2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷（一）

2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷（一）

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一

个是正确的）

1.4的算术平方根是（）

A.2B.±2C.16D.±16

2.下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识，其中不是轴对

称图形的是（）

3.2021年3月20日至29日，“2021粤港澳大湾区深圳花展”将在深圳仙湖植物园开幕，

届时将有7.1万层的绝美花海，19个国家，5大主题，38座花园供游客欣赏.数据7.1

万病用科学记数法表示为（）

A.71X10VB.7.1X10VC.7.1X10VD.0.71X105m2

4.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的

30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分84889296100

人数/人249105

A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分

5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

6.天虹商场购将两件商品清仓销售，售价均为120元，其中一件商品获利20%,另一件商

品亏损20%,则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为（）

A.盈利10元B.亏损10元C.不盈不亏D.无法确定

7.如图，Rt^ABC中，NA8C=90。，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）

c

A.DB=DEB.AB=AEC.ZEDC=ZBACD.ZDAC=ZC

8.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如:

5=32-22,5就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

9.如图，抛物线>=欠2+法+。（〃工0）对称轴为直线x=-l,则下列结论不正确的是（）

A.abc>0

B.4a-2b+c>0

C.3b+2c'V0

D.m(m+Z?)+h<a(机是任意实数)

10.如图，正方形A3CQ中，AC与BD交于点O,M是对角线AC上的一个动点，直线

与直线交于点£,过A作垂直BE于点“，直线A4与直线3。交于点N,连接

EN、OH,则下列结论：①8M=AN；②OH平分NMHN；③当EN〃。//时，BN2=DN'

DB；④当"为AO中点时，旭=2,正确结论的个数有（）

BM5

二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.因式分解：aCa-h）-bQb-a）=.

12.有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形，现

将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取一张，抽到的卡片恰好是中心对称图

形的概率为.

13.如图，在菱形A8CZ）中，ZA=60°,E为边上的一个动点，连接BE,将A8沿着

BE折叠得到A®A的对应点为A，，连接4。，当A'时，的度数为.

14.如图，点A,B,C,。在正方形网格的格点上，连接AB、C£＞交于点P,则tan/APC

15.如图6,直线丫=上乂+4与》轴、y轴分别交于C、D两点,点8为线段。。上的一个动

3

点（不与0、D重合），点B关于直线CD的对称点夕恰好落在反比例函数

y=^-(k>0,x>o)的图象上，连接C8,CB',BB',B'D,当tan/C8B'=2时，k

X

的值为.

三.解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8

分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

[6.计算：（2020-H）°-|2-V3IW3tan450+（3工

2x-4〈xT

17.解不等式组（/2x-l，并利用数轴确定不等式组的解集.

3X-4

.6<3

I1IIII1III1.

-5-4-3-2-1012345

18.某校对八年级学生进行一次垃圾分类知识竞赛，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良

好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、。表示），A

等级：90^x^100,B等级：80Wx<90,C等级：60Wx<80,。等级：0Wx<60.该校

随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制不完整的统计图表.

等级频数（人数）频率

420%

B1640%

Cbm

D410%

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)上表中的。=,b—,in—.

(2)本次调查共抽取了名学生.请补全条形图.

(3)若从。等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法

求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.

19.如图，在AABC中，A8=AC,点。是8C中点，点E是AC中点，延长BE至F,使

EF=BE,连接AF,CF,BF与AC交于点、G,连接。G.

(1)求证：四边形AZXT是矩形.

(2)若AB=5,BC=6,求线段CG的长.

20.为了抗击“新型肺炎”，我市某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，任

务要求在30天之内(含30天)生产A型和8型两种型号的口罩共200万只.在实际生

产中，由于受条件限制，该工厂每天只能生产一种型号的口罩.已知该工厂每天可生产4

型口罩的个数是生产B型口罩的2倍，并且加工生产40万只4型口罩比加工生产50万

只2型口罩少用6天.

(1)该工厂每天可加工生产多少万只B型口罩？

(2)若生产一只A型口罩的利润是0.8元，生产一只B型口罩的利润是1.2元，在确保

准时交付的情况下，如何安排工厂生产可以使生产这批口罩的利润最大？#MUSTB#FH

21.如图1,等腰△ABC内接于。。，AC=BC,COLAB于点Q,尸为弧A8上的一个动点,

连接CF交先A8于点G,尸为射线48上的一个动点，连接PF,AF.

(1)求证：CFXCG=CA2：

(2)如图1,若PG=PF,求证：PF为。。的切线；

(3)在(2)的条件下，如图2,连接PC,若/FAP=NPCB,4B=CD=4,求」---L

BGBP

的值.

22.如图，二次函数丫=0?+5公+7与x轴交于A、C两点，与y轴交于C点，若。B：0C

=7：2.点P是抛物线第二象限内的一个动点.连接尸C交y