小学数学-智慧广场：鸡兔同笼问题 教学课件设计

一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？小汽车4个轮摩托车2个轮

共86个轮

停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？

共24辆车解：设小汽车有x辆，那么摩托车就有(24-x)辆。方程小汽车的轮子数+摩托车的轮子数=轮子总数2×（24-x）4x+2×24-2x=8624-x=24-19=5（辆）x=19答：小汽车有19辆，摩托车有5辆。小汽车的数量+摩托车的数量=总数量共24辆车共86个轮4x=86+轮子数摩托车数小汽车数

24

23

22

21

20

19

1

0

2

3

4

5

4×24=96

4×23+2×1=94

4×22+2×2=92

4×21+2×3=90

4×20+2×4=88

4×19+2×5=86每减少1辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。

从小汽车有24辆，摩托车有0辆开始，有序列举。

摩托车5辆小汽车19辆列举法

0

1

2

3

…

23

24

22

21

…

2×24=48

4×1+2×23=50

4×2+2×22=52

4×3+2×21=54

…每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。轮子数摩托车数小汽车数

19

5

4×19+2×5=86从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。

摩托车5辆小汽车19辆列举法画图法全汽车全摩托车体用长方形表示，车轮用圆表示。

画图法969492908886每减少一辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。假设全是小汽车：摩托车5辆小汽车19辆1234512345678910111213141516171819个轮子画图法4850525456586062646668707274767880828486每增加一辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。

假设全是摩托车：个轮子摩托车5辆小汽车19辆1234512345678910111213141516171819答：有19辆小汽车和5辆摩托车。96－86=10（个）4×24=96（个）4－2=2（个）10÷2=5（辆）24－5=19（辆）假设全部是小汽车。每辆小汽车有4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：比实际多算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆摩托车多算2个轮子，所以摩托车的辆数是：小汽车的辆数是：列综合算式是：（4×24-86）÷（4-2）=（96－86）÷2=10÷2=5（辆）24－5=19（辆）假设法假设全部是摩托车。答：有19辆小汽车和5辆摩托车。86－48=38（个）2×24=48（个）4－2=2（个）38÷2=19（辆）24－19=5（辆）每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：比实际少算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是：摩托车的辆数是：列综合算式是：（86－2×24）÷（4-2）=(86－48）÷2=38÷2=19（辆）24－19=5（辆）假设法回顾解决问题的过程，你有什么体会？列举法假设法想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？归纳假设比较调整方程、列举、画图、假设都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题，灵活选择策略。方程画图法回顾解决问题的过程，你有什么体会？列举法画图法假设法假设比较调整归纳画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题，灵活选择策略。想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？

一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？80－68=12（条）8×10=80（条）8－6=2（条）12÷2=6（只）10－6=4（只）答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。68－60=8（条）6×10=60（条）8－6=2（条）8÷2=4（只）10－4=6（只）假设10只全是蜘蛛。假设10只全是蛐蛐。蛐蛐：蜘蛛：蛐蛐：蜘蛛：牛刀小试：答：鸡有23只，兔子有12只。（4×35-94）÷（4-2）=（140-94）÷2=46÷2=23（只）35－23=12（只）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？假设35只全是兔子。兔子：鸡：挑战“中国古代三大数学趣题之一”•鸡兔同笼•鸡和兔子总共35个头，94只脚，问鸡和兔子各有多少只？

100－82=18（元）5×20=100（元）5－2=3（元）18÷3=6（张）20－6=14（张）答：5元的人民币有14张，2元的有6张。82－40=42（元）2×20=40（元）5－2=3（元）42÷3=14（张）20－14=6（张）王丽有20张5元和2元的人民币，