八年级数学上学期教学反思

第第页八年级数学上学期教学反思

八班级数学上学期教学反思篇1

作为一名老师，师生关系在教学过程中占有特别重要的地位。这种关系与完成教学任务亲密相关。老师面对的同学，而不同于其他职业所面对的对象。同学具有非常性，也就决断了老师与同学的'关系不同于其他的职业。

而这种师生关系也一贯是困扰老师的重要问题，从老师方面讲，老师以同等、诚挚、友善的立场对待同学，有助于培育同学的自尊心的进展和促进同学性格的健康进展。从同学方面讲，良好的师生关系，也能缩进同学与老师的心理距离，同学乐于从老师身上接受大量知识和和教育信息。

老师的一个激励、一个眼神，都能使同学从中得到期盼的答案，我们应当以正确的立场对待同学，今日的同学是将来社会的栋梁。

八班级数学上学期教学反思篇2

通过八班级数学近半个学期的教学，我深刻体会到在同学自主探究学习的过程中，当他们遇到自己无法解决的疑难问题时，我们老师在观测的过程中应当做适当的评价和提示，以弥补同学学习自主学习技能的不足之处，从而达到化难为易、提高同学数学水平的目的。在课堂教学过程中，诚信的沟通(老师与同学之间，同学与同学之间)意味着老师对同学的殷切的期望和美妙的激励。我们老师都喜望每一个同学都能学好数学，真诚的赞美同学数学做题或学习的胜利，让同学在课堂中能在不断涌现的新问题和不断被自己“聪慧”的解决问题的胜利愉悦中进行学习，让他们享受到学习的欢乐。同学在学习中充分合作、沟通，并积极的相互反馈、相互援助，这样才能有利于充分发挥集体聪慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。

我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是同学的解题技能就是得不到提高!也常听见同学这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成果却迟迟得不到提高!这应当引起我们的反思了。诚然，涌现上述状况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而许多时候只是例题继例题，解后并没有引导同学进行反思，因而同学的学习也就停留在例题表层，涌现上述状况也就不古怪了。

孔子云：学而不思那么罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获盼望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应当成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下三个方面作些探究。

一、在解题的方法规律处反思

“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题技能、进展思维的目的。擅长作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对技能的提高和思维的进展是大有裨益的。

例如：(原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6;求周长。我们可以将此例题进行一题多变。

变式1已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。(这是考查逆向思维技能)

变式2已等腰三角形一边长为4;另一边长为6，求周长。(前两题相比，需要转变思维策略，进行分类争论)

变式3已知等腰三角形的.一边长为3，另一边长为6，求周长。(显着“3只能为底”否那么与三角形两边之和大于第三边相冲突，这有利于培育同学思维严密性)

变式4已知等腰三角形的腰长为*，求底边长y的取值范围。

变式5已知等腰三角形的腰长为*，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。

通过例题的层层变式，同学对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培育同学从非常到一般，从详细到抽象地分析问题、解决问题;通过例题解法多变的教学那么有利于援助同学形成思维定势，而又打破思维定势;有利于培育思维的变通性和敏捷性。

二、在同学易错处反思

同学的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不精确，这就难免有“错”。例题教学假设能从今切入，进行解后反思，那么往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!

三、在情感体验处反思

由于完全的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、制造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是同学整个内心世界的参加。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思索所得，也有可能是通过合作协同解决，既表达了个人努力的价值，又无不折射出集体聪慧的光华。在此处引导同学进行解后反思，有利于培育同学积极的情感体验和学习动机;有利于激励同学的学习爱好，点燃学习的热忱，变被动学习为自主探究学习;还有利于熬炼同学的学习毅力和意志品行。同时，在此过程中，同学独立思索的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培育。

同时，八班级是一个特别的班级，简单产生两级分化，数学学科也是如此，这就更需要我们数学老师在课下也要与同学多沟通，多沟通，了解他们的思想动态以及对数学学习的建议，在教学中要面对全体同学，使每一个同学都能学到数学知识，学会数学知识，每天都有新的收获。

数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了实时的小结归纳;解后的反思使我们拨开迷茫，看清“庐山真面目”而渐渐成熟起来;在反思中学会了独立思索，在反思中学会了倾听，学会了沟通、合作，学会了共享，体验了学习的乐趣，交往的快慰。

