新疆维吾尔自治区和田地区2022-2023学年高二数学上学期11月期中试题

Page4新疆维吾尔自治区和田地区2022-2023学年高二数学上学期11月期中试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在长方体中，等于（

）A． B． C． D．2．已知点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为（

）A．2 B．3 C．4 D．53．若双曲线的离心率为，则斜率为正的渐近线的斜率为A． B． C． D．24．已知圆，直线，设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则（

）A．1 B．2 C．3 D．45．设抛物线yx2的焦点为F，点P在抛物线上，若|PF|＝3，则点P到x轴的距离为（）A． B．2 C． D．16．已知圆C：，设为直线上一点，若C上存在一点，使得，则实数的值不可能的是（

）A． B．0 C．2 D．47．已知椭圆的右焦点、右顶点、上顶点分别为，则（

）A． B． C． D．8．如图所示，在三棱锥P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为A． B． C． D．二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（

）.A．，， B．，，C．，， D．，，10．已知圆的方程为，圆的方程为，其中a，．那么这两个圆的位置关系可能为（

）A．外离 B．外切 C．内含 D．内切11．已知O为坐标原点，椭圆C：的左､右焦点分别为，，两点都在上，且，则（

）A．的最小值为4 B．为定值C．存在点，使得 D．C的焦距是短轴长的倍12．棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（

）A．与是异面直线 B．与所成角为C．平面平面 D．若，则点的运动轨迹长度为三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知直线和互相平行，则实数的值为___________.14．如图，点F为椭圆的左焦点，直线分别与椭圆C交于A，B两点，且满足，O为坐标原点，若，则椭圆C的离心率________．15．在菱形中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为___________.16．已知是椭圆与双曲线的一个公共焦点,分别是在第二、四象限的公共点.若则的离心率为______．四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知直线l过点.（1）若直线l与直线垂直，求直线l的方程；（2）若直线l与直线平行，且两条平行线间的距离为2，求b.18．求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1)焦点在轴上，离心率为，两顶点间的距离为6；(2)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点.19．如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，，是棱中点．（1）求证：平面；（2）设点是线段上一动点，且，当直线与平面所成的角最大时，求的值．20．已知椭圆：，其左、右焦点分别为，上顶点为，为坐标原点，过的直线交椭圆于两点，.（1）若直线垂直于轴，求的值；（2）若，直线的斜率为，则椭圆上是否存在一点，使得关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）设直线:上总存在点满足，当的取值最小时，求直线的倾斜角.21．在平面直角坐标系内，已知点及线段，在线段上任取一点，线段长度的最小值称为“点到线段的距离”，记为.（1）设点，线段，求；（2）设，，，，线段，线段，若点满足，求关于的函数解析式，并写出该函数的值域.22．已知椭圆的左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点且不过点的直线交椭圆于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．数学试题参考答案及评分标准B2．A3．D4．C5．B6．C7．B8．D9．BC10．ABD11．BCD12．BCD13．14．15．##16．1