广东省佛山市禅城实验高级中学2016届高三数学(理)一轮复习学案线面平行与面面平行的判定_第1页
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线面平行与面面平行的判定♦知识梳理l1、直线和平面平行：/m/定义：直线与平面没有公共点。判定定理：如果一条直线与此一条直线平行，那么该直线与此平面平行。(符号语言：)2、平面和平面平行：定义：两个平面没有公共点。判定定理：如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。(符号语言：♦典例精析题型(一)1、下列说法正确的是()若直线l平行于平面a内的无数条直线，则1//Q若直线a在平面a外，则a//aC.若直线a//b,bua，则a//aD.若直线awa,bua且a//b，那么直线aIla2、直线a//平面a，直线bua，则a与b的位置关系是()A.a/A.a//bB.a丄bC.a,b异面D.a//b或a,b异面3、下列命题错误的是()若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行4、下列命题中不正确的是（）A.两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面两个平行平面同时和第三个平面相交，其交线一定平行一直线与两平行平面中的一个相交，这条直线必与另一个相交—直线与两平行平面中的一个平行，这条直线必与另一个平行5、设直线au平面a，贝y“a//卩”是“a//0”的条件。题型（二）证明题（线〃线n线〃面）■作辅助线构造三角形的中位线1、如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为DD、11111DB的中点.求证：EF//平面ABCD；2、如下图，在直三棱柱ABC—A]B]C]中，点D是AB的中点。求证：ACJ/平面CDBjCB1CB1B练习3练习3、如图，正方体ABCD-ABCD中,1111E为DD的中点.求证：EF〃平面ABCD；111.作辅助线构造平行四边形4、如图所示，PA丄矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB>PC的中点,求证：MN//平面PAD。5、如图，已知棱柱ABCD-AiBiCiDi的底面是菱形，F为棱AAi的中点，M为线段Bq的中点，求证：MF//面ABCD。DC16、如图，已知正三棱柱ABC—AFU中，点D、E分别是CC】、A】B的中点,求证：ED//面ABC。C1DC1DC题型（三）证明

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