八班级数学上学期教学反思篇3

20**年焦灼的视导检查究竟结束了，通过之前的充分预备，今年的视导听课和材料检查，都比较优秀，应当是比较圆满的。我也究竟可以放下这些形式主义，回过头来，仔细细致的狠抓一下我的班级数学成果了。但是，很明显，学校并没有由于检查的结束而实实在在的把时间和精力放给老师。相反，我们在本周还有更多任务要办，我们班主任的工作量也由于到了年底同样的显得焦灼。

本周，我的达标验收课，也由于学校的工作安排冲突，课堂效果很差。说句心里话，这些不是我想要的，相信也不是学校想要的。我自信我的工作立场不可谓不好，我的工作技能相信大家也是有目共睹的了，我投入到工作中的热忱高涨照旧，那么，为什么我的工作却一贯如此的狼狈和捉襟见肘。我感觉，在我的工作中，真正用到教学的精力顶多占到50%，更多的时间是学校的综合工作，而就是这样时间安排，我的成果竟能名列前茅，可见一斑的是我的那些个同事们，他们真正投入到教学中的精力又占到多少呢，还是形式主义在作祟，本身这些个人投入到工作的精力就这些，却做了许多与教学关系不大的.事情。我可以确定，这些事情中大多数跟我们的提高教学成果的关系不大。

我真心的盼望，我们的教育能回到一个的正常的轨道，一个纯粹的教书育人的良性轨道。

八班级数学上学期教学反思篇4

通过八班级数学的教学，在教学实践中我觉得老师的真正本事，主要不在于讲授知识，而在于激发同学的学习动机，唤起同学的求知欲望，让他们爱好盎然地参加到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。要提高教学效果，达到教学目的，需要在引导同学参加教学活动的全过程上做好文章：加强同学的参加意识;增加同学的参加机会;提高同学的参加质量;培育同学的参加技能。

一、转变同学的学习状态

在教学中更重要的是关注同学的学习过程以及情感、立场、价值观、技能等方面的进展。

就学习数学而言，享受到教学活动的胜利喜悦，便会强化学习动机，从而更喜爱数学。因此，教学设计要促使同学的情感和爱好始终处于最正确状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。

二、重视学习动机

在教学过程中的激励作用，通过激发同学的参加热忱，逐步强化同学的参加意识。

同学学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数同学?知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，应针对同学的年龄特点、心理特征，亲密联系同学的生活实际，细心创设情境，让同学在实际生活中运用数学知识，切实提高同学解决实际问题的技能。使大家都能深深感受到;人人学有用的数学的新理念。常常这样训练，使同学深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的剧烈欲望，从教育心理学的角度来说，老师应操纵或掌握教学过程中影响同学学习的各有关变量。在许很多多的变量中，学习动机是对同学的学习起着关键作用的一个，它是有意义学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机，同学才能对学习积极预备，集中精力，仔细思索，主动地探究未知的领域。教学中，激发同学参加热忱的方法许多。用贴近同学生活的实例引入新知，既能化难为易，又使同学倍感亲切;提出问题，设置悬念，能激励同学积极投入探求新知识的活动;对同学的学习效果实时确定;组织竞赛;设置开心情景等，使同学充分展示自己的才华，不断体验解决问题的愉悦。坚持这佯做，可以逐步强化同学的参加热忱。

三、重视实践活动

在教学过程中的启智功能，通过观测、思索、争论等形式诱导同学参加知识形成进展的全过程，尽可能增加同学的参加机会。

在数学教学中，促使同学眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让同学积累丰富的典型的感性材料，建立清楚的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参加到知识形成和进展的全过程中来。

四、重视学习环境在教学过程中的作用

通过创设良好的人际关系和学习氛围激励同学学习潜能的释放，努力提高同学的参加质量。和谐的师生关系便于发挥同学学习的主动性、积极性。

现代教育家认为，要使同学积极、主动地探究求知，需要在民主、同等、友好合作师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。因此，老师只有以自身的积极进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、立场仔细，治学严谨、和气可亲、不偏不倚等一系列行为在同学中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起同学感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的立场与同学同等交往，对他们尊敬、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参加学习活动。老师应鼓舞同学大胆地提出自己的见解，即使有时同学说得不精确、不完整，也要让他们把话说完，爱护同学的积极性。

