小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学六年制六年级上册第五单元信息窗1。【教材简析】《圆的认识是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形这些平面图形的基础上进行学习的，为后续圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算打下基础。本信息窗呈现的是各种各样的轮子，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，引出对画圆以及圆的特征的研究，学会画圆、掌握直径与半径的关系，解释车轮做成圆形的原因。【教学目标】1.在观察、操作、画圆等活动中感受并认识圆心、半径、直径，发现圆的有关特征，能借助圆规画圆，并应用圆的特征解释一些日常生活中的现象。2．经历探索圆的特征的过程，渗透极限思想，培养学生想象、归纳、推理的能力，发展学生的空间观念。3．进一步体验图形与生活的联系，感受数学文化，感受我国古代数学的博大精深。【教学重点】认识圆，在探索中发现圆的特征。【教学难点】通过画圆理解、感悟、发现圆的特征。【教具学具准备】多媒体课件、圆规、圆片、图钉、线绳、探究单。【教学过程】一、设疑激趣，提供素材1.视频导入。谈话：老师最近见到一辆奇怪的卡车，大家想不想看看？预设：想。课件播放卡车视频谈话：你们为什么笑？预设：这辆车太颠簸了。谈话：为什么颠簸？预设：这辆车的车轮是方形的。谈话：你所见过的车轮都是什么形状？预设：圆形。谈话：结合实际情况，你能提出什么数学问题？预设1：为什么车轮是圆的？预设2：为什么方形车轮颠簸，圆形车轮不颠簸？谈话：这个问题值得我们研究研究，带着这个疑问我们先来认识一下圆。2.观察比较，初识圆形。谈话：我们知道圆是一种平面图形，我们还学过哪些平面图形？预设：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。谈话：说的非常完整！谈话：仔细观察：圆和这些平面图形有什么不同？生1：这些平面图形边是直的；而圆的边是弯的。生2：这些平面图形有角；而圆没有角。谈话：观察的真细致！左边这些是由线段围成的平面图形；而圆是由曲线围成的平面图形。【评析：新课伊始播放正方形车轮视频，学生感受到方形车轮的颠簸感，几乎全部捧腹大笑，笑中产生疑问，激发起学生浓厚的学习兴趣。非常顺利又自然地抛出“你有没有什么疑问呢？”，学生顺势提出“车轮为什么是圆的”这一有价值的问题。当孩子们还沉浸在这个问题里的时候，老师又抓住了学生乐于表现自己的天性，又顺势把学生导入了圆的世界，共同探索其中的奥秘】二、观察操作，研究图形（一）初次画圆，感受圆是曲线图形谈话：要想研究圆，我们先从画圆开始。老师给大家准备了不同的工具，选择你喜欢的工具在探究单上尝试画一个圆,画完之后拍照上传。互动：全班作答，表扬前三名，对比讲评。谈话：大家先看这个圆，画的规范吗？预设：不规范。谈话：你是用什么工具画的？预设：绳子。谈话：你是怎样画的？预设：按住绳子的一头，另一头绑在笔上，转一圈。谈话：画成了这个样子，你觉得问题出在哪儿？预设：绳子的一头没有按住；绳子的长度变了。谈话：也就是说用线绳画圆时要注意什么？预设：绳子的一头要固定住；笔和绳子的一头要保证距离不变。谈话：这么快就找到了问题的关键。谈话：再看这个圆，规范吗？预设：不规范。谈话：你是用什么工具画的？预设：圆规。谈话：画成了这个样子，你认为哪里出现问题了？预设：圆规的尖（头）动了；夹角变了；两只脚动了。谈话：用圆规画圆时要注意什么？预设：圆规的针尖要固定住；夹角不能变；两脚间的距离不能变。谈话：还有一个问题，手应该捏住哪儿？预设：圆规的头。谈话：你很善于总结。那这个圆规范吗？预设：规范。谈话：你是用什么工具画的？预设：圆规。谈话：你是怎么把圆画的这么好的？说说你的方法。预设：我先……谈话：你总结的真不错，给我们大家介绍了用圆规画圆需要注意的几个地方。谈话：刚才老师看到大部分同学都是用圆规画的，圆规是我们最常用的画圆工具。孟子说过：“不以规矩，不能成方圆。”这里的规就是指圆规，老师希望你们从小就规规矩矩做人。谈话：下面老师也来画一个圆：先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，捏住它的头旋转一周，一个圆就画好了。（二）规范画圆，认识位置关系谈话：大家用老师的方法在探究单上画一个规范的圆，画完之后拍照上传。互动：全班作答，表扬前三名，对比讲评。谈话：这两位同学画得可真圆，仔细观察：这两个圆有什么不同？预设：大小不同。谈话：你认为圆的大小与圆规的哪一部分有关？预设：两脚间的距离。谈话：两脚间的距离也叫定长，你很善于观察。谈话：还有什么不同？预设：位置不同。谈话：你觉得圆的位置与圆规的哪一部分有关呢？