比为:打则下列选项正确的是（）若，贝V若厂…’二则匚彳"若--■■■■■'，则；若:-：，贝叮-已知—--均为大于0的实数，且」'，：J'-，贝A■-大小关系正确的是()TOC\o"1-5"\h\z：|-B.■■-■C.D.-1■■过三点A(0,0),B(0,2),C(2,0)的圆M与直线的位置关系是(:相交B.相切C.相交或相切D.相切或相离已知/(心=sim-,當⑷=加弟|-(国I贝刃兀)丸的解集是()卜一ZV-t"或*忑或］脳⑵"l>.nEZ.且心讪卜_茫或首吃疋^托或2师£t二(2&斗崔丘了，且卄丄0｝卜一2H)或〔或］应V”⑵"l>.“E乙且2厲卩一丑心或或1甌Jv2/?「证乙且”丄0｝二、多选题下列说法正确的是()为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区ABCD四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知ABCD四校人数之比为7：4：3：6,则应从B校中抽取的样本数量为806件产品中有4件正品，2件次品，从中任取2件，则至少取到1件次品的概率为0.6已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是-■■,且由样本数据算得，贝阮--ID•箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件M=｛第一次取到红球｝,N=｛第二次取到白球｝，则M、N为相互独立事件10.如图所示，圆柱OO］内有一个棱长为2的正方体ABCD-ABCD，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是）5'八；、面积的最小值为圆柱00的侧面积为汽匕;1异面直线AD与CD所成的角为"11四面体ABCD的外接球的表面积为-：11已知抛物线C:的焦点为/，准线为：，P是抛物线「上第一象限的点，1^.-直线PF与抛物线C的另一个交点为Q,则下列选项正确的是（）点P的坐标为（4，4）十二c_10C.过点作抛物线厂的两条切线■■■'■-，其中••门为切点，则直线J的方程为:已知点A是圆C:点丨广■上的动点，O为坐标原点，小—：儿且川，„甘三点顺时针排列，下列选项正确的是（）点】的轨迹方程为爲'■1'I：--：用的最大距离为匸—的最大值为也：的最大值为.三、填空题已知双曲线C的方程为耳、，则其离心率为

,0<x<2函数m=百血m曲JT在区间［—殳-帚上的最大值为,0<x<2"3,^2，若口勺一可均不相等，且fM="3,^2，若口勺一可均不相等，且已知函数，贝的取值范围是四、双空题如图所示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正三角形川「的边长为4,取正三角形^各边的四等分点，作第2个正三角形小川，然后再取正三角形各边的四等分点=.■，.■■，'，作第3个正三角形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案•如图阴正三角形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案•如图阴影部分，设三角形面积为'，后续各阴影三角形面积依次为'，'，…，耳，….贝2丨，数列；'昇的前卩项和仃产五、解答题17.如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛B17.如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛B位于小岛A北偏东(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛C，求游船航行的方向.18.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,底面ABCD为平行四边形,E为CD的中点，』证明：「_.i；:'；⑵若三角形AED为等边三角形，PA=AD=6，F为PB上一点，且&卞*‘求直线EF与平面PAE所成角的正弦值.为了增强学生体质，茂名某中学的体育部计划开展乒乓球比赛，为了解学生对乒乓球运动的兴趣，从该校一年级学生中随机抽取了200人进行调查，男女人数相同，其中女生对乒乓球运动有兴趣的占80%，而男生有15人表示对乒乓球运动没有兴趣．(1)完成2X2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没兴趣合计男女合计为了提高同学们对比赛的参与度，比赛分两个阶段进行.第一阶段的比赛赛制采取单循环方式，每场比赛采取三局二胜制，然后由积分的多少选出进入第二阶段比赛的同学，每场积分规则如下：比赛中以匚「取胜的同学积3分，负的同学积0分；以-I取胜的同学积2分，负的同学积1分•其中，小强同学和小_2明同学的比赛倍受关注，设每局小强同学取胜的概率为"飞，记小强同学所得积分为\，求'的分布列和期望.附表：P(K2^k)00.500.400.250.1500.1000.050k00.4550.7801.3232.0722.7063.841參老公弍一宀阳［沖「心5=卄加严町

L_為+4札__切川+白时I-T已知数列•■'；,「满足1-—，-―-—，且；-，■:求"，‘的值，并证明数列是等比数列；求数列•■