交往沟通、求知进取、和谐开心的学习氛围为同学提供了充分进展性格的机会，老师只有擅长协调好师生的双边活动，才能让大多数同学都有发表见解的机会。例如，在争论课上老师细心设计好争论题，进行有理有据的指导，同学之间进行争论讨论。这样同学在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思索又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题技能的进展，逐步提高同学参加学习活动的质量。

五、重视学习方法在教学过程中的推动作用

通过方法指导，积极组织同学的思维活动，不断提高同学的参加技能。教育心理学的讨论成果说明，老师可以通过有目的的教学促使同学有意识地掌控推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高同学参加活动的心理过程的效率来促进学习。教学过程是一个师生双边统一的活动过程。在这个过程中，教与学的冲突决断了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效，否那么同学只会效仿例题，只会一招一式，不能举一反三。在教学中，老师不但要教知识，还要教同学如何“学”。教学中老师不能忽视，更不能代替同学的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴近同学的“最近进展区”。通过设计适当的教学程序，引导同学从中悟出肯定的方法。例如：同学学会一个内容后，老师就组织同学进行小结，让同学相互沟通，鼓舞并指导同学结合自己的.实际状况。总结出个人行之有效的学习方法，对自己的学习过程进行反思，同学可以适当调整自己的学习行为，进而提高同学的参加技能。

六、培育同学反思是作业之后的一个重要环节

实践说明，培育同学把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培育技能的行之有效的方法。解题是同学学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为同学解题的一种指导思想。反思对同学思维品质的各方面的培育都有作积极的意义。因此，在不增加同学负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。对同学来说是培育技能的一项有效的思维活动，培育同学反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。

总之，在数学课堂教学中，老师要时时刻刻留意给同学提供参加的机会，表达同学的主体地位，充分发挥同学的主观能动作用。只有这样才能收到良好的教学效果。

八班级数学上学期教学反思篇5

“教然后而知困。”老师在教育教学过程中时常反思，会不断地发觉困惑，激发老师终身学习。以下是本人在教育教学过程中的体会与反思。

长期以来，对老师教学的要求强调领悟教学大纲、驾驭教材较多，因此老师钻研教材多，讨论教法多，而讨论同学思维活动较少，因而选取适合同学认知过程的教法也少。同学对知识的获得一般都要经过主动探究，小组合作，主动建构过程。在新课程背景下，如何让感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做中学数学的小主人。然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导同学掌控各种学习方法。使我们的同学能够主动地、独立地学习，到达新课程要求标准。详细数学学习方法的指导是长期艰难的任务，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。主要从以下几个方面来谈一谈。

一、引导同学预习，细心读教材培育同学的自学潜质

同学往往不擅长预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导同学预习时应要求同学做到：新知识的理解，数学潜质的培育主要在课堂上进行，因此要性格重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法。预习前老师先布置预习提纲，使同学有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使同学变被动学习为主动学习，同时能渐渐培育同学的自学潜质。

二、加强互助学习，共同提高

老师在教学中要留意培育差生的自信心外，更就应充分利用优等生这个教育资源，进行好生差生配对，这也是合作学习的一种方式，它从以人为本的理念出发，关注了差生的进展，构建了团结，合作共同进展的良好的，和谐的学习环境。同时它也弥补了老师课后辅导时刻不足的缺陷。

三、课内重视听讲，培育同学的思维潜质

中学新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。因此，上课时要紧跟老师的思路，上心开展思维猜测下方的步骤，比较自己的'解题思路与老师所讲有哪些不一样。性格要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要实时复习不留疑点。

四、指导同学思索

数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，透过新旧知识之间的联系，构成新的数学认知结构的过程。由于这种工作最终务必由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对同学要进行思法指导，老师应着力于以下几点：使同学到达融会贯穿的境界。在思维方法指导时，应使同学留意：多思、勤思，随听随思;深思，即追根溯源地思索，擅长大胆提出问题;善思，由听和观测去联想、猜想、归纳;

五、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，但不是烂做搞题海战术，熟识掌控各种题型的解题思路。同学课后往往简单急于完成书面作业，忽视须要的巩固、记忆、复习。以致涌现按例题仿照、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化明白知识的应有作用。

六、指导同学记忆。

教同学如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对同学来说是很有好处的。中学新生由于正处在初级的规律思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，明白记忆的成分较少，这就不能适应中学同学的新要求。因此，重视对同学进行记忆方法指导，这是中学数学教学的必定要求。