预设：针尖（所在的点）。谈话：针尖所在的点也叫定点，你观察的很细致。其实，定点和定长在圆中都有各自的名称，它们到底叫什么呢？【评析：这个环节老师设置了二次画圆，一是自由画圆；二是用圆规画圆。通过借助智慧课堂软件上传照片，真是直观清晰、省时又省力！通过学生评价，使学生掌握用圆规画圆的方法；再让学生带着特殊的要求画圆，感悟定点决定圆的位置，定长的长度决定圆的大小。这一环节很好地保护了学生的已有经验，由浅入深体现了“做数学”的思想。】三、引导建构，认识圆形（一）自主学习，认识圆的各部分名称谈话：请大家自学教材56页，认识圆的各部分名称。互动：屏幕推送。谈话：通过自学，你知道定点在圆中叫什么名字吗？预设：圆心。谈话：详细说一说什么是圆心？预设：画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。谈话：原来定点在圆中叫圆心啊！谈话：那定长在圆中叫什么？预设：半径。谈话：请介绍一下半径。预设：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母r表示。谈话：通过他的介绍，我们又学习了一个新的名词：半径。谈话：那什么是“圆上？”互动：聚焦，放大。谈话：这是圆上吗？预设：不是。谈话：这个点在圆的内测，叫做圆内。那这个点在哪里？预设：圆外。谈话：这么快就学会举一反三了。这个点呢？预设：圆上。谈话：这几个点呢？预设：也在圆上。谈话：圆上的点有多少个？预设：无数个。谈话：看来大家对“圆上”已经理解了。谁还知道圆的其他部分的名称？预设：直径。谈话：具体说一说。预设：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。谈话：我们又知道了什么直径。谈话：那谁能上来挑战一下，在老师画的圆上找出圆心、分别画出一条半径和直径，并标上字母？其他同学在探究单上完成。谈话：他画得对吗？预设：对。谈话：不错，接下来，老师要考考你。互动：抢答。谈话：半径和直径分别是哪一条？预设：半径是1号，直径是3号。谈话：为什么2号不是半径？预设：不是连接圆上的点。谈话：你很会抓问题的关键。那4号为什么不是直径呢？预设：没有经过圆心。谈话：你对直径理解的很透彻。【评析：本环节充分放手，学生自学圆的各部分名称。先在探究单上自己画的圆中画一画、标一标，同位之间说一说，再集体介绍圆的各部分名称。这三条概念看似简单，要想准确又快速地理解和记忆是有难度的。老师巧妙地地分散了难点，利用动静结合两种不同的学习方法，让学生在自学中结合画圆的过程，联想定点和定长等去思考、去感悟，比较顺利地认识并理解了圆的各部分名称。】（二）合作探究，认识圆的特征谈话：刚才我们认识了圆的各部分名称，那么圆到底还有哪些特征？请大家拿出老师给你准备的圆片，根据探究提示，小组合作，完成探究单。计时5分钟。1.小组合作探究圆的特征，教师巡视指导。2.汇报交流谈话：谁先说说关于半径，你都发现了什么？预设：半径有无数条；半径长度都相等。谈话：你是怎么发现半径有无数条的？预设：我通过画一画半径，怎么也画不完，所以半径有无数条；我还折出半径，也折不完；因为圆上有无数个点，都可以连接圆心。谈话：你又是怎么知道半径长度都相等的？预设1：我采取量的方法，还可以结合画圆时两脚间的距离不变，也就是半径不变，都相等。预设2：我折一折，所有的半径也相等。谈话：刚才这几位同学是通过画一画、折一折、量一量、推理等方法发现半径有无数条，并且长度都相等的。谈话：那关于直径，你有什么发现？预设:直径有无数条；所有的直径长度都相等。谈话：你是怎么发现直径也有无数条的的？预设：因为半径和直径在一条线上。半径有无数条，长度都相等，直径也是；画圆时半径不变，直径也不变。所以有无数条，都相等。谈话：大家的方法都对，我们可以把半径的特征迁移到直径上来。那半径和直径之间有怎样的关系？预设:半径是直径的一半，直径是半径的2倍。谈话：你是怎么发现的？预设：量一量。谈话：用字母怎样表示？预设：r=½d，d=2r谈话：原来他们之间是这样的关系，还有其他发现吗？预设：我通过反复对折，发现圆是轴对称图形。谈话：真不错，大家用了多种方法探究了圆的特征。老师有个疑问，观察你在探究单上画的两个圆，想一想：所有半径都相等吗？所有直径也相等吗？生：不是，必须在同圆或等圆中。【评析：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。这个环节最开放、活跃，最真实、最有效。老师给学生提供了充分的时间与空间。引导学生在合作交流中，通过画一画、折一折、量一量、比一比，想一想、说一说等方法探究圆的特征。领悟数学概念的本质，突出教学的开放性、主动性和高效性。发展了学生的空间观念、抽象思维，以及全面思考和总结归纳的能力。】四、回归生活、应用概念1.认识一中同长。