初中七年级数学上册《有理数的乘法运算定律》教学课件

有理数的乘法运算定律1、若ab>0,则必有（）

A、a>0,b>0

B、a<0,b<0C、a>0,b<0

D、a>0,b>0或a<0,b<0

2、若ab=0,则一定有（）

A、a=b=0;B、a=0;C、a、b至少有一个为０;

D、a、b至多有一个为０.3、若a+b>0,ab<0,则（）

A、a、b异号，且

B、a、b异号，且a>b

C、a、b异号，其中正数的绝对值大

D、a>0>b,或a<0<b有理数乘法的运算定律目录有理数除法练习

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得0.有理数乘法法则：根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为0的数相乘步骤为：1.先确定积的符号。2.计算积的绝对值。下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)＝2×3×4×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120480－120120只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的思考

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？一、温故知新第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝计算与思考：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝5×(－4)＝15－

35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝思考：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;

(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律：

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]=2×(－3)＋2×4=(＋

－

)×12二、探究归纳例4用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656练习1①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)练习2

13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515计算：①－0.4

②－5

③－2

④－22这题有错吗？错在哪里？

???______想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413计算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658有理数的除法说一说有理数的乘法法则.

1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。

5×8=（）

6×（－3）=（）

（－4）×（－9）=（）

（－7）×4=（）

0×（－7）=（）40

－18

36

－28

040÷5=（）（－18）÷（－3）=（）

36÷（－9）=（）（－28）÷4=（）

0÷（－7）=（）

8

6

－4－7

0

思考：1.在右边的填空中你的依据是什么？有理数除法的意义是什么？2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？有理数的除法法则计算⑴（－27）÷（－9）⑵（－3.2）÷0.08

思考：0可以做除数吗？

两数相除，同号得

，异号得

，并把绝对值相

.0除以任何一个不等于0的数，都得

.正负除0第一步确定商的符号；第二步绝对值相除。怎样计算8÷（-4）呢？因为（-2）×（-4）=8所以8÷（-4）=-28÷（-4）=8×（）=-2于是8×（）

8÷（-4）=

换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘.-2●●●●●有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.有理数除法法则的另一种说法：

也可以表示成：

a÷b=a·(b≠0)

两数相除，同号得

，异号得

，并把绝对值相

.0除以任何一个不等于0的数，都得

.正负除0除号变乘号除数变为倒数作因数对比记忆

有理数的减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)减数变为相反数作加数减号变加号

有理数的除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a÷b=a·(b≠0)除号变乘号除数变为倒数作因数例题教学示范解题例5计算：（1）（-36）÷9（2）()÷()解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4

（2）（）÷（）=（）×（）=

温馨提示：

在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法.

1、抢答：

（1）（-18）÷6；（2）（-63）÷（-7）；（3）1÷（-9）；（4）0÷（-8）.

2、a、b为有理数，若=0，则（）

A、b=0且a≠0；B、b=0；

C、a=0且b=0；D、a=0且b≠0

3、若a、b互为相反数且a≠b，则=

，a＋b=

.做一做，你一定行！-309D-10例6化简下列分数，你能从中发现什么？归纳：化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算．

4、计算：（1）（-15）÷（-5）；（2）12÷（）；（3）（-0.75）÷0.25；（4）÷（-1）