小学数学-成正比例关系的量教学设计学情分析教材分析课后反思

一、教学目标1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。教学重点理解正比例的意义。教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。二、教学过程：一、情境引入引入：刚才同学们举出的都是一些相关联的量。这节课，我们就来认识和研究它们之间的变化规律。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系表。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？二、探究新知1．探究总价与数量两个量之间的关系。观察表格，说说看他们是怎样变化的，又有着怎样的关系？小结：路程和时间是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。2.分析这两个量的比值。提问：再仔细观察表中的数据，你有没有更多的发现？生（单价不变）师：你是怎么求单价的？生：总价÷数量学生观察比值，发现规律，汇报小结。提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答，教师板书：3.揭示正比例的意义。师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（板书：正比例）这就是我们今天要学习的正比例。（板书课题）4.正比例图像（直线）三、巩固练习1、生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。学生独立判断，自己说一说理由。全班交流，引导学生说出判断的思考过程。“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：时间（秒）

1

234…10路程（千米）

7.915.823.731.6…79路程与时间成正比例吗？为什么？学生自由读题，理解题意。明确：两种量若要成正比例必须是相关联的量，而且要当两种相关联的量对应数值的比值一定时，它们才成正比例。3、圆的周长和半径的关系四、全课总结提问：这节课主要学习了什么内容？通过这节课的学习，你有哪些收获？引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，也就是一个量是否随着另一个量的变化而变化，第二是看比值是否一定。学生已有的知识经验基础是比和比例的有关知识，常见的数量关系（其中常见的数量关系是学生理解正反比例意义的重要基础），同时学生有画折线统计图的基础，所以基本能看懂并自己动手画出正比例关系的图像。正比例的量是比较抽象的概念，学生能在具体情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言描述是比较苦难的，对于六年级的学生来说，语言表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性，不管是哪个层次的学生或多或少都存在这种情况。比如，什么叫两种相关联的量，学生自己很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己去探究表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，交流合作，得出自己较为完整的结论时，学生可以深深体会到自己的价值和合作学习的高效。在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每通过分析，半径是可变量（不一定）。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。这节课的教学内容是青岛版小学数学六年级下册成正比例的量。整个单元在学生已有比和比例的知识，认识了常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。正反比例是两种比较重要的数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系可以加深对比例的理解，并能应用他们解决一些实际问题，同时进一步通过这一部分的教学，渗透一些函数思想，为学生今后的学习打下基础。(一）下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。从图中你可以发现什么？啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？70吨估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？9.5吨（二）“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：时间（秒）

1

234…10路程（千米）

7.915.823.731.6…79路程与时间成正比例吗？为什么？3.将下表填完整。 半径（cm）3直径（cm）820

周长（cm）31.4

面积（cm2)(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。4、判断天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）一个人的年龄和体重。（）正方形的边长与周长。（）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）5分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。本堂课以教学目标为引导，在教学过程中，精心安排数学教学活动，使学生在联想、观察、讨论、类推、验证中总结了正比例的意义，体现了学生是学习的主人地位，渗透着学生主动探索的过程。无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例意义的系统比较与认识，都留下了学生成功的足印。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。让学生体验数学，享受成功，找到学数学自信是老师努力探索的境界，改变长期形成的、习惯了的传统教学模式。在教学过程中，为了让学生更容易的理解，直观展示（课件），让学生理解，从而探究变化规律。探究过程学生是比较积极的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其意义表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每通过分析，半径是可变量（不一定）。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。从观察中思考，小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己计算游戏的得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。在合作中感悟，新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例1，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。坚持数学是美丽的。从课件的设计到课堂的教学，我都力求让孩子感觉到数学来源于生活。数学是美丽的，不是枯燥的。这节课是本窗口的第一课时，它的设计和教学很关键。我把教学目标定为以下三点：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进