版人教版四年级上册数学知识要点计划

四年级上册数学知识重点总结（人教版）第一课大数的认识一、之内数的1、数位：一（个）、十、百、千、万⋯⋯都是数位。2、数位：在用数字表示数的候，些数位要依据必定的序摆列起来，它所占的地点叫做数位。3、数：依据我国的数，从右起，每四个数位是一个数。包含个、万、等。4、十制数法：每相两个数位之的率都是十的数方法叫十制数法。数⋯万个数位⋯千百十亿千百十万千百十个亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位千百十千百十个数位⋯亿万千百十(亿亿亿万万万一)数位次序第第第第第第第第第第第第⋯121110987654321（右数）位位位位位位位位位位位位计数单位和数位的差异与联系差异：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个地点，这些地点，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。说明计数单位和数位的观点是不一样的。联系：关系特别亲密：这是由于“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。二、含有两的数的法1、先万，再个。2、万的数依据个的数的法来，再在后边加上一个“万”字。3、每末端不论有几个0，都不；其余数位上有一个0或几个0，都只一个0。三、之内数的写法1）先写万，再写个。2）哪个数位上一个位也没有，就在那个数位上写0。1/10三、比较两个数的大小1、位数不一样的两个数，位数高的数大。2、位数同样的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，假如最高位上的数同样，就比较下一个数位上的数。四、四舍五入求近似数的方法五、数的产生1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。2、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。全部自然数都是整数。3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无穷的。六、亿以上数的认识1、亿以上的数的读法1）先分级，再从最高位读起。2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。3）还要注意什么地点上的0不读，什么地点上的0要读，读几个0。2、亿以上的数的写法1）先看这个数有几级，再从最高位写起。2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3、1亿有多大要知道1亿张纸摞起来有多高，能够丈量100张纸的厚度，计算获得1亿张纸摞起来有万多米高，比珠穆朗玛峰还高。七、计算工具1、计算工具算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台式电脑、笔录本电脑、平板电脑）、电子计算器2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。3、计算器：1）计算器各部分名称2）计算器各键的功能M+存数据，MR提取，MC消除，MRC代表按第一下提取、按第二下消除数据。2/10第二课公顷和平方千米一、公顷1、丈量土地面积，可用公顷作单位。2、1公顷=10000平方米=15亩（1亩等于667平方米）3、1公顷就是边长100米的正方形的面积（100米×100米=10000米2）。二、平方千米21、计量比较大的土地面积，常用平方千米（km）作单位。2、1平方千米=100，0000平方米=100公顷23、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积（1000米×1000米=100，0000米）。第三课角的胸怀一、线段、直线、射线1、定义线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都能够看作线段。线段有两个端点；直线：把线段向两头无穷延长，就获得一条直线，直线没有端点，是无穷长的；射线：把线段向一端无穷延长，就获得一条射线，射线只有一个端点，也是无穷长的。2、差异：直线和射线都能够无穷延长，线段能够量出长度；线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。二、角1、定义从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。这一点叫角的极点，这两条射线叫做角的边。角的符号:∠三、角的胸怀1、角的单位人们将圆均匀分红360份，将此中1份所对的角作为胸怀角的单位，它的大小就是1度，记作1°。3/102、量角器量角器是把半圆分红180等份制成的。量角器的中心和0°刻度线。3、量角的步骤把量角器的中心与角的极点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。四、角的分类1、角能够看作由一条射线绕着它的端点，从一个地点旋转到另一个地点所成的图形。2、直角、平角、周角一条射线绕它的端点旋转1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90°；一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角=180°；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角=360°。3、锐角、钝角锐角：小于90°的角叫锐角。钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。4、角的大小关系锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角五、画角的步骤1、画一条射线；2、使量角器的中心与射线的端点重合、0°刻度线与射线重合；3、在量角器上找到要画的角度数的刻度线，点一个点；4、以画出的射线的端点为端点，经过刚画的点，再画一条射线。4/10第四课三位数乘两位数一、三位数乘两位数的笔算方法1、笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。2、比较三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算方法的异同：同样点：乘的次序同样，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得的积加起来。不一样点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多乘了一次百位上的数。二、因数中间或末端有0的计算方法因数末端有0计算：先把0前面的数相乘，乘完此后再看乘数末端共有几个0，就在乘得的数的末端填写几个0。