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文档简介
实际问题与方程第5课时
【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。1、结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的
相遇问题。2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解
题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性。学习目标列方程解决实际问题的步骤是什么?(1)找出未知数,用字母x表示;(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,
列方程;(3)解方程并检验作答。行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么?速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。从图中你得到了哪些数学信息?两人在相距4.5km的路上相向而行。小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小林的路程+小云的路程=总路程你能用图把这道题的意思表示出来吗?怎样根据数量关系式列方程?小林的路程+小云的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00过10分钟就是9:10。解:设两人x分钟后相遇。答:两人9:10可以相遇。方法1怎样检验一下解答的是否正确?小林骑的路程+小云骑的路程=0.25×10+0.2×10=4.5=总路程检验:还有其他的解法吗?本题有多组数量关系。①小林行的路程+小云行的路程=总路程②小林行的路程=总路程-小云行的路程③(小林的速度+小云的速度)×相遇时间=总路程④小林的速度+小云的速度=总路程÷相遇时间还有其他的解法吗?(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00过10分钟就是9:10。答:两人9:10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。方法2怎样检验一下解答的是否正确?检验:两人每分钟骑的路程和×相遇时间=(0.25+0.2)×10=4.5=总路程你能发现什么规律?通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,3.5小时相遇。甲车每小时行68km,乙车每小时行多少千米?(练习十七第12题)解:乙车每小时行x千米。(68+x)×3.5=455
238+3.5x=455
3.5x=217x=62答:乙车每小时行62千米。1两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25天打通。甲队每天开凿12.6m,乙队每天开凿多少米?(练习十七第13题)解:设乙队每天开凿x米。(12.6+x)×25=67512.6+x=27x=14.4答:乙队每天开凿14.4米。2甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后,甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km,乙船每小时行多少千米?(练习十七第14题)解:设乙船每小时行x千米。(x-32.5)×18=57.6
18x-585=57.618x=612x=35.7答:乙船每小时行35.7千米。3看图列方程,并求出方程的解。(练习十七第15题)解:3x=100+x3x-x=100+x-x2x=100
x=504箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓
球和4个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?根据“相同数量”,可得到等量关系式:“乒乓球的数量=羽毛球的数量”再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。5解:设一共取了x次。6x=4x+66x-4x=4x+6-4x2x=6
x=3原来乒乓球有6×3=18(个)羽毛球有3×4+6=18(个
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