一元一次不等式的解法同步测试题

9.2一元一次不等式第1学时一元一次不等式的解法要点感知1含有__________未知数,并且未知数的次数是__________的不等式,叫做一元一次不等式.预习练习1-1下列不等式中，属于一元一次不等式的是()A.4＞1B.3x-24＜4C.<2D.4x-3＜2y-7要点感知2解一元一次不等式,要根据__________,将不等式逐步化为__________的形式.预习练习2-1不等式-x＞3的解集是()A.x＞-3B.x＜-3C.x＜3D.x＞3要点感知3解一元一次不等式的普通环节：(1)去分母(根据不等式的__________)；(2)去括号（根据__________）；(3)移项(根据不等式的__________)；(4)合并(根据__________)；(5)系数化为1(根据不等式的__________).预习练习3-1解不等式2(x-1)-3＜1，并把它的解集在数轴上表达出来.知识点1一元一次不等式及其解法1.(·沈阳)一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表达对的的是()2.(·桂林)不等式x+1>2x-4的解集是()A.x<5B.x>5C.x<1D.x>13.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果有关x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范畴是()A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-15.(·郴州)解不等式4(x-1)+3≥3x,并把解集在数轴上表达出来.知识点2一元一次不等式与方程(组)的互相转化6.(·镇江)已知有关x的方程2x+4＝m-x的解为负数，则m的取值范畴是()A.m＜B.m＞C.m＜4D.m＞47.在方程组中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范畴在数轴上表达应是()8.(1)解不等式：5(x-2)+8＜6(x-1)+7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解，是方程2x-ax=3的解，求a的值.9.(·广东)不等式5x-1＞2x+5的解集在数轴上表达对的的是()10.与不等式2x-4≤0的解集相似的不等式是()A.-2x≤x-1B.-2x≤x-10C.-4x≥x-10D.-4x≤x-1011.不等式2x-3＜的解集是__________.12.(·张掖)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.13.(·荆州)在实数范畴内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表达，则k的值是__________.14.如果a<2，那么不等式ax>2x+5的解集是__________.15.解下列不等式，并把解集在数轴上表达出来.(1)(·连云港)x-1＞2x；(2)-x>1；(3)(·巴中)-≤1.16.下面解不等式的过程与否对的，如不对的，请找出，并改正.解不等式：-1<.解：去分母，得2(4-2x)-1＜3(6-4x).①去括号，得8-4x-1＜18-12x.②移项，合并，得8x＜11.③系数化为1，得x<.④挑战自我17.已知有关x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不不大于方程=的解,试求a的取值范畴.参考答案课前预习要点感知1一种1预习练习1-1B要点感知2不等式的性质x<a或x>a预习练习2-1B要点感知3(1)性质2(2)去括号法则(3)性质1(4)合并同类项的法则(5)性质2或性质3预习练习3-1去括号，得2x-2-3＜1.移项，得2x＜2+3+1.系数化为1，得x＜3.不等式的解集在数轴上表达如图.当堂训练1.A2.A3.C4.D5.去括号，得4x-4+3≥3x.移项，得4x-3x≥4-3.合并，得x≥1.故不等式的解集为：x≥1.用数轴表达解集为：6.C7.B8.(1)5x-10+8＜6x-6+7.5x-6x＜-6+7+10-8.-x＜3.因此x>-3.(2)由(1)得，x的最小整数解为-2，故2×(-2)-a×(-2)=3.解得a=.课后作业9.A10.C11.x＜212.1，2，313.-314.x<15.(1)移项，得x-2x>1.合并，得-x＞1.系数化为1，得x＜-2.其解集在数轴上表达为：(2)去分母，得5x-1-3x>3.移项，得2x>4.系数化为1，得x>2.把不等式的解集在数轴上表达为：(3)去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6.去括号，得4x-2-9x-2≤6.移项，得4x-9x≤6+2+2.合并同类项，得-5x≤10.系数化为1，得x≥-2.把不等式的解集在数轴上表达为：16.①不对的.去分母，得2(4-2x)-6＜3(6-4x).去括号、移项、合并，得8x＜16.解得x＜2.17.解方程4(x+2)-2=5+3a，得x=.解方程=,得x=.依题意，得≥.解得a≤-.故a的取值范畴为a≤-.人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表达为()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列计算对的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．如果一种角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则eq\f(a－b,a＋b)>0.其中对的的结论是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是________，－eq\f(1,5)的倒数的绝对值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.13．若有关x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相似，则a的值为________．14．一种角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点拟定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中对的的有________个．16．在某月的月历上，用一种正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每小题8分，21～23题每小题6分，26题12分，其它每小题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是某些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表达该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试阐明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论与否仍然成立？请给出你的结论，并阐明理由．25．为激励居民节省用电，某市电力公司规定了电费分段计算的办法：每月用电不超出100度，按每度电0.50元计算；每月用电超出100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表达)(2)某顾客为理解日用电量，统计了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该顾客9月的电费约为多少元？(3)该顾客采用了节电方法后，10月平均每度电费0.55元，那么该顾客10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表达的数为－30，点B表达的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表达的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q正好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表达的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q正好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的二分之一(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论对的，并求出对的结论的值．(第26题)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分线，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.因此∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