高考数学基础知识第十章排列、组合、二项式定理第1课时 排列与组合(一)

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延伸·拓展误解分析第1课时排列与组合(一)精选ppt要点·疑点·考点1.2.返回精选ppt课前热身1.136

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精选ppt2.下图为一电路图，从A到B共有_____条不同的线

路可通电.

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精选ppt3.语、数、外三科教师都布置了作业，在同一时刻4

名学生都做作业的可能情形有()（A）43种（B）34种（C）A34种（D）C34种B精选ppt4.现从某校5名学生干部中选出4个人分别参加宿迁

市“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营，要求每个

夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加

一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是____.180精选ppt5.不大于1000的正整数中，不含数字3的正整数的

个数是()

（A）72（B）648

（C）729（D）728B返回【解题回顾】解法1先分类再分步，解法2分步结合排除法.可见对同一问题有时既可按元素性质分类思考，也可从事件过程分步思考.精选ppt能力·思维·方法1.有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情

形各有多少种不同的排法?

(1)甲不在中间也不在两端；

(2)甲、乙两人必须排在两端；

(3)男、女生分别排在一起；

(4)男女相间；

(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.精选ppt【解题回顾】本题集排列多种类型于一题，充分体

现了元素分析法(优先考虑特殊元素)，位置分析法

(优先考虑特殊位置)、直接法、间接法(排除法)、

捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路.精选ppt2.由0，1，2，3，4，5这六个数字，(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?【解题回顾】①注意题中隐含条件零不能在首位；②由零不能在首位的隐含条件导致(3)必须分类求解.精选ppt3.从4名男生，3名女生中选出3名代表.(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同选法共有多少种?精选ppt【解题回顾】选举问题是一种典型的组合问题，常

见的附加条件是分类选元.在解(2)、(3)时易犯的错

误是重复选，如解(2)为C13C26＝45种，解(3)为C13C14C15＝60种.精选ppt4.有11名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张?精选ppt【解题回顾】首先注意分类方法，体会分类方法在解组合问题中的作用.本题也可以先安排翻译英文人员，后安排翻译日文人员进行分类求解，共有C45C46+C35C12C45+C25C22C44＝185种.返回精选ppt5.从1到200的自然数中，求各个数位上都不含有数字8的数的个数.延伸·拓展【解题回顾】注意此题没有要求各位上的数字不重复.精选ppt6.央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位，分别在图中4个区域内坐定.有4种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域颜色相同与否则不受限制，那么不同的着装方法共有多少种?精选ppt【解题回顾】当某种元素的不同限制条件对其他

元素产生不同的影响时，应以此元素的不同限制

条件作为分类的标准进行讨论.返回精选ppt误解分析问题1：是排列还是组合?

假期中全班40名同学都分别给同学写一封信，则共有多少封信?开学时，同班同学见面分别握一次手，共握手多少次?误解都是C240正解前者讲次序，是排列问题，答案为A240，后者不讲次序，是组合问题，答案为C240.

精选ppt问题2：在100件产品中有次品3件，正品97件，从中抽取4件，问至少抽得一件次品的方法数是多少?误解从3件次品中抽取1件，再从余下来的2件次品和97件正品(共99件)中任意抽取3件，即C13·C399.正解上述解法是一种正确的“操作”，但得到的是错误的答案，因为抽法违背了分类、分步原则，因而不符合计数原理，从而不能使用由计数原理推得的组合数公式.正确的答案是：