2022年安徽省阜阳市正午中学高一数学文月考试卷含解析

2022年安徽省阜阳市正午中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知是等比数列，，是关于的方程的两根，且，则锐角的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.满足{2，3}?M?{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由题意，满足{2，3}?M?{1，2，3，4，5}的集合M的个数可化为{1，4，5}的子集个数．【解答】解：∵{2，3}?M?{1，2，3，4，5}∴1，4，5共3个元素可以选择，即满足{2，3}?M?{1，2，3，4，5}的集合M的个数可化为{1，4，5}的子集个数；故其有8个子集，故选C．4.函数

（

）(A)增函数且是偶函数

(B)增函数且是奇函数(C)减函数且是偶函数

(D)减函数且是奇函数参考答案：B略5.图中阴影部分所表示的集合是（

）A.B∩［CU(A∪C)］

B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)

D.［CU(A∩C)］∪B参考答案：A6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.直线在轴上的截距是 A．1

B．

C．

D．参考答案：D8.圆关于直线对称的圆的方程为（

）A．

B．C．

D．参考答案：D圆x2+y2﹣2x﹣4y=0即（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，表示以A（1，2）为圆心，以为半径的圆．设A（1，2）关于直线x﹣y=0对称的点为B（2，1），故圆x2+y2﹣2x﹣4y=0关于直线x﹣y=0对称的圆的方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，故选：D．

9.如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|0≤x≤2}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（）A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2}参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】利用定义域、值域的思想确定出集合B．弄清新定义的集合与我们所学知识的联系：所求的集合是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合．【解答】解：依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合；对于集合B，求的是函数y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B═{x|x≥0}，依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，故选：D．10.下列符号判断正确的是（）A．sin4＞0 B．cos（﹣3）＞0 C．tan4＞0 D．tan（﹣3）＜0参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】直接根据三角函数值的符号判断即可．【解答】解：对于A：∵π＜4＜，∴sin4＜0，tan4＞0，∴A不对，C对；对于B：cos（﹣3）=cos3，∵，∴cos（﹣3）=cos3＜0，tan（﹣3）=﹣tan3＞0，∴B，D不对；故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于

▲

参考答案：略12.如果点位于第二象限，那么角是第__________象限角.参考答案：四略13.设函数为奇函数，则实数a=

．参考答案：-114.若函数在(-∞,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是

参考答案：15.已知，则的最小值为_______．参考答案：6【分析】运用基本不等式求出结果.【详解】因为，所以，，所以，所以最小值为【点睛】本题考查了基本不等式的运用求最小值，需要满足一正二定三相等.16.某高中共有学生1200名，其中高一年级共有学生480人，高二年级共有420人，高三年级共有300人，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于_________．参考答案：25略17.求888和1147的最大公约数________．最小公倍数_______参考答案：最大公约数37.最小公倍数27528.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，.（1）求向量与的夹角；（2）求及向量在方向上的投影.参考答案：解：（1）∵，∴，∴，解得：，，，∴.（2），∴，，向量在方向上的投影.

19.化简：参考答案：解析：原式

20.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（1）求B；（2）若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC面积的取值范围．参考答案：(1);(2).【分析】(1)利用正弦定理化简题中等式，得到关于B的三角方程，最后根据A,B,C均为三角形内角解得.(2)根据三角形面积公式，又根据正弦定理和得到关于的函数，由于是锐角三角形，所以利用三个内角都小于来计算的定义域，最后求解的值域.【详解】(1)根据题意，由正弦定理得，因为，故，消去得。，因为故或者，而根据题意，故不成立，所以，又因为，代入得，所以.(2)因为是锐角三角形，由（1）知，得到，故，解得.又应用正弦定理，，由三角形面积公式有：.又因,故，故.故的取值范围是【点睛】这道题考查了三角函数的基础知识，和正弦定理或者余弦定理的使用（此题也可以用余弦定理求解），最后考查是锐角三角形这个条件的利用。考查的很全面，是一道很好的考题.21.已知中，分别为角所对的边，且，，，试求的面积。

（注：三角形ABC的面积公式为：S△ABC＝==）.参考答案：略22.已知集合.(1)若，求实数a的值；(2)若集合，且，求A∪B.参考答案：解：（Ⅰ）由条件知将代入方程，得，解得.…………5分（Ⅱ）由知.将代入方程，