因数中间有0：乘数中间有0的乘法，用0乘这一步能够省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。三、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几时（0除外），积也要乘几（或除以几）。四、两种常有的数目关系1、单价、数目和总价每件商品的价格叫做单价；买了多少，叫做数目；一共用的钱数；叫做总价。单价、数目和总价之间的关系：单价×数目=总价。2、速度、时间和行程一共行了多长的路，叫做行程；每小时（或每分钟等）行的行程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。一辆汽车每小时行70千米，速度能够写成70千米/时，读作70千米每时。速度、时间和行程之间的关系：速度价×时间=行程5/10第五课平行四边形和梯形一、平行和垂直1、两条直线的关系：在纸上随意画两条直线，会有哪几种状况？平行和订交2、平行线：在同一个平面内不订交的两条直线叫做平行线。也能够说这两条直线互相平行。直线a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行于b。3、能够用直尺和三角尺画平行线（两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线垂直）。步骤：第一步：用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。第二步：将三角尺紧贴着直尺挪动地点，再画出一条直线。这条直线与第一步画出的直线平行。4、相互垂直：两条直线订交成直角，就说这两条直线相互垂直。此中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。5、三角板画相互垂直两条直线状况一：经过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右挪动三角板，使直角极点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。状况二：过直线外一点画与这条直线垂直的直线。步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右挪动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边经过直线外的点画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。6、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所线的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的全部线段的长度都相等。7、画长方形知道长方形的长和宽，能够画出这个长方形。长方形相邻的两条边相互垂直。6/10用画垂线的方法画长方形：先画一个直角，在直角的两条边上量出长和宽的长度，过此中的一个端点画垂直线，量出长或宽的长度，连结两个端点。二、平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。2、特色：对边相互平行；对边也相等。特征：简单变形。3、高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底。（平行四边形有2条高）4、平行四边形的四条边确立了，它的形状不可以确立。三、梯形1、定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名称：上底、下底、腰、高。四、四边形的关系四边形包含平行四边形和梯形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。详见下列图：7/10第六课除数是两位数的除法一、口算除法探究口算方法：80÷20＝方法一：20×4＝8080÷20＝4方法二：8÷2＝480÷20＝4方法三：80÷2＝4080÷20＝4方法四：8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。你最喜爱哪一种算法？二、笔算除法1、被除数的前两位比除数小，即被除数的前两位不够除，要看前三位。2、除数是两位数的除法，一般依据“四舍五入”法，把除数看作和它靠近的整十数来试商。3、除数是两位数的除法的计算方法1）从被除数的高位除起初用除数试除被除数的前两位数，假如它比除数小，再试除前三位数。2）除到被除数的哪一位，就在那一位上边写商。3）求出每一位商，余下的数一定比除数小。4、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么同样点和不一样点？同样点：都是从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上边，不一样点是：除数是一位数时，先除被除数的前一位，除数是两位数时先看被前两位。5、商的变化规律1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。2）被除数不变，被除数乘几，商反而除以几。3）被除法和除数都乘一个同样的数，商不变。4）被除法和除数都除以一个同样的数，商不变。8/10第七课条形统计图一、统计表1、定义：数据经整理后使之进一步表格化，便形成统计表。统计表是用原始数据制成的一种表格。2、作用：1）用数目说明研究对象之间的相互关系。2）用数目把研究对象之间的变化规律明显地表示出来。3）用数目把研究对象之间的差异明显地表示出来。3、内容：一般包含总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期。二、条形统计图1定义：条形统计图是用一个单位长度表示必定的数目，依据数目的多少画成长短不一样的直条，而后把这些直条按必定的次序摆列起来。从条形统计图中很简单看出各样数目的多少。条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。2、特色：对各个时期或时点的数占有直接对照的作用，对其数值大小，一目了然。3、作用：直观反应变量的数目差异，便于比较数目差异，研究数目差异问题。条形统计图中间有间隔5、制作1）依据图纸的大小，画出两条相互垂直的线条，作为纵轴和横轴2）在水平射线(横轴)上适合分派条形的地点，确立直条的宽度和间隔。3）在纵轴上确立单位长度，并标出数目的标志和计量单位。4）依据数据的大小，画出长短不一样的直条，并标上标题。5）若条形太小可适合在条形内画上颜色等划分。三、1格表示多个单位的条形统计图能知道并依据数据的大小剖析、确立1格代表几个单位，解决实质问题。9/10第八课数学广角——优化数学广角——优化，这单元浸透了运筹思想。运筹思想包含着：优化