2024届湖北省华中学师大附中数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届湖北省华中学师大附中数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D．该同学到达宁波大学2．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）A．27 B．1 C． D．3．已知和是同类项，则的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－14．如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．5．在这四个数中，比小的数是（）A． B． C． D．6．张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为()A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗7．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为x千米/时,则列方程正确的是（）A．3x+30=4C．330-x=48．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．若方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．10．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．12．数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．13．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则______．14．已知方程的解也是方程的解，则等于__________．15．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________16．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若点为线段上一点，为直线上一点，分别是的中点，若，求线段的长．18．（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此时t的值为；（直接填空）②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．19．（8分）如图，点、为线段上两点，（1）若，求线段的长.（2）若，则线段等于（用含的式子表示）.20．（8分）下图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体.（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多可以再搭个小正方体.21．（8分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．22．（10分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．23．（10分）如图，点是直线上的一点，是直角，平分．（1）如图l，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数．24．（12分）已知线段，延长到，使，为的中点，若，求的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【题目详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【题目点拨】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.2、D【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可．【题目详解】将x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故选D．【题目点拨】本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法．3、D【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．【题目详解】∵和是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故选D．【题目点拨】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．4、C【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．【题目详解】由M是AB中点，得：MBAB12=6(cm)，由线段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故选：C【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．5、A【分析】根据有理数的大小关系求解即可．【题目详解】在这四个数中故答案为：A．【题目点拨】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．6、B【解题分析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选B．7、B【解题分析】根据题意可知船顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.【题目详解】水流的速度为x千米/时，则顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，∴可列方程：3x+30=4【题目点拨】此题主要考察一元一次方程中航行问题.8、A【解题分析】把代入方程得：，解得：，故选A．9、C【分析】根据已知方程组结构可知，，求出和的值，即可得出答案；【题目详解】解：得依题意得：，，解得：，，故选：C．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解和换元法．掌握整体思想是解题关键．10、D【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案．【题目详解】由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B.ab＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D.,正确.故选D．【题目点拨】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【题目详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【题目点拨】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.12、【分析】此题可借助数轴，用数形结合的方法求解.【题目详解】数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5，故答案为±5.【题目点拨】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，掌握相关性质是解决本题的关键.13、【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案为：56°．【题目点拨】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．14、【分析】首先根据求得x的值，把x的值代入，得到一个关于a的方程，求得a的值．【题目详解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案为．【题目点拨】本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得x的值是关键．15、1【解题分析】设被墨水盖住的数字是，则由题意可得：，解得：.即被墨水盖住的数字是1.16、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．【题目详解】解：根据题意，得：90%x＝9000（1+20%）．【题目点拨】考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、的长为或．【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上，分别画出图形根据线段和差定义即可求出线段的长．【题目详解】解:①如图，点在的延长线上，，是的中点，，又，，又点是的中点，．．②如图，点在线段的延长线上，是的中点，，又，，又点是的中点，，．综上所述，的长为或．【题目点拨】本题考查线段中点的定义以及线段和差定义，掌握并运用分类讨论的思想是解决问题的关键．18、（1）①3，②是，理由见解析；（2）t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分∠DOB．画图说明理由见解析．【分析】（1）①根据题意可直接求解；②根据题意易得∠COE＝∠AOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分∠DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分∠DOB，根据题意可列出方程求解．【题目详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝BOC＝75°，∴t＝；故答案为3；②是，理由如下：∵转动3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOE，即OE平分∠AOC．（2）三角板旋转一周所需的时间为＝＝72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），设经过x秒时，OC平分∠DOE，由题意：①8x﹣5x＝45﹣30，解得：x＝5，②8x﹣5x＝360﹣30+45，解得：x＝125＞45，不合题意，③∵射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），45秒后停止运动，∴OE旋转345°时，OC平分∠DOE，∴t＝＝69（秒），综上所述，t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE．（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90÷5＝18（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（180﹣30）÷8＝（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分∠DOB，由题意：8x﹣（180﹣30）＝（5x﹣90），解得：x＝，所以经秒时，OC平分∠DOB．【题目点拨】本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可．19、（1）6；（2）．【分析】(1)把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝AB得出（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝AB得出（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．【题目详解】解：（1）∵，AB＝AC＋CD＋BD＋CD，AC＋BD＝9，AB＝AC＋BD＋CD，∴（9＋CD）＝2CD＋9，解得CD=6（2）AC＋BD＝m，AB＝AC＋BD＋CD，∴75（a＋CD）＝2CD＋m，解得：CD＝．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，得出关于CD的方程是解此题的关键．20、（1）见解析；（2）1．【解题分析】（1）根据物体形状即可画出左视图，主视图、俯视图；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．【题目详解】（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭1块小正方体．故答案为1．【题目点拨】本题考查几何体的三视图画法．21、3【解题分析】试题分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．解：由线段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D为线段AC的中点，得AD=AC=×1=3．由线段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，线段DB的长度为3．考点：两点间的距