小学数学-图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的旋转》教学实录与评析执教：[教学内容]《义务教育教科书·数学(五年级上册)》18～22页。[教学目标]1.过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。2.了解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转90度，掌握基本的旋转方法。3.通过操作，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。[教学重点]理解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转90度。[教学难点]旋转的步骤与方法。[教学准备]教具：多媒体课件、三角形学具。学具：见到、三角形学具、带方格的练习纸（每人两张）。[教学过程]一、创设情境，揭示课题（一）创设情境师：同学们，前段时间我们一起画了关于“厉行节约，分队浪费”的手操报，老师从中选取了几张基本的图案，同学们，仔细观察，你能从用数学的眼光看出这几幅图片是发生了什么运动吗？（多媒体播放课形经过旋到的新图案）预设1：这些图案都是1、3平移的方法得到的。预设2：2、4是旋转得到的。师：同学们观察的可真仔细啊，图1、3是通过平移得到的，图2、4是通过旋转得到的。那同学们想一下，我们生活中有没有关于旋转的现象？预设：钟表、旋转木马、风扇、旋转飞椅…（二）揭示课题师：看来我们生活中关于旋转的现象无处不在。那你们想不想用旋转的知识来自己设计一些精美的图案吗?生：想。这节课我们就来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）【设计意图】兴趣是最好的老师，所以激发学生的学习兴趣在抽象的空间与图形课堂中是非常重要的。通过图案欣赏在激发学生学习兴趣的同时，也让学生初步体会图形运动的特点，从而激活学生已有的知识和生活经验，为学习新知创造良好的氛围。二、自主探究，解决问题（一）借助素材，认识旋转三要素1.认识旋转方向。师：我们就从我们熟悉钟表来进行研究。第一个钟表慢了十分钟，第二个钟表快了十五分钟，要想调准确，应该怎么调？预设：第一个钟表从9调到12，（师提问，能在具体点吗？）第一个钟表从9、10、11、12。第二个钟表从12调到9。师：大家同意吗？生：同意。师：我们一起来看，第一个钟表，从9调到12，这是顺着钟表的方向，我们把它称之为顺时针，第二个钟表是逆着钟表的方向，我们把它叫是逆时针。（边说边板书）2.认识旋转中心。师：请同学们观察刚才拨动钟表的过程，有什么相同点和不同点吗？独立思考并小组交流。预设：他们都是绕着一个点进行旋转的。师：我们把这个点叫做旋转中心，用“O”来表示（师板书）3.认识旋转角度。预设：他们都是旋转了90度。师：为什么呢？生：因为每个刻度之间的度数是30度，从9到12是3个刻度间隔，所以是旋转了90度。师：我们把这个称之为旋转角度，在这里我们只研究90度。（板书）4.总结旋转三要素。师：同学们，我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称之为旋转的三要素。在描述物体运动的时候三要素缺一不可。那你们能用旋转三要素来尝试着描述一下刚才的钟表运动吗？预设：第一个钟表是分钟绕旋转中心顺时针旋转了90度预设：第二个钟表分针逆时针旋转了90度预设：第二个钟表分钟绕旋转中心逆时针旋转了90度。【设计意图】学生通过对熟悉的钟表指针的旋转的观察，在巩固旋转方向的基础上，通过问题的引领，顺势引出旋转角度。旋转点是图形旋转三要素之一，但学生自己不容易想出，老师引导学生通过观察拨动钟表的过程，找出相同点和不同点，学生势必出现不同意见，教师引导学生观察、思考错在哪，从而得出旋转点。（二）自主尝试，掌握方法1.提供素材，探究方法。（1）自主尝试。师：看来大家对分针的旋转有了认识，其实分针就是线，线组成了图案，那同学们想不想一起来研究图形的旋转呢？大家请看!（多媒体出示）师：同学们，这是什么啊？生：风车师：他是怎么来的？生：一个三角形连续旋转几次得到的。师：为了方便我们研究的更彻底，我们将其中的一个三角形放在格子中进行研究。请看屏幕，你能画出将三角形绕O点顺时针旋转90度后的图形吗？师：先想一下，旋转之后的三角形会是一个什么样子，它大概会落在什么位置上？师：有想法了吗？你能把旋转之后图形画出来吗？试试看！有困难的同学可以再借助手中的三角形纸片，转一转。画完的同学你也可以借助三角形的旋转来验证一下你旋转的对不对，开始。（2）学生交流。师：你是怎么旋转的？预设：我是用这个三角形绕O点顺时针旋转了90度，然后画出了这个图形。师：刚才这位同学是借助三角形学具，通过旋转得到了三角形绕O点顺时针旋转了90度的位置。同学们你们画的和他一样吗？预设：我是利用三角形直角板来画的，旋转后的边和后来的边形成的角是90度。然后找好边，在数好格子。预设：我是这样想的，我先旋转OA这条边，顺时针旋转90度，来到了这里，（师提问，为什么）因为刚才我们一起照的规律，是水平的边旋转90度后变垂直。OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占4个格子。