2022年山西省临汾市旧县中学高一数学理下学期期末试题含解析

2022年山西省临汾市旧县中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式的解集是，则的值为（）A.12 B.－14 C.－12 D.10参考答案：B【分析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数，从而求出所求．【详解】解：不等式的解集为，为方程的两个根，根据韦达定理：解得，故选：B。【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题．2.已知，，则＝（

）A.－

B.

C.

D.

参考答案：A略3.=

A.-1

B.0

C.1

D.2参考答案：A略4.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B5.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为

（

）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（3）

C、（4）（1）（3）

D、（4）（1）（2）参考答案：D略6.若将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象

恰好与的图象重合，则的解析式是

．

．

．

．参考答案：D7.已知数列2008，2009，1，-2008，-2009…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2019项之和等于（

）A.1 B.2010 C.4018 D.4017参考答案：C【分析】计算数列的前几项，观察数列是一个周期为6的数列，计算得到答案.【详解】从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和计算数列前几项得：2008，2009，1，-2008，-2009，-1,2008,2009,1，-2008…观察知：数列是一个周期为6的数列每个周期和为0故答案为C【点睛】本题考查了数列的前N项和，观察数列的周期是解题的关键.8.若sinx?tanx＜0，则角x的终边位于（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号．【分析】根据sinx?tanx＜0判断出sinx与tanx的符号，再由三角函数值的符号判断出角x的终边所在的象限．【解答】解：∵sinx?tanx＜0，∴或，∴角x的终边位于第二、三象限，故选：B．【点评】本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键．9.下列条件中，能判断两个平面平行的是（） A．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 B．一个平面内有两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面 D．两个平面同时垂直于另一个平面 参考答案：C【考点】平面与平面平行的判定． 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离． 【分析】在A中，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交；在B中，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交；在C中，由面面平行的性质定理得这两个平面平行；在D中，这两个平面相交或平行． 【解答】解：在A中：一个平面内有无数条直线平行于另一个平面， 当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交，故A错误； 在B中：一个平面内有两条直线平行于另一个平面， 当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交，故B错误； 在C中：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面， 由面面平行的性质定理得这两个平面平行，故C正确； 在D中，两个平面同时垂直于另一个平面，这两个平面相交或平行，故D错误． 故选：C． 【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 10.函数f（x）=+x的值域是（）A．[，+∞） B．（﹣∞，] C．（0，+∞） D．[1，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】由y=[，+∞）和y=x在[，+∞）上均为增函数，可得故f（x）=+x在[，+∞）上为增函数，求出函数的定义域后，结合单调性，求出函数的最值，可得函数的值域【解答】解：函数f（x）=+x的定义域为[，+∞）∵y=[，+∞）和y=x在[，+∞）上均为增函数故f（x）=+x在[，+∞）上为增函数∴当x=时，函数取最小值，无最大值，故函数f（x）=+x的值域是[，+∞）故答案为：[，+∞）【点评】本题考查的知识点是求函数的值域，分析出函数的单调性是解答的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为．参考答案：f（x）=sin（2x+）．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象可求得A=1，T=π，从而可得ω，再由f（）=sin（2×+φ）=1，|φ|可求得φ，从而可得答案．解：∵T=?=﹣=，∴ω=2；又A=1，f（）=sin（2×+φ）=1，∴+φ=kπ+，k∈Z．∴φ=kπ+（k∈Z），又|φ|，∴φ=，∴f（x）=sin（2x+）．故答案为：f（x）=sin（2x+）．12.．设集合，集合，则=______.参考答案：略13.设是等差数列的前项和，若，则___________。参考答案：514.已知，，则的最小值为 ．参考答案：415.函数的定义域为__________.参考答案：16.计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25=

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】将式子利用对数的运算性质变形，提取公因式，化简求值．【解答】解：原式=2lg5+lg2?（1+lg5）+（lg2）2=2lg5+lg2（1+lg5+lg2）=2lg5+2lg2=2；故答案为2．【点评】本题考查对数的运算性质．17.已知为锐角,且,则的值为

.参考答案：由为锐角，可得，则，故答案为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数(1)解关于x的不等式；(2)若，令，求函数的最小值.参考答案：（1）答案不唯一，具体见解析（2）－1【分析】(1)讨论的范围，分情况得的三个答案.(2)时，写出表达式，利用均值不等式得到最小值.【详解】(1)①当时，不等式的解集为，②当时，不等式的解集为，③当时,不等式的解集为(2)若时，令（当且仅当，即时取等号）.故函数的最小值为.【点睛】本题考查了解不等式，均值不等式，函数的最小值，意在考查学生的综合应用能力.19.(本小题满分10分)

已知不等式的解集为.

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）解不等式.参考答案：解：（Ⅰ）依题意，知1、b为方程的两根，且.∴由韦达定理，解得（b=1舍去）.

-----------5分（Ⅱ）原不等式即为即

∴.

-----------------10分20.已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值．

参考答案：（1）因为=,

函数f（x）的最小正周期为=．由，，得f（x）的单调递增区间为，．（2）根据条件得=，当时，，所以当x=时，．略21.已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkmD处建一核电站给A、B两城供电（A，D，B，在一条线上），为保证城市安全，核电站距市区距离不得少于10km.已知供电费用和供电距离的平方与相应供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为每月20亿千瓦/小时，B城为每月10亿千瓦/小时.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.参考答案：解：设D处距A城为xkm,由已知可得：

（1）y=5x2+(100—x)2

定义域是[10，90]；

（2）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.则当x＝km时，y最小，故当核电站建在距A城km时，才能使供电费用最小略22.如图