八班级数学上学期教学反思篇6

期中考试结束了，这个学期也过去了一半，为了能够查找教学中的不足，更好地做好下一步的教学工作，现就期中考试试题特点、同学答题状况、教学中存在的主要问题及改进方案进行仔细的分析讨论，以正确认识自我，总结阅历教训，为更好指导今后的教学作好预备。

考试状况分析：这次试卷整体来看比较简单，重视同学综合素养与技能的测试，形式敏捷，从整个级段的考试状况看：

〔1〕班与班之间、同一个班的.同学之间都有肯定的差距。

〔2〕解决问题的技能较差。选择题和主观题中都涌现了比较敏捷的实际问题，同学们不能联系实际，敏捷运用知识来解决。尤其是主观题，同学们不会审题，找不到答题的方法。

〔3〕归根究竟还是基础知识掌控的还不够好。

下一步的对策与措施，教育就是要养成习惯。现在大部分同学对学习不会举一反三，缺乏学习的主观能动性和制造性。针对这些状况，我需要要改进教学，引导同学形成积极的学习立场，养成良好的学习习惯。例如：先预习后听课的习惯；在理解的基础上记忆基础知识的习惯；先复习后做作业的习惯；仔细审题的习惯；独立解题、耐烦检查和实时订正错误的习惯；对解题进行总结的习惯以及要养成在生活中随时随地应用所学知识的习惯。有好的学习习惯不但能使同学在学习上取得较好的成果，而且能使其终身受益。

八班级数学上学期教学反思篇7

对于数学课，我一贯抱有这样的想法：让同学欢乐地学数学，让同学自己去探究数学。所以这学期的开始，我找出肯定的时间与孩子们谈天，讲我自己，讲教材，讲学习的方法，讲学习的立场。我相信每一个孩子都是盼望学习的，并且盼望通过学习获得知识与本事的。所以我对自己的教学充斥期盼，而孩子们对我也充斥了期盼。教学是很欢乐的事，和他们在一起，看到孩子们在学习的'过程中不断地进步，是教学最大的胜利。

我一贯觉得一节好的数学课：由老师抛出一个问题〔或由同学自己提出问题〕，然后经过真正意义上的争论、验证、小组合作学习来主动地猎取知识。一堂课下来老师讲的尽兴，同学学的有激情。整堂课如行云流水般让人觉得是一种享受。但是经过这一周的教学，我发觉自己的设想与实际的差距还是很大，让我觉得有些苦恼。认真回顾这一周的课，一些不足和缺憾总是萦绕在我的脑海中，一些教学设计不断地预设，然后否定，再预设再否定……真是体会了“课堂教学总是一门充斥缺憾的艺术”这句话。

八班级数学上学期教学反思篇8

**年—**年上学期期末考试早已结束，经过一个假期对所教班级学科成果的分析总结和沉淀，我有着很大的体会和收获。通过一年的学习和细心的培育，我欣喜地看到，我的同学正朝着我所期望的那样，向着更高的层次迈进。当然，还有一部分同学，在这一年的数学学习上有点掉队，但是，这并没有让这些孩子们垂头丧气，他们也正蓄势待发，预备在八班级的时间里努力拼搏，争取取得更大进步。

为了能更好的在八班级的教学中取得更优异的成果，我对前面的这次期末考试做了一下简约的分析，其目的更多的是查找不足，改正缺点，发挥优势，确立领先。

这次考试，我所教的三、四两个班，成果上有肯定差距，但是三班要稍优于四班的成果。从及格率、高分率、特优率上看，两班有了差距。在两个班的教学过程中，已经涌现因班级的班风、班规的不同而引起的学习成果的较大差异。而这也一贯是我在教学过程中最担忧的事情。

单独看两班的及格率，61％的及格率，在学校的各学科成果的比较中，应当还是比较出类拔萃的。但是当将这个成果放在全县，就显得有些不足挂齿的意思了。两个班117人，就有40人处于及格线以下。想来这个成果只能说明，在平常的教学过程中，抓教学还是不够细，还是没能克服教学过程中的巩固基础，狠抓及格率这样的一种思想，还是在靠着阅历，和工作得整体热忱在教学，没有很好的.深入到同学中，特别是成果较差的同学，他们究竟是一种怎样的状态。