谈话：这些是圆最基本的特征，其实早在2300多年前的战国时期，墨子就提出了：圆，一中同长也。一中指的是什么？同长呢？（一中是指一个什么？）生：在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等。谈话：你和墨子的想法不谋而合。墨子的这个发现比西方国家还早了一千多年！谈话：圆，一中同长。仔细想想，正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形它们也是一中同长吗？预设：如果把线段连到三角形的边上，两条线段就不一样了。谈话：连到顶点上长度是一样的，连到其它点上就不一样长了。但是圆呢？预设：圆是一样长的。谈话：观察的很细致。在圆上的点都是平等的，没有哪个点比较特殊，所以圆心到圆上任意一点的距离都是同长的；而正多边形只是中心到顶点的距离同长，到其它点的距离就不同长了。谈话：大家看，这是一个正六边形、正七边形、正八边形、正二十边形，如果继续画下去，这个正多边形会无限接近于哪个图形？退出课件，打开网络画板:割圆术。预设：圆形。谈话：厉害，大家都会用极限思想去思考问题了。2.生活中的圆。（1）生活中的圆谈话：其实，圆在我们生活中无处不在。课件展示生活中的圆。谈话：你觉得圆美不美？预设：美。谈话：毕达哥拉斯说过：“一切平面图形中，最美的是圆形。”（2）圆在生活中的应用谈话：圆在我们的生活中也扮演着不同的角色。课件依次出示圆桌会议、瓶盖和游戏图。预设：圆桌会议体现了人与人之间的平等交流；圆形队列游戏是为了公平。谈话：圆还有更多的应用等待我们去发现。3.车轮为什么是圆的：谈话：那么现在你能用今天所学的知识解释一下车轮为什么是圆形的吗？预设1：因为圆的半径都相等，所以滚动起来就非常的平稳。预设2：圆本身就容易滚动。谈话：你们解释的都合情合理。依次展示方形和圆形滚动视频。谈话：正方形车轮的车轴滚动时离开地面的距离高低不同，导致车子行驶不平稳。谈话：圆形车轮的车轴通过圆心。车轮滚动时，车轴到地面的距离始终等于车轮半径的长度，便于车子平稳行驶。同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形。【评析：课始设疑，课中探究，课末答疑，老师顺利做到了尊重古人，回归生活，应用概念。老师引导学生回归生活，去寻找区思考生活中圆的各种奇妙的应用，循序渐进、由浅入深，真正做到了“学以致用”。把本节课推向了高潮。而不是拘泥于去欣赏学生从小就司空见惯的各种圆上。】五、回顾整理、总结收获。谈话：下面我们做一个检测题，看看大家掌握的如何。互动：全班作答。谈话：判断第二题，为什么错了？预设：因为直径是一条线段，而对称轴是一条直线。谈话：不错，你一眼就看出了问题所在。谈话：这节课接近尾声了。通过这节课的学习，你有哪些收获？学生从知识、方法和情感几个方面总结自己的收获。谈话：最后，老师送给大家一句话：以自信为圆心，以勤奋为半径，规划好完美的人生！【评析：引导学生从知识、方法和情感方面回顾梳理，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。用一句激励性的语言既巩固了圆心和半径的特点，又给学生留下更多探究的欲望和空间。】《圆的认识学情分析《圆的认识是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形以及对圆有了初步感性认识的基础上进行教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。本节课是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，引导学生动手操作、主动探究、合作交流，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法—化曲为直，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生的空间观念、创新意识和实践能力。《圆的认识效果分析本节课基本达到了我预期的效果，学生的表现也很不错。一、设计思路设计思路主要体现在教学中有意识的创设问题情景,有层次,有目的。每次提问都给学生带来思考和触动,比如.充分感受圆，认识圆这一环节中：让学生主动参与到探究活动中来了，充分开放了他们的学习空间，注重了整个教学实效性，以及学生的学习积极性。我还比较重视教师与学生的平等对话，教师与学生的有机结合是这节课成功的重要条件。在课堂中，教师和学生，学生与学生就教学内容进行了平等的交流，真诚的沟通，互相借鉴，取长补短，使整个教学过程充满探究创新的气氛。二、积极参与新课标倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提。