然后在确定B这个点，一开始是在OA的上边，顺时针旋转90度来到了OA的右边。最后在连接变成了O点和B点。师;他说的好不好啊，我再请一位同学来说一说预设：我先旋转OA这条边，顺时针旋转90度，来到了这里，OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占4个格子。然后在确定B这个点，一开始是在OA的上边，顺时针旋转90度来到了OA的右边。最后在连接变成了O点和B点。2.观察比较，感知方法。师：同学们，仔细观察，旋转之前的三角形与旋转之后的三角形图形和位置有什么变化？预设：三角的大小没有变化。（教师适时小结：也就是旋转之后三角形的每一条边的长短，每一个角的大小都没有变化）预设：位置发生了变化。师：这就是旋转的特点，同学们可以在以后的旋转中利用这一特点来判断自己旋转的图案是否正确。3.课件演示，总结方法。（1）多媒体演示。师：刚才我们是将三角形绕O点顺时针旋转了90°，到了这个位置，三角形OA从这儿（闪烁）旋转到了这儿（闪烁）正好是90度（闪烁），这条（斜）边从这里（闪烁）旋转到了这里（闪烁）也正好是90度。师：同学们都画对了嘛？继续，将三角形逆时针旋转90度。大家独立完成。学生独立完成并上台展示自己的想法。预设：我先旋转OA这条边，逆时针旋转90度，来到了这里，OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占4个格子。然后在确定B这个点，一开始是在OA的上边，逆时针旋转90度来到了OA的左边。最后在连接变成了O点和B点。师：大家同意吗？师生一起利用多媒体展示刚才的过程。师：现在离风车只差一步了，大家迅速完成。（教师巡视）学生上讲台展示。预设：我先旋转OA这条边，顺时针旋转90度，来到了这里，OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占4个格子。然后在确定B这个点，一开始是在OA的左边，顺时针旋转90度来到了OA的下边。最后在连接变成了O点和B点。师：大家同意吗？（部分同学同意）预设：我是这样旋转的，先旋转OA这条边，逆时针旋转90度，来到了这里，OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占4个格子。然后在确定B这个点，一开始是在OA的右边，顺时针旋转90度来到了OA的下边。最后在连接变成了O点和B点（2）提炼方法。师：刚才我们通过我们的努力，我们一起完成了这个风车。师：看来，我们将三角形绕O点顺时针旋转90度，可以先以一条边为基准开始旋转，画出这条边旋转90度之后的图形，一般先转水平或垂直边，注意长短不要发生变化，再画另一条边旋转90度之后的图形，依此这样，然后将它们连起来。最后观察是否每条相对应的边都互相垂直。【设计意图】想一想、画一画、比一比都是发展学生空间观念有效的策略，教师在学生没有画之前先让学生自己想一想旋转之后的图形大概会落在什么位置，初步感知旋转方法的基础上发展了学生的空间想象能力。旋转方法的掌握是本节课的重点也是难点，教师在学生充分交流的基础上，通过直观的操作，将旋转的路径直观化，加深了学生对旋转本质的理解。教师又通过“旋转之前与旋转之后图形与位置的有什么变化”，引导学生观察、比较、思考、归纳，师生共同总结旋转的画法。三、自主练习，应用拓展1.巩固练习，深化方法。师：同学都学会了吗？师：敢不敢接受老师的挑战。学生独自思考并说出答案。师：哪位同学来说一下他是怎么想的？预设：我是先旋转这个旗杆，逆时针旋转90度，竖直变水平；在看这个点，一开始爱旗杆的右边，逆时针旋转90度后来到了旗杆的上边。所以选A 。师；大家同意吗？2.学生根据自己刚才的学习，自主利用旋转的知识设计一幅精美的图案。学生自主完成，教师利用多媒体展示学生的作品。【设计意图】通过练习，引导学生怎么进旋转，以及深化旋转的步骤。利用学生错例的展示进一步巩固旋转的方法，将抽象的图形旋转方法内化为学生本身的认知。并让学生自己设计图案加深对旋转知识的理解。四、梳理小结，当堂检测师：同学们，这一节课我们一起研究了图形的旋转，能说说你有哪些收获吗？引导学生从知识、方法、感受三方总结。请将三角形绕O点逆时针旋转90°。【设计意图】从知识、方法、感受三方面去谈自己的收获，引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思，全面概括的能力。学情分析认知分析：孩子们在三年级上册“平移和旋转”这一单元初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”，本次教学内容“图形的旋转”在此基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。但是二年级出示的生活旋转现象不够典型，容易淡化概念本质，甚至产生歧义，因此，在本次教学中选取较为典型的例子，比如旋转角度不是360度的道闸、秋千、钟摆等丰富学生认知，让学生充分感知旋转现象。能力分析：五年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，具有好奇、好动的特点，思维处于具体形象思维逐步向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。