小学数学-《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数》教学设计教学内容：《义务教育教科书.数学》四年级下册第91—93页。教学目标:使学生结合具体实例理解平均数的实际意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的判断和预测。再具体情境中培养学生整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值，发展数据分析观念。在统计和解决问题过程中提高学生自主探索和合作交流的意识和能力，培养学生有理有据的思维品质，以及全面思考，敢于质疑的理性精神和客观对待问题的科学态度。在实际应用中渗透安全意识和爱国主义情感教育。教学重点：平均数的意义。教学过程：再具体情境中引导学生正确理解平均数的意义。教学准备：课件、学习板。创设情境，提出问题谈话：同学们，你们喜欢运动吗？你都喜欢哪些运动项目？学生可能：跳绳，打羽毛球，踢足球……谈话：咱班同学都是运动爱好者，老师也非常喜欢运动，并且非常喜欢看篮球比赛。瞧，这里正在进行一场激烈的篮球比赛（出示情境图），7号和8号是场上的主力队员，关于7号和8号的情况你想了解点什么？（谁的投篮技术高？）谈话：那怎样才能知道谁的投篮水平高？生可能：看看他们各进了几个球。师引导：你想分析一下他们以前的得分情况。（出示7号和8号的小组比赛得分情况统计表）谈话：你能看懂吗？谁来说说？（关注小横线表示什么）谈话：仔细观察，分析表中的数据，你觉得谁的投篮水平高？可能：（1）8号的投篮水平高。因为8号打了四场，7号打了三场。（2）8号的投篮水平高。因为8号得了40分，7号得了33分。不公平，应该比较平均每场的得分。引导：你是想用二年级的平均分的知识解决问题，什么是平均分来？平均每场得分是指什么？（每场分得同样多）小结：这个办法不管比赛几场，只要知道平均每场得分再比较，你们觉得这个办法可以吗？好，我们用这个办法继续研究。【设计意图】教师借助学生最感兴趣的篮球比赛情境激发学生的探索欲望，为本环节课的教学创设了良好的开端。解决问题，探究意义。针对问题，分析数据谈话：我们先来看7号运动员平均每场得多少分。不计算，你能估计一下吗？学生估计并说明理由。谈话：为了让你表达的更清楚，把7号运动员3场得分放在一个统计图上，你能结合图介绍一下吗？（学生边说边移）追问：谁看明白了？你再说说。为什么要把多的移给少的？（这样每场才能同样多）小结:像这样，把多的移给少的，使几个不相同的数变得同样多，在数学上这个过程叫做“移多补少”。刚才在估计中体会了“移多补少”，7号队员平均每场是不是11分，还可以用什么办法知道？（算一算）学生独立计算，指名板演。交流：说说你先求的什么？再求什么？为什么要除以3？让板演的学生说想法。小结：刚才我们是先算出了总分，又把总分平均分到3场中去，得到了平均每场的得分，这个方法可以叫——(先总后分）进一步理解平均数。谈话：我们通过移一移，算一算知道7号队员平均每场是11分，这个11是第三场的成绩吗？两个11有什么不同？我们再来观察7号队员3场的得分，（出示7号的得分统计图），有的场次比平均分高，有的场次比平均分低，也就是说这个平均分不是里面最大的，也不是里面最小的，它反映了7号队员投篮的整体水平。这个11，我们就叫这一组数据的平均数，哪些数的平均数？板贴：11是9、11、13这3个数的平均数。体会平均数的取值范围谈话：我们再来看看8号队员平均每场的得分，出示情境图。你能找出这一组数的平均数吗？根据前面的经验，你能估计一下吗？这个平均数一定在什么范围内？（最大和最小之间），到底估的对不对，请你选择喜欢的方法移一移或算一算进行验证。完成后，小组交流方法。交流：（1）移多补少，让学生展示移法。先总后分：为什么要除以4？通过动手验证，得到8号队员平均每场得10分。引导理解：这个10是8号哪一场的得分呢？10分代表什么？（8号队员投篮的整体水平）10是7、13、12、8这4个数的平均数。板贴小结并揭示课题：平均数不是一个具体的数，它反映的是一组数据的整体水平（板贴）这是平均数的一个特点，这就是今天我们重点研究的平均数。（揭示课题）小结：我们通过移一移，算一算，知道了谁的投篮水平高？（7号）回顾梳理：我们回顾一下过程研究的过程，通过估计借助图形利用移多补少找到了平均数，又通过先总后分求出了平均数，这种将数和形结合起来的方法叫数形结合。（板贴），利用这个办法，我们继续研究平均数的其它特点。【设计意图】在这个环节，学生结合已有的学习经验自主探索出先总后分的方法，在探索计算平均数的方法过程中进一步体会平均数的意义。最后，充分利用“10分是8号哪一场的得分”、“这两个11意思一样吗？”引发讨论，加深对平均数意义的理解。从而使学生在学习过程中养成条理分明，严谨细致的个性品质，最后教师引导学生回顾探究过程，帮助学生梳理求平均数的方法，并渗透数形结合的数学思想。理解应用，深化认识1.体会平均数的特点谈话：（出示两幅统计图）仔细观察这两幅统计图，你又能发现有关平均数的哪些特点？（学生小组交流）生可能：（1）最大数和最小数之间。