2024届河北省廊坊市第四中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届河北省廊坊市第四中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．某志愿者服务队进行义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A． B． C． D．2．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－23．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（）A．30 B．40 C．50 D．604．如果点在第四象限,则的取值范围是（）A． B． C． D．5．用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）C．0.058（精确到千分位） D．0.058（精确到0.0001）6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查7．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨8．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．或9．下列各组数中，互为倒数的是（）A．－2与2 B．－2与∣－2∣C．－2与 D．－2与－10．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．12．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．13．如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_________．14．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣1．若BC＝AB，则点C表示的数为_____．15．多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____项式，将它按x的降幂排列为______．16．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.18．（8分）已知代数式．（1）求；（2）当时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．19．（8分）解方程:20．（8分）完成下列各题：（1）计算：．（2）计算：．21．（8分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y=时，使点P到点M、点N的距离之和是5；（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-1．22．（10分）某学校组织学生参加冬令营活动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅不完整的统计图反映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况．请根据统计图回答下列问题：（1）求本次参加冬令营活动的学生人数；（2）求乙组学生的人数，并补全条形统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去丙组？23．（10分）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．24．（12分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题目所设未知数，得此时乙处有人，甲处有人，再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式．【题目详解】解：设从乙处调x人到甲处，此时乙处有人，甲处有人，∵甲处人数是乙处人数的3倍，∴列式：．故选：B．【题目点拨】本题考查列一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式．2、D【解题分析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【题目详解】解：因为，所以最小的数是.故选：D.【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.3、A【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：依题意，得解得：a=1．

故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、D【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可．【题目详解】因为点在第四象限，所以，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键．5、D【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．【题目详解】A、0.05802精确到0.1为：0.1，不符合题意；B、0.05802精确到百分位为：0.06，不符合题意；C、0.05802精确到千分位为：0.058，不符合题意；D、0.05802精确到0.0001为：0.0580，符合题意．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了近似数．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．6、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.【题目详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选D．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞1，再根据应交水费=40+（4+1）×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家该月用水2吨．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．8、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【题目详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图．∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6−4＝2cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝5cm，综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．故选：D．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．9、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【题目详解】A错误；B错误；C错误；D正确.【题目点拨】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.10、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将324000用科学记数法表示为：．

故选：C．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】直接根据题意列等式计算.【题目详解】根据题意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【题目点拨】本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.12、1【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．【题目详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，

∴m-3=9，m=12；

∵n边形没有对角线，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．13、－2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【题目详解】∵5÷2＝2.5，点A在原点的左边，∴点A表示的数是－2.5，故答案为－2.5.【题目点拨】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.14、﹣6或1．【分析】先利用A、B点表示的数得到AB＝16，则BC＝4，然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数．【题目详解】解：∵点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣1．∴AB＝﹣1﹣（﹣18）＝16，∵BC＝AB，∴BC＝4，当C点在B点右侧时，C点表示的数为﹣1+4＝1；当C点在B点左侧时，C点表示的数为﹣1﹣4＝﹣6，综上所述，点C表示的数为﹣6或1．故答案为﹣6或1．【题目点拨】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根据多项式的项数、次数、以及降幂排列的定义得出即可．【题目详解】解：多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4项式，将它按x的降幂排列为﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案为：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．【题目点拨】此题主要考查多项式的项数、次数，解题的关键是熟知多项式的性质特点．16、﹣．【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值．【题目详解】解：根据题意得：，去分母得：15x+11＝6x+6，移项合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案为：﹣．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的数是x，可知B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，于是可耱这4个数的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.【题目详解】解：(1)A表示的数是x，∴B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，∴这4个数的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的数是11；(3)当=38时，∴x=6,∴此时C超出方格，故不可能；当=112时，∴x=24.5,∵x是整数，∴故不可能.【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔1．18、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加减混合运算，即可求出答案；（2）直接把代入计算，即可得到答案；（3）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案．【题目详解】解：（1）===；（2）当时，原式====；（3）=，∵的值与的取值无关，∴，∴．【题目点拨】本题考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．19、【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【题目详解】解:去分母，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．系数化1，得【题目点拨】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．20、（1）3；（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；（2）先计算乘方、乘法和除法，再计算加减法．【题目详解】（1）=-8+20-1=3；（2）=-1-6+6=-1．【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘法分配律计算法则，乘方法则，乘除法计算法则是解题的关键．21、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根据已知条件先确定点表示的数为，点代表的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离相等列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点表示的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离之和等于列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含方程即可求解．【题目详解】（1）∵点为数轴的原点，，∴点表示的数为，点代表的数为∵点表示的数为，且点到点、点的距离相等∴∴故答案是：（2）∵点为数轴的原点，，∴点代表的数为∵点P表示的数为y∴，∵点到点、点的距离之和是∴∴或故答案是：或（3）设运动时间为秒点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为答：求运动秒时点、点、点表示的数之和为．【题目点拨】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算