超声检测物理基础第二章4_第1页
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文档简介

声学检测技术声学检测技术

矢量分析知识

第二章超声检测的物理基础

矢量：在空间内的任一点P，它是一个既存在大小(或称为模)又有方向特性的量用一条带有箭头的直线段表示矢量一旦被赋予物理单位，便成为具有物理意义的矢量，如电场强度E、磁场强度H、速度v、位移、力等等。标量仅有大小的物理量，如温度、质量、密度，功、能量、距离、体积，压强等

标量场的梯度矢量场的散度

预备知识矢量分析知识梯度用哈密顿微分算子的表达式为

矢量场的旋度

预备知识矢量分析知识

固体中波动方程的描述参量膨胀，旋转，声压、速度等波动方程的基本形式不变，的含义也不变。根据矢量分析，一般的矢量场用标量梯度与矢量旋度之和表示。设位移矢量有

预备知识矢量分析知识

位移矢量用分量表示用势函数表示的波动方程

膨胀和旋转的势函数表示

预备知识矢量分析知识

2.3表面波和导波

一、表面波

表面波是沿着固体介质中的自由表面传播的波最早是从地震波开始研究表面波的现在，表面波器件用于模拟电信号的处理，在通讯、雷达等方面得到广泛应用，如延迟线、滤波器、卷积器等，器件小型化频率高

第二章超声检测的物理基础

表面波的特点：传播时，介质质点作椭圆运动，可看作是纵波和横波的合成。振幅衰减特性：表面波在离开表面以后的衰减是十分迅速的，一般在几个波长的深度，几乎不存在了。

第三节表面波和导波

半空间:

将半空间的表面作为y-z平面，指向半空间内部的方向为x轴的正方向，令质点在y方向的位移为0.位移:仅有两个分量势函数：两个标量zx

第三节表面波和导波

位移分量膨胀和旋转波动方程

第三节表面波和导波

讨论（x,z）平面内的问题波沿z方向传播，位移与y无关。设解为将所设的解代入波动方程得到如下关系

zx

第三节表面波和导波

设利用边界条件：在固体表面应力为0可求得：

第三节表面波和导波

方程的求解：泊松比的值在0-0.5之间，q在0.5-1之间，方程可求得三个实根：两个大于1，一个小于1。对于钢，

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