从高分率和特优率上看，我相信，我的这些年的教学经受没有白费，通过对各个章节的知识把握，紧靠《课标》中的考点，进行有效的教学和强化训练，成果很能说明这是胜利的。特别是我的这些同学本身的数学基础都很薄弱，能通过一年的强化训练，取得高分率接近30％，特优率10％以上。这更能说明前面的教学是胜利的。

成果只能代表前面的教学付出没有白费，我将在接下来的八班级下学期的教学过程中，戒骄戒躁，努力工作，克服缺点和不足，深入到同学中间去，感同身受，在教学成果上取得更大进步。

八班级数学上学期教学反思篇9

经过的一周的课堂教学，每到周四周五的时候，在自己的内心里总有一些关于课堂教学的想法和思索。

课堂改革到了现在，在老师的平常上课中，已经有了肯定的课堂教学的模型，许多时候不自然的将同学在课堂中的主题地位显现。在同学的上课过程中，也已经自然而然的具备了小组合作探究的意识。但是，我不得不承认，正是由于这种课堂改革的连续，现在同学的学习给老师的感觉，更多的`是学习的浮躁和不踏实，由于学案的题目数量巨大，题目质量不高，使得同学在课上和课下占掉了肯定的时间。同时为了更好的将学案课上好，课时进度没有把握好。

我也特别憧憬我们所要的高效率，合作式的课堂教学，老师的一个问题引出同学积极激烈的争论，通过生生合作，师生探究共同完成一节课的学习。轻松、开心、高效、很好的兼顾中下游同学的学习心情和状态。我想，只要学校能更大力度的从上到下的贯彻这种课堂教学改革的力度，从管理和服务上让老师能把更多精力的用于课堂教学和改革，减削不须要的时间糜费和做无用功，肯定会在不久的明天，制造出我们杨坡中学特有的高效课堂教学模式。

八班级数学上学期教学反思篇10

中学数学教学反思——最为一名数学教育工，在这一段阶段的数学教学中，我思索了许多，因此总结了关于中学数学教学反思，期望对于其他的教育同行有所帮忙!

对同学来说是培育潜质的一项有效的思维活动，从所教同学来看，一部分同学根本不按老师要求进行作业后的反思，而这部分同学95%的数学潜质很低、成果差，他们只会做“结构良好”的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问，这部分同学中，没有一个会对命题进行推广，而坚持写反思的同学状况就大不一样，因此，培育同学反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实好处。

案例1，在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发同学对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，性格要留意在这些过程中相同方法的归纳概括，透过类比反思你能发觉什么?在老师的引导下，同学们发觉这几个题表面虽有很多不一样之处，但却有如下几点相同：⑴它们都有一个实际问题作背景;⑵都用到了方程的知识;⑶都用到了锐角三角函数的定义;⑷都用到了几何知识。在此基础上老师说：我透过解这几个题的过程的反思与同学们相像，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的依据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思索过程和解题过程统一成了以下模式(板书，并说明每个箭头的好处)透过对5个例题解题后的反思，同学对解决这类问题的思路更加清楚了，并对反思的对象和方法有了一些体会。

案例2：胡玲同学在解完“梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道：“老师，假如E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否?作法，1。连结AC;2。作EO//DC交AC于O;3。作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同时，另一位同学在作业本中提出同样的问题，写道：“假如，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE:ED=BF:FC，应怎样找?”两位同学对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用精确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能精确的描述问题，两位同学都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新潜质，我实时公布了两位的猜想，并鼓舞他们的这种主动猜想的创新精神，公布之后，同学们反映剧烈，并进行了广泛的争论，并且在争论中思维更加深刻，问题得到引伸，方法也涌现了多种。第二次作业本交上来了，一位同学对在争论中提出的新方法给出了证明，他写道：“这天江乔说，如下列图，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨日胡玲要找的点。我觉得它说的是对的;证明如下：……(证明略)”我也即时公布了这位同学带给的江乔的发觉和他的证明，并说，江乔能想

到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过的P244第22题的反思在那里起了作用，正因当时作了深刻的反思，从而对做过的题目有深刻的映象，自然很简单想到这种方法，因此，同学们应向他学习，解题以后不好停止，需要要多作反思。接下来的几天中，都有同学围围着这个问题继续思索，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸，如胡静在反思中写道：“任意多边形，知道一边上一点，就能够由胡玲那种方法，在其它任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的'这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗?”我批语道：“你已推广了胡玲提出的命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明”。

鼓舞同学结合解题后的反思，提出