多出平均数的和少于平均数的和相同（移多补少得到平均数）2.平均数的变化谈话：同学们真善于观察，分析，思考，继续思考，假如让7号再打一场比赛，他得分的平均数会有变化吗？生可能：（1）变大，当发挥的好，得分比11分大。（2）变小，当发挥的不好，得分比11分小。（3）不变，当发挥正常时，得分和11分一样。梳理三种情况：刚才同学们交流了几种情况？借助统计图用手势帮学生理解。小结：平均数就是这么敏感，一组数据中有一个数发生变化，平均数就会发生变化，但无论怎么变化，它的范围是不变的，都在最大和最小之间。3.生活中的平均数谈话：生活中不少地方用到了平均数，举几个例子。（学生举例）【设计意图】在这个环节中，教师充分发挥小组学习的力量，利用有效问题引导学生借助平均数的意义来解释发现，来分析平均数的变化，培养学生有理有据分析问题的思维品质。4.运用新知，解决问题（1）身边的数学老师也找到了一些，我统计了我们班的平均身高是143厘米，高于143厘米的有哪些同学？等于143厘米的呢？谁低于143厘米？低于143厘米的同学要注意饮食，加强锻炼了，让自己快快长高。对于平均体重，我想让同学们课下统计，算出平均体重，告诉老师，好吗？（2）基本练习1谈话：说起平均体重，小明和小强起了争执，谁来读一读？出示自主练习第一题。思考：小明的体重一定比小强的体重轻吗？说明理由。小结：平均体重只是反映了他们体重的整体情况，不是具体的数据。同学们能学以致用，用平均数的意义很快解决了问题。（3）基本练习2谈话：（出示图片）为了让同学们理解的更深刻些，我从网上搜到了一组图片：这是以姚明为首的中国篮球队队员，出示信息：中国篮球队队员的平均身高是200厘米。说明每个人的身高都是200厘米吗？让学生说想法。强调：看来，平均数不是一个具体的数，而是反映了中国拉球队队员身高的整体水平。（4）综合练习1谈话:说完身高问题，再来看看池塘的水深问题。（出示图片）题意：冬冬来到水池边，低头一看，发现了什么？（平均水深110厘米），冬冬想我身高140厘米，下水游泳一定不会有危险，冬冬说的对吗？（指名分析，出示水下情况）对于冬冬下水游泳这件事想对同学们说点什么？（安全教育）（5）综合练习2谈话：平均数对我们的生活还真有不少帮助呢？但如果不理解平均数，会闹出不少笑话，还会带来麻烦（出示健康报上收集的信息）。一位70岁的老伯伯看了信息不仅不高兴，反而有点难过，这是为什么呢？如果老伯伯就在现场，你想怎样安慰他？小结：我们一定要学好知识，做生活的明白人。【设计意图】寻找生活中的平均数这一环节，教师有意用学生自己的身高、体重与班级的身高、体重相比，进行适当的德育渗透。练习环节，层次清晰，针对性强，既有基本练习，又有综合练习，有助于学生进一步理解平均数，感受平均数在生活中的应用。结合素材适时进行了安全教育。五、回顾反思，总结提升谈话：一节课的时间很快就要结束了，通过这节课的学习你都有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感态度价值观三个方面就行全面回顾）【设计意图】在本环节中，教师引导学生进行全面深刻的反思，培养了学生梳理知识的能力和反思意识的同时，也培养了学生的思维严谨，有理有据和理性精神等品质。五、板书设计：平均数11是9、11、13这3个数的平均数。10是7、13、12、8这4个数的平均数数形结合 平均数能较好的反映一组数据的整体水平。移多补少先总后分（9+11+13）÷3 （7+13+12+8）÷4 =33÷3 =40÷4 =11（分） =10（分）《平均数》学情分析本节内容是在学生学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础，本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的问题，展开对平均数知识的学习。平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法，教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。平均数的概念和过去较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。平均数的概念和过去学习的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。在具体统计活动中，探究分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表和复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的判断和预测。在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。在探索知识的过程中，发展数据分析观念，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。《平均数》效果分析本节课能从新课程标准的基本理念出发，整节课比较流畅，充分体现了小组合作，调动了学生的积极性。