湖北省黄冈市团风县实验中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

团风县实验中学七年级九月份考试数学试题时间：120分钟满分：120分命题：杜学军一、选择题（每题3分，共30分）1.如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（）A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.下列有理数中，最小的数是（）A.－2 B.0 C.1 D.23.在0，1，，－2，﹣3.5这五个数中，是非负整数的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.如图，数轴上点A表示的数是2023，点A、B到原点O的距离相等，则点B表示的数是（）A.2023 B.－2023 C. D.5.如果，那么x等于（）A.2 B.－2 C.2或－2 D.以上都不对6.下列说法正确的是（）A.符号不同的两个数互为相反数 B.绝对值等于本身的数是非负数C.倒数等于本身的数是0 D.0是最小的有理数7.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.如果家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么冷冻室的温度是（）A. B. C. D.9.在数轴上，点M表示的数为2，点N与点M相距3个单位长度，则点N所表示的数是（）A.5 B.－1 C.1 D.－1或510.把有理数a代入得到，称为第一次操作；再将作为a的值代入得到，称为第二次操作；…；若，经过第2023次操作后得到的是（）A.－7 B.－1 C.5 D.11二、填空题（每题3分，共18分）11.最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的数是______.12.某地气温不稳定，开始是，一会儿升高，再过一会儿又下降了，这时气温是______.13.比较大小：______（“＞”，“＜”或“＝”）.14.已知，，且，则______.15.已知x，y，z为有理数，且，则的值是______.16.在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，若，且，则的值为______.三、解答题（共8道题，共72分）17.（8分）把下列各数填入相应的集合中：，－1，0，，－1.414，4，.负数集合：{__________________…}；整数集合：{__________________…}；分数集合：{__________________…}；非负整数集合：{__________________…}.18.（8分）计算下列各题：（1）；（2）.19.（8分）用简便方法计算下列各题：（1）；（2）.20.（8分）“”表示一种新的运算，它是这样定义的：.（1）求的值；（2）求的值.21.（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）请在数轴上标出－a，－b，－c；（2）比较a，b，c，－a，－b，－c的大小（用“＜”将它们连接起来）.22.（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋12，－8，＋9，－3，＋7，－6，＋10，－5.（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23.（10分）【阅读】表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.【探索】（1）数轴上表示4和－2的两点之间的距离是______.（2）若，则______；【折叠】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（3）折叠纸面，若1表示的点和－1表示的点重合，则3表示的点与______表示的点重合.（4）折叠纸面，若3表示的点和－5表示的点重合，则有：①10表示的点和______表示的点重合；②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022，且A，B两点经折叠后重合，则点A和点B表示的数分别是多少？24.（12分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x.（1）若点P为AB的中点，则x的值为______；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为______；（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数.答案1.解：如果规定收入为正，那么－80元表示支出80元.故选：C.2.解：这4个有理数中，最小的数是－2，故选：A.3.解：非负整数包括0和正整数.这五个数中，0和1是非负整数.故选：C.4.解：由题意得：点A、点B所表示的数互为相反数，则点B表示的数是－2023.故选B.5.解：∵，∴，故选C.6.解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，选项A错误；B、绝对值等于本身的数是非负数，选项B正确；C、0没有倒数，选项C错误；D、没有最小的有理数，选项D错误.故选：B.7.解：A、∵，，，∴，选项A错误；B、∵，，，∴，选项B错误；C、∵，，∴，选项C错误；D、∵，，∴，选项D正确.故选：D.8.解：由题意得：，故选：D.9.解：当点N在点M的左侧时，，点N表示－1；当点N在点M的右侧时，，点N表示5；故选：D.10.解：第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；第7次操作，；…第2023次操作，.故选：A.11.解：最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的数是0.故答案为：1，－1，0.12.解：.故答案为：.13.解：∵，∴.故答案为：＜.14.解：由题意可知：，，∵，∴，或，，当，，∴，当，时，∴，故答案为：.15.解：∵，，，，∴，，，解得：，，，∴.故答案为：－48.16.解：由题意得，，，∵，，∴，，∴，∴，∴，故答案为：－673.17.解：负数集合：{，－1，，－1.414…}；整数集合：{，－1，0，4…}；分数集合：{，－1.414，…}；非负整数集合：{0，4…}.18.（1）解：原式.（2）解：原式.19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）根据题中的新定义得：原式；（2）根据题中的新定义得：原式.21.解：（1）如图，（2）由（1）可知，.22.解：（1）∵，∴B地在A地的东边16千米；（2）由题意可得这一天走的总路程为：千米，那么应耗油（升），故还需补充的油量为：（升），即冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充6升油.23.解：（1），故答案为：6；（2）∵，即，∴或，解得或，故答案为：2或－4；（3）由于折叠纸面，若1表示的点和－1表示的点重合，则折合点所表示的数为，设3表示的点与x所表示的点重合，则有：，解得，故答案为：－3；（4）由于折叠纸面，若3表示的点和－5表示的点重合，则折合点所表示的数为，①设10所表示的点与y所表示的点重合，则有：，解得，故答案为：－12；②设点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则有：，，解得，，即点A所表示的数为－1012，点B所表示的数为1010.24.解：（1）∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1