广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数

学试题学校班级姓名学号一、单选题集合■，贝V,八■等于()TOC\o"1-5"\h\z：I’I：B.:,-■：C.*「；D.?已知复数-在复平面内对应的点的坐标为；…则厂()3^3.3丄丨.I亠3.I丄.A--I1B~~+~JC--D予+亍』已知各项不为■的等差数列•■'；满足-■匕数列’「；是等比数列，且'■'，贝V()1B.8C.4D.24.已知点在角八的终边上，且，贝啊小的值为(D.4.已知点在角八的终边上，且，贝啊小的值为(D.5.已知直线：'-匚与直线"宀11「互相垂直，贝则阕的最小值为()A.5B.4C.2D.1下列命题说法正确的是()/U)=履斗9-("函数的最小值为2；」儿X，心「匚；“；二”是“”的充分不必要条件;在锐角i'/h中，必有uw'□■冷；

已知■'-1'.是双曲线'，："'"的左右焦点，过'的直线与圆相切，切点丿，且交双曲线右支于点「，若，则双曲线〔的渐近线方程为（）A.t土上'=0b.氐二》'=0c.3丫±2$=0d.兀±即=。如图，在平面四边形曲门中，满足川沁W■■■'■■，且，沿着”门把折起，使点I到达点「的位置，且使门［，则三棱锥体积的最大值为（）a.12C.16D..；a.12C.16D..；二、多选题下列判断正确的是（）A•互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；在独立性检验中，随机变量丄的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小；线性回归直线-■'■■■^一定经过样本中心点'■''；在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度越高；如图，在边长为4的正三角形川「中，E为边川的中点，过E作二于D.把沿门上翻折至的位置，连结'：;翻折过程中，其中正确的结论是（）；存在某个位置，使山…加•；c.若;*",则⑴的长是定值；一一誌書若-"■!，则四面体:'N的体积最大值为=厂函数：：门为定义在R上的偶函数，且在匚「上单调递增，则下列结论正确的是（）函数Fzy为奇函数函数有且只有3个零点不等式'八箝-■■'-：!11的解集为；-的解析式可能为-J：一''双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布•伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理•椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线•伯努利将这种曲线称为lemniscate为拉丁文中“悬挂的丝带"之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线B.曲线厂上任意一点到坐标原点八的距离都不超过2c.曲线［关于直线'•；对称的曲线方程为-■■■屮■■■■D.若直线泊与曲线厂只有一个交点，则实数匚的取值范围为（—-l］u［丨，+ocj）三、填空题2M已知门亍：的展开式中各二项式系数之和为256,则展开式的常数项为从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是.若函数;，1"'有两个不同的极值点，则实数:「的取值范围是设为的展开式的各项系数之和，吩-事七心，产愕［十［寺］-…-［守］（国表示不超过实数.的最大整数），则也-（加-用）-的最小值为

四、解答题已知数列「：；的前n项和为J,且满^•工-•八■八L求」的通项公式；若“—求数列:-i'的前n项和.如图，在四边形詁「中，川•：「，汀一-0,oosZ/fD3=4（1）求'小、m；（2）求M的长.年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核，然后通过随机抽样抽取其中的50家，统计其考核成绩（单位：分），并制成如下频率分布直方图.（1）求这50家食品生产企业考核成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数a（精确到0.01）（2）该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言，记抽到的企业中考核成绩在的企业数为X,求X的分布列与数学期望（3）若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布其中厂近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数门-•近似为样本方差「经计算得，利用该正态分布，估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家？（结果保留整数）.附参考数据与公式：也了馬巳5.臥¥—用（从目｝贝卩“；；:1<'，力“一站以片勺"帀户0一954,.'卩"一知艺兀冬“+対"小卩如图，在三棱柱中，已知四边形「为矩形，"厂",，，的角平分线『交于门.

BBi求证:平面平面f；求二面角的余弦值.在平面直角坐标系卅"中，已知点，点B在直线「一—上，点M满足,.点M的轨迹为曲线C.求曲线C的方程；点P在曲线C上，且横坐标为2,问：是否在曲线C上存在D