重庆理工大学概率论与数理统计习题册答案

习题一填空题1．2、3、4、二．单项选择题1、B2、C3、C4、A5、B三．计算题1．（1）略（2）A、B、C、D、2．解=3．解：最多只有一位陈姓候选人当选的概率为4．=5．解：（1）（2）、（3）习题二填空题1．0．82、3、4、5、二．单项选择题1、D2、B3、D4、B三．计算题1．解：设：分别表示甲、乙、丙厂的产品（=1，2，3）B：顾客买到正品=2．解：设：表示第箱产品（=1，2）：第次取到一等品（=1，2）（1）=（2）同理（3）=（4）3．解：设：表示第i次电话接通（=1，2，3）所以拨号不超过三次接通电话的概率为如已知最后一位是奇数，则所以拨号不超过三次接通电话的概率为4．解：=5．解：设分别表示发出信号“A”及“B”分别表示收到信号“A”及“B”=复习题填空题1．0.3，0.52、0.23、4、，5、，，6．二．单项选择题1、B2、B3、D4、D5、A三．计算题1．解：设：i个人击中飞机（=0，1，2，3）则B：飞机被击落+=2．解：设：i局甲胜（=0，1，2，3）（1）甲胜有下面几种情况：打三局，概率打四局，概率打五局，概率P（甲胜）=++=068256（2）3．解：设A：知道答案B：填对4．解：设：分别表示乘火车、轮船、汽车、飞机（=1，2，3，4）B：迟到+=同理5．解：A：甲袋中取红球；B：乙袋中取红球=习题三第二章一维随机变量及其分布一、填空题1、2、23、4、0.85、6、二、单项选择题1、B2、A三、计算题1、解：由已知，其分布律为：至少有两人的概率：2、解设击中的概率为p，则X的分布率为X123456（（（（（+（3、解：X的分布律为：X3450.30.6X的分布函数为：4、X的分布函数为：习题四第二章一维随机变量及其分布一、填空题1、02、0.5328；33、二、单项选择题1、B2、B三、计算题1、解：由已知，X的密度函数为：此二次方程的（1）当时，有实根，即所以（2）当时，有重根，即所以（3）当时，无实根，2、解：设X为元件寿命，Y为寿命不超过150小时的元件寿命。由已知：30.37210.714345、由，有，6、解：由，有：，即又由，有，即联立求解，得：7、解：，由，有：，即又由的右连续性，有，即，可以解得：8、解：解：，即（2）9、解：Y5P10、解：由已知：，所以即上式两端对y求导，得：所以：，进而可以得到：第二章复习题一、填空题1、2、3、二、单项选择题1、A2、B3、C4、B5、B三、计算题1、0122、解：（1）12…k………（2）3、（1）(2)4、（1）；（2）；（3），5、，6、解：，由于为分布函数，故，于是（1）当时，；（2）当时，；（3）当时，（由于严格单调增加）于是上式两端对y求导，得：，即习题五第三章多维随机变量及其分布一、填空题1、2、3、N（0，5）4、0.34135、6、，二、单项选择题1、A2、D3、C三、计算题1、解：（1），，解得A=4（2）（3）（4）2、解：（1）；（2）边缘分布律：X012Y01P0.30.50.2P0.50.5（3）（4）Z0123P0.10.50.30.13、的可能取值为0,1,2,3，的可能取值为1,3，利用二项分布计算可得，，故联合分布律：Y解：（1）联合分布律：YX012010200（2）时X的条件分布律：0125、由题设有，，又与相互独立，故。关于方程有实根的条件为，故所求概率为。6、解：设，由已知：由卷积公式：得：第三章复习题一、填空题1、，，（）的联合分布律YX012-2-1000的分布律-2-10122、，，3、二、单项选择题1、A2、B3、B4、B三、计算题1、，，则，于是，。而故（）的联合分布律为YX01012、（1）解：由联合密度，可求边缘密度：，；因为，所以X与Y相互独立（2）解：由联合密度，可求边缘密度：，；因为，所以X与Y不独立3、解：(1)由联合分布函数得边缘分布函数：，可见，所以X、Y独立（2）要求：4、解：（1），，解得k=12（2）5、解：由卷积公式：，有，所以习题六随机变量的数字特征一．1、，2、3、4、，二．单项选择题1、C2、B三