人教版2016九年级上册数学期中试卷及

人教版2016九年级上册数学期中试卷及人教版2016九年级上册数学期中试卷及/人教版2016九年级上册数学期中试卷及2016-2017 年九年级上册数学期中试卷选择题：本大题共 12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目的要求的。1.一元二次方程x(x+5)=0的根是()1=0,x2=51=0,x2=-51=0,x2=11=0,x2=-1552.以下四个图形中属于中心对称图形的是()3.已知二次函数y=3x2+c与正比率函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为()A.4B.3344.抛物线y=-3x2+12x-7的极点坐标为()A.(2,5)B.(2,-19)C.(-2,5)D.(-2,-43)5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（）A.其图象的张口向下B.其图象的对称轴为x=-3C.其最大值为1D.当x<3时，y随x的增大而减小如图中∠BOD的度数是()00007.如图，点E在y轴上，圆E与x轴交于点A，B,与y轴交于点C，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB的长度为()如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC订交于点E、F.则以下结论：①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB均分∠

ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中必然成立的是

(

)A. ①③⑤

B.

②③④

C.

②④⑤

D.

①③④⑤《九章算术》中有以下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”()步步步步10.如图，在△0将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△//的地址，使/则旋转角度ABC中，∠CAB=65.ABCCC//AB,数为()000011.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A.3B.3C.2D.2424212.如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC、BD订交于点O,点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点 C、D时停止运动，设运动时间为 t(s) ，△OEF的面积为 S(cm2),则S(cm2)与t(s) 的函数关系可用图象表示为 ( )二填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分，请将答案直接天灾答题纸中对应横线上.13.点P(2，-1)关于原点的对称点坐标为P/(m,1),则m=.14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，4),将OA绕坐标原点O逆时针转900//的坐标是.至OA,则点A关于x的二次函数y=x2-kx+k-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数剖析式：。16.如图，抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是 A(1，0),对成长后为直线 x=-1,则一元二次方程 ax2+bx+c=0的解是.17.某种植物的骨干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，骨干、支干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支，则可得方程为.18.如图，AB是圆0EF与圆O交于O的一条弦，C是圆O上一动点且∠ACB=45，E、F分别是AC、BC的中点，直线点G、H.若圆O的半径为2，则GE+FH的最大值为.三解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19(本小题满分8分)按要求解一元二次方程：(1)x(x+4)=8x+12(合适方法)(2)3x2-6x+2=0(配方法)20(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，二次函数图象的极点为A(1，-4),且过点B(3,0).求该二次函数的剖析式；将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.21(本小题满分 10分)如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且 CD⊥AB于点E.若∠A=480，求∠OCE的度数；若CD=42,AE=2，求圆O的半径.22(

本小题满分

10分)如图，△

ABC中，AB=AC,一AB为直径作圆

O,与BC交于点

D,过

D作

AC的垂线，垂足为

E.(1)

(1)BD=DC;(2)DE

O .23(

本小题满分

10分)如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙

(墙足够长

)，若是用

50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为

x(篱笆墙的厚度忽略不计

)。要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？(2)若是中间有n(n是大于1的整数)到道篱笆墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，要使鸡场闽籍最大，鸡场长度与中间隔断墙的道数有怎样的关系？24(本小题满分 10分)如图，点 C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线 AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.求证：AN=MB;求证：△CEF为等边三角形；(3) 将△ACM绕点C按逆时针方向旋转 900，其他条件不变，在图②中补出吻合要求的图形，并判断 (1)题中的结论可否仍旧成立，说明原由 .25(本小题满分 10分)如图,在平面直角坐标系中 ,圆M经过原点 O,且与x轴、y轴分别订交于 A(-8,0),B(0,-6)两点.求出直线AB的函数剖析式；(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,极点C在圆M上，张口向下，且经过点B,求此抛物线的函数剖析式；(3)设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上可否存在点1若存在，央求出点PP,使得SPDESABC10的坐标；若不存在，请说明原由 .南开区2016-2017 年九年级上册数学期中试卷答案14.(-4,3)15.k>2即可1=1,x=-3217.x2+x+1=9118.4-219.(1)x1=-2,x2=6;(2)x331=1,x2=13320.(1)y=(x-1)2-4;(2)向右平移1个单位，另一个交点为(4,0)021.解：(1)∠OCB=6;(2)解：因为AB是圆O的直角，且CD⊥AB于点E,因此CE1CD14222,222 2 2在Rt△OCE中，OC=CE+OE，设圆O的半径为 r，则OC=r，OE=OA-AE=r-2，因此r2=(22)2+(r-2) 2,解得：r=3.因此圆O的半径为 3.证明:以下列图：0(1) 连接AD,因为AB是直径，因此∠ ADB=90，又因为 AB=AC,因此BD=CD.(2)连接OD,因为∠BAC=2∠BAD,∠BOD=2∠BAD,因此∠BAC=∠BOD,因此OD//AC.00又因为DE⊥AC,因此∠AED=90，因此∠ODB=∠AED=90，因此DE是圆O的切线.23.解：(1)依题意得：鸡场面积：yx50x1x250x333因为y1x250x1(x25)2625，因此当x=25时，y最大=625.33333即鸡场的长度为25m时，其面积最大为625m2.3(2)如中间有n道隔墙，则隔墙长为50xm，因此y50xx1x250x1(x25)2625n2n2n2n2n2n2因此当x=25时，y最大=625.n2即鸡场的长度为25m时，其面积最大为625m2.n2结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m.24.证明：(1)因为△ACM,△CBN是等边三角形，因此00AC=MC,BC=NC,∠ACM=60，∠NCB=60.在△CAN和△MCB中，AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC=BC所.以△CAN≌△MCB(SAS),因此AN=BM.(2)因为△CAN≌△MCB，因此∠CAN=∠CMB.00因此∠MCF=∠ACE.又因为∠MCF=180-∠ACM∠-NCB=60.在△CAE和△CMF中，∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF,因此△CAE≌△CMF(ASA)因此CE=CF,因此△CEF为等腰三角形，又因为∠0ECF=60，因此△CEF为等边三角形.(3)解：连接 AN,BM.因为△ACM、△CBN是等边三角形0因此AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60，0因为∠ACB=90,因此∠ACN=∠BCM.在△ACN与△MCB中，AC=CM,∠ACN=∠BCM,NC=BC,因此△ACN≌△MCB(SAS).因此AN=BM.当把MC逆时针旋转900后，AC也旋转了000FCE不可以能是等边90，因此∠ACB=90，很显然∠FCE>90，因此三角形三角形，即结论 1成立，结论 2不成立。25.(1)直线AB的函数剖析式为y3x64（2）因为CM OA,因此CM均分OA,因为M为AB中点，因此 NM为AOB中位线，MN=1OB 3,2因此AM=5.当抛物线张口向下时，极点为C(-4，2)的抛物线剖析式为y1(x4)22；2当抛物线张口向上时，极点为C(-4，-8)的抛物线剖析式为y1(x4)22.8（3）因为CM=5，AD=4，DO=4，因此SABC20,因此SPDE120210令y=0,得1(x4)220,D(6,0),E(2,0),DE4,1h