定积分的概念2_第1页
定积分的概念2_第2页
定积分的概念2_第3页
定积分的概念2_第4页
定积分的概念2_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定积分的概念abxyo实例1（求曲边梯形的面积）如图一、问题的提出(1)分割在区间任意插

n

个分点，把分成

n

个小区间：每

个小区间的长度如图：曲边梯形（3）求和：面积的近似值为（2）近似代替：（以直代曲）（4）取极限，精确化：V虽然是变速，但在很短一段间隔内，V的变化不大，可近似看作是匀速运动问题。按照求曲边梯形面积的思想。V(T)AB（求变速直线运动的路程）实例2(1)分割(2)近似代替(3)求和(4)取极限（求变速直线运动的路程）实例2

从上面例子看出，不管是求曲边梯形的面积或是计算变速运动的路程，它们都归结为对问题的某些量进行“分割、近似代替、求和、取极限”，或者说都归结为形如的和式极限问题。我们把这些问题从具体的问题中抽象出来，作为一个数学概念提出来就是今天要讲的定积分。由此我们可以给定积分的定义。

定义二、定积分的定义

被积函数被积表达式

积分变量积分上限积分下限

是一个和式的极限是一个确定的常数2.当的极限存在时，其极限值仅与被积函数及积分区间有关，而与区间的分法及点的取法无关。f(x)[a,b]注意3．定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即有4．规定：

注意与区间及被积函数有关；B.与区间无关与被积函数有关C.与积分变量用何字母表示有关；D.与被积函数的形式无关

在上连续，则定积分的值4.

及x轴所围成的曲边梯形的面积，用定积分表示为

与直线由曲线2-2[-2,2]0A3.定积分检测：中，积分上限是

积分下限是________

2.积分区间是

曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值三.你能说说定积分的几何意义吗？各部分面积的代数和分割化整为零求和积零为整取极限精确值——定积分求近似以直（不变）代曲（变）取极限

小结定积分的实质：特殊和式的极限．定积分的思想和方法：定积分的几何意义：练习题被积函数

围成的各个部分面积的代数和

积分变量

积分区间练习题1

-15

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论