在进行抽象逻辑思维时，具有很大成份的具体形象性。情感与态度分析：五年级学生喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。基于以上分析，在设计本节课时我有如下思考：整体把握教材，注重学段衔接，帮助学生形成表象，积累活动经验。2、基于学生现实，通过多种活动学习旋转，发展学生的空间观念。效果分析《图形的旋转》一课的教学目标是：1.过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。2.了解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转90度，掌握基本的旋转方法。3.通过操作，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。小练习1.选出正确的结果 2．利用旋转设计自己喜欢的图案。测试结果如下:题目答题情况（全班30人）第一题25人做对第二题20人做设计出从以上测试结果可以看出，大部分学生能够理解旋转的三要素，掌握画旋转后图形的方法，并能根据所学知识解决简单的实际问题。第一题学生出错的原因是：一是个别学生在判断旋转后的图形时没有把图形分解成线段进行旋转，而只是靠想象进行判断；二是只将一条连接中心点的线段进行旋转，而其它线段的位置根据想像判断。第二题出现的问题是：个别学生可能知道怎么旋转，但是却不会自己绘制。据此可以得知，学生对于旋转的三要素掌握较好，但绘制旋转图形的方法还需要进一步加强，可通过实际操作促进表象的形成。教材分析本单元把平移、旋转与轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。在此之前学生已经初步感知了对称、平移和旋转现象，因此本单元教学是以前教学内容的继续和发展。本单元的教学重点1.进一步认识轴对称图形（学习轴对称图形的概念即轴对称的定义）；2.确定轴对称图形的对称轴；能在方格纸上画出给定图形的另一半，使其成为轴对称图形；3.认识平面图形的平移与旋转；会画旋转图形是本单元教学的难点。本节课的教学内容是青岛版小学数学五年级上册中的内容，是在学生已经初步认识了旋转现象的基础上进行的，在小学阶段这也是最后一次学习，因此教材设计了大量的操作活动，目的是让学生更好的理解和掌握这部分知识。本节课的主要学习内容是：认识平面图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90度，发展空间观念。本信息窗教材编写的主要特点:1、素材的选取较好的体现了图形变换在生活中的运用，教材以生活实例为素材，让学生通过观察、分析和操作在学习旋转知识的同时感受数学的美，体会数学与生活的联系。2、注重学生的动手操作，引导学生在大量的操作活动中掌握图形旋转的方法。测评练习探究卡小练习1.选出正确的结果 2．利用旋转设计自己喜欢的图案。《图形的旋转》教学反思《小学数学课程标准》提出：课程设计要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。还提到数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术、要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。在本节课的教学中，借助学生已有的知识水平和生活经验，合理地运用信息技术手段与实际操作相结合，充分发挥学生的主动性，顺利地完成了本节课的教学任务。1．利用信息技术手段，突破重难点在感知旋转的特点时，由于书上的画面都是静止的，所以有些学生很难感受旋转的三要素，于是我结合生活实际——调整钟表时间，来激活学生的想象力，把旋转的特点通过课件生动清晰地展现在学生面前，提高了课堂效率。同样在解决教学难点时，我利用课件的动态演示及实物展台的实时展示功能，让学生清楚地看到画旋转后图形的绘制过程，并及时捕捉课堂中生成的问题，比如旋转后的线段画长了，旋转后的三角形的位置不对……这些问题利用展台清晰地呈现在学生面前，之后学生通过讨论、交流，不断地反思、改正，总结出规律。2．注重操作，建立表象，掌握绘制旋转后图形的方法描述图形的旋转和画出旋转后的图形是本节课的一个重难点，观察与画是不一样的，观察旋转时，可以从整体或一条边来观察即可，而画必须要分步来画，一条边一条边的画出来，其最基本的方法就是先画连接中心点的线。当我们细细剖析学生画的过程时，不难看出：首先，学生必须理解旋转的三要素，即旋转的中心点、方向和角度；接着，学生再借助于想象使图形在头脑中进行旋转，形成清晰的动态影像；最后依据头脑中的影像确定图形旋转后的位置、大小，并将它画出。从上面的分析可以看出，中间的一环是最关键的环节。而要让学生在头脑中形成清晰的旋转表象，必须让学生通过大量的实践操作来感知，架起观察与画的桥梁，因此在教学中，注重让学生借助学具（剪刀和三角形直角板），用一个手指按住中心点进行旋转，通过直观感受，不断形成表象。物体的旋转比图形的旋转要容易，对于一个物体来说，只要一个点转动，整个物体就一起转动，但它可以为下面学生想象图形的旋转提供表象基础，表象是感知通向概念