山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（原卷版）

高一质量监测联合调考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章至第二册第七章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（）A. B. C. D.2.若复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若函数的值域为，则（）A. B.4 C. D.34.某同学因兴趣爱好，自己绘制了一个迷宫图，其图纸如图所示，该同学为让迷宫图更加美观，在绘制过程中，按单位长度给迷宫图标记了刻度，该同学发现图中A，B，C三点恰好共线，则（）A.7 B. C. D.85.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（）A. B. C. D.6.若，则（）A. B. C.或 D.或17.“五月的风”是坐落在山东省青岛市五四广场的标志性雕塑，重达500余吨，是我国目前最大的钢质城市雕塑，该雕塑充分展示了岛城的历史足迹.如图，现测量该雕塑的高度时，选取了与该雕塑底在同一平面内的两个测量基点与，测得，，，在点测得该雕塑顶端的仰角为40°，则该雕塑的高度约为（参考数据：取）（）A. B. C. D.8.在中，为上的中线，为的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点A，B，C），且M，N，G三点共线，若，，则的最小值为（）A. B. C.2 D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，是方程的两个虚数根，则（）A.的取值范围为 B.的共轭复数是C. D.为纯虚数10.已知向量，，，则下列说法正确的是（）A.与夹角余弦值为 B.在上的投影向量为C.若与的夹角为钝角，则 D.若与的夹角为锐角，则11.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（）A.为钝角三角形 B.为最大的内角C. D.12.在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，B的角平分线交AC于D，，则（）A. B.C. D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.时钟的分针长，从到，分针转过的角的弧度数为______，分针扫过的扇形面积为______.14.已知向量，，且与的夹角为，则______.15.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若的部分图条如图所示，则______，的值为______.16.在底边为的等腰中，腰边上的中线为，若的面积为4，则的最小值为______.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知复数，的实部和虚部均为非零实数，且的实部等于虚部.（1）请写出一个；（2）求的最小值.18.如图，在梯形ABCD中，，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，．（1）用，表示；（2）用，表示．19.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求外接圆周长；（2）若，，求面积的最大值.20.如图，为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.（1）用向量方法证明；（2）若是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.21.如图，在四边形中，，，，.（1）若，求；（2）若，，求.22.若函数满足