新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2022-2023学年高三数学上学期11月期中试题

新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2022-2023学年高三数学上学期11月期中试题注意事项：1.本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，则复数的虚部为A． B． C． D．2．设集合A={0,2,4,6,10},B=，则A．{2,3,4,5,6} B．{0,2,6} C．{0,2,4,5,6,,10} D．{2,4,6}3．已知正项等比数列的前n项和为，，，则（

）A．10 B．12 C．16 D．324．已知为等比数列，下面结论中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C． D．5．已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是A． B． C． D．6．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）A．53 B．159 C．161 D．4857．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的长为（

）A． B． C． D．8．函数，当时，恒成立,则的最大值与最小值之和为（）A．18 B．16 C．14 D．9．已知函数是定义在上的奇函数，则的一个可能取值为（

）A． B． C． D．10．已知a，b为正实数，且满足，则的最小值为（

）A．2 B． C．4 D．11．已知，，函数的零点为c，则（）A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c12．若定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0]单调递减，则f(1)，f(2)，f(3)的大小关系是（

）A．f(1)<f(2)<f(3) B．f(1)<f(3)<f(2)C．f(3)<f(2)<f(1) D．f(3)<f(1)<f(2)二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．写出一个最大值为3，最小正周期为2的偶函数___________.14．已知集合或，，若，则实数的取值范围是________．15．已知平面截球O的球面所得圆的面积为，O到的距离为3，则球O的表面积为________．16．已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是.三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数.(1)求函数的最小正周期和递增区间;(2)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值．18．如图，在三棱锥中，，，O为的中点.（1）证明：；（2）若点M在线段上，且，求三棱锥的体积.19．某居民小区有三个相互独立的消防通道，通道在任意时刻畅通的概率分别为．（1）求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率；（2）在对消防通道的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．20．已知椭圆的右焦点，右顶点为，点是椭圆上异于点的任意一点，的面积的最大值为.（1）求椭圆的离心率；（2）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.21．已知函数（1）已知直线与曲线相切，且与坐标轴围成等腰三角形，求直线的方程；（2）已知，设曲线在点处的切线被坐标轴截得的线段长度为，求的最大值．请考生在第22、23两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离．23．(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知不等式的解集为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数有零点，求实数的值.数学参考答案A2．D3．A4．D5．B6．C7．C8．B9．B10．C11．B12．C13．(答案不唯—)14．