实践证明，学生参与课堂的深度，直接影响着课堂教学的效果，“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。”这节课正好充分体现了学生的参与学习过程的主动性，积极性。三、存在的问题合作中的有些细节问题预想的还不够，如：个别学生的纸圆片不够圆，影响到测量结果，还有学生使用的测量工具不够统一原因。最后我想用这样一段话同大家共勉：给孩子一些权利，让他们自己去选择；给孩子一些机会，让他们自己去体验；给孩子一些任务，让他们自己去完成；给孩子一点困难，让他们自己去解决；给孩子一片空间，让他们自己去开创。《圆的认识教材分析《圆的认识是青岛版六年级数学上册第五单元信息窗一的内容。从教材的编排体系可以看出，学习《圆的认识是从直线图形过渡到曲线图形的开始，不仅是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。探究单1、选择你喜欢的工具尝试画圆。2、用圆规画一个规范的圆。探究圆的特征名称发现数量长度半径半径有______条这些半径的长度都______直径直径有______条这些直径的长度都______半径与直径的关系其他发现练习一、选择1.画圆时，（）决定圆的位置。A圆规B半径C圆心D无法确定2.画圆时，（）决定圆的大小。A圆规B半径C圆心D无法确定3.直径是通过圆心，并且两端都在圆上的（）。A线段B直线C射线二、判断1.所有半径都相等。（）2.直径就是圆的对称轴。（）《圆的认识课后反思《圆的认识是学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。本节课，我觉得比较好的地方是：1.因为采用了先学后导的模式，很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。所以在画圆这个环节，我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现在学生介绍画圆的经验时。而是让学生自己画，在画的过程中，发现画圆会出现哪些问题。我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。2.提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。除了将汽车的轮胎为什么是圆的等生活中的问题应用融入课堂，我还让学生思考，为何圆桌会议、圆圈游戏也是圆的。让学生体会到圆和我们的生活息息相关，又调动了学生学习的积极性。我发现有些地方还存在一些不足，譬如：1、部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻。2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，同时对于教材的研究还不够透彻，造成前松后紧的局面。3、关于如何让学生自学以及自学内容的选定方面自己还是把握不住，需了解学生水平。《圆的认识课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第一学段”中提出“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图”；又在“第二学段”中指出“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆”“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。《义务教育数学课程标准（2011年版）在“实施建议”中提出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。二、课标解读（一）以实践活动引领学生学习，加强学生动手操作、自主探索的能力本单元教材在各知识板块的编排中，都体现了上述的理念与内容，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念（或得出结论）。在实际教学中，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种形式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长、面积计算公式。比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，在通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测量出周长，在此基础上引导学生探究周长与直径之间的关系。探索圆的面积时，可指导学生将把圆分成若干等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式。当然，在实际教学时，我们不