营造生动活泼的课堂学习氛围，开展积极主动的数学学习活动。我完成所设定的教学内容，通过这节课使得学生通过生活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用平均数析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中，探究分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表和复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的判断和预测。在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。在探索知识的过程中，发展数据分析观念，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。《平均数》教材分析随着科学技术和数学本身的发展，统计学已经成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新课标中叶将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。本节内容是在学生学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础，本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的问题，展开对平均数知识的学习。平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法，教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。平均数的概念和过去学习的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。《平均数》测评练习2.一箱鸡蛋50个，任意取出5个分别称一称。结果如下表：（1）取出的这5个鸡蛋，平均每个重多少克？（2）估一估，这箱鸡蛋大约重多少克？《平均数》课后反思本课是四年级下册第八单元信息窗1的内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上进行教学的。信息窗提供的是一场篮球赛的情境，通过创设情境，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而探究平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问在认真钻研教材，全面了解学生学情基础上，来我进行了第一次试讲教学设计与试讲。改变以往教学中教师把教学重点放在平均数的求法上这一做法，突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。在第一次试讲后，数学组的全体老师针对我的课进行了评课。提出了一些需要改进的地方，比如，课件有的地方存在错误，平均数的求法应该在求出7号和8号队员的平均分的基础上进行总结等一些细节方面的问题。根据老师们提的建议，我进行了二次备课，在课堂中力争做到以下几点：从生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系。结合信息窗创设情境，提出问题“如果你是小教练，你想让谁上场?”引导学生展开交流、思考。从而让学生感受到数学就在我们身边，认识在人数不同的情况下，比总分显然也不公平；而平均分能代表他们的整体水平，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。这样学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，同时也沟通了数学与生活的联系，体会到数学的应用价值。以生为本，在自主探究中掌握平均数的意义以及求法课堂上充分尊重学生主体地位，让每一位学生主动从事数学活动，探索出求平均数的方法一种是移多补少，一种是计算。在学习移多补少的方法时，借助课件让学生拖一拖，并说说理由，通过操作理解方法。总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生能独立做出，在做出后，老师进行概括与总结。在探究出求法，求出两个队的平均分后，引导学生观察统计图以及相关的数据，通过分析，让学生进一步理解平均数反映的是一组数据的总体情况是一个虚拟的数，而不是具体的真实数，一组数据平均数比大数小，比小数大等特点。三、通过循序渐进的练习，实现知识的内化本节课，我以闯关比赛的形式组织学生进行练习。共设计了三关，第一关是通过辨一辨东东下水有没有危险，深入理解平均数表示的是一组数据的整体水平；第二关，通过两道小题，让学生理解虽然求平均数有两种方法，但要根据实际选择最恰当的方法进行，以进行方法的优化。《平均数》课标分析平均数是加权平均数、算术平均数、几何平均数和调和平均