2021年广东省广州市三中明德实验学校中考模拟数学试卷（三模）

广东省广州市三中明德实验学校中考数学三模

一、选择题（每题3分，共30分）

1、-3的相反数是（）

11

A.——3B.3C.———D.—

33

2、下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是（）

3、下列运算中，正确的是（）

426

A.a2+a3=a5B.a64-a3=a2C.fa)=aD.a2*a3=a5

4、如图，是由4个相同的小正方形组成的一个立体图形，其主视图是（)

B.JC曰.■D.田

5、甲、乙两个工程队修路，已知甲队每天比乙队少修路12米，现在甲队修路400米所用的时间与乙队修路500

米所用的时间相等。设甲队每天修路x米，下列方程正确的是（）

400500400500400500400500

A.-------------------B.-------------------C.-----------------D.-----------------

x一12xxx-12x+12xxx+12

、若点（）（）（）在二次函数（）的图象上，则、、丫的大小关系是

6A1,yi,B2,y2,C3,y3y=x—22+3y1y?3

（）

A.y3<y2<yiB.y2<Y3<yiC.yi<y3<y2D.yi<y2<y3

7、如图，。。的半径为3,四边形ABCD内接于。。，连接OB、OD,若/BOD=/BCD,则弧BD的长为（）

3

A.7TB.—7TC.27TD.3万

2

8、如图，已知△ADEs^ACB,若AB=10,AC=8,AD=4,贝!|AE的长是()

A.4B.5C.20D.3.2

DLE

9、如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A（4,0）,点P为边AB上一点，ZCPB=60°,沿CP折叠

正方形，折叠后，点B落在平面内点夕处，则夕点的坐标为（）

aa

A.（2,2A/3）B.（-,2—V3）C.（2,4—25/3）D.（-,4—273）

22

10、若点（m,n）是抛物线y=—2x2+2x+m上的点，且抛物线与x轴至多有一个交点，则m—n的最小值是（）

13I3

A--B.-C.一D--

2222

二、填空题（每题3分，共18分）

11、函数y=j3x—6中自变量x的取值范围是

12、分解因式：x3—2x2y+xy2=

13、某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的已销售情况，结果如

下（单位：罐）：33、28、32、25、24、30,这6天销售量的中位数是

14、圆锥的底面半径是1,高是Ji,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是

15、一块直角三角板ADC中，D为直角顶点，NA=30°,将它绕点A顺时针旋转60°,得到aAEB,其中E为

直角顶点，则NBAD=

16、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点。，点E在AD上，且DE=CD,连接OE、BE,AC与BE相交于

点F,ZABE=-ZACB,则下列结论：①BE=DE；②。E_LBD；③4AEF是等腰三角形；④当AE=2,则OE的长为

2

V13,其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）

三、解答题

—2x<6①

17、（4分）解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来

3(x—2)<x-4②

18、（4分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，ZB+ZAEC=180°，ZBAC=ZD,BC=CE,求证：AC=DC

八、r%（X2-11]X+l

19.（6分）已知A=—-------------------------|十------

（x2—2x+lX—1）X—1

（1）化简A；

（2）若X2—2X—3=0,求A的值

20、（6分）新冠肺炎疫情爆发之后，全国许多省市对湖北各地进行了援助，广州市某医疗队备好医疗防护物资

迅速援助武汉。第一批医疗队员乘坐高铁从广州出发，2.5小时后，第二批医疗队员乘坐飞机从广州出发，两

批队员刚好同时到达武汉，已知广州到武汉的飞行距离为800千米，高铁路程为飞行距离的2倍。

4

（1）求广州到武汉的高铁路程；

（2）若飞机速度与高铁速度之比为5:2,求飞机和高铁的速度

21、（8分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、

C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a=，b=，c=；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请

用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率。

22、（10分）在抗击新冠病毒期间，某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药熏消毒法进行消毒，已知药

物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物释放过程中，y与x成反

比例，如图所示，根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低到0.45毫克以下时,人员方可入室，那么从药物燃烧开始，至少

需要经过多少分钟后，人员才能进入教室？

八削毫克

o12W分钟

23、(10分)如图，AB是。O的直径，AB=4,NABC=30°,点C是。。上不与点A、B重合的点，

(1)判断4AOC的形状，并说明理由

(2)利用尺规作NACB的平分线CD,交AB于点E,交00于点D,连接BD(保留作图痕迹，不写作法)

①求弧AD的长度；

②求4ACE与4BDE的面积比

,13,.

24、(12分)已知抛物线y=x?+(2m—1)x—2m(——<m<—),直线I的解析式为y=(k—1)x+2m—k+2

22

(1)若抛物线与y轴交点的纵坐标为一3,试求抛物线的顶点坐标；

(2)证明：抛物线与直线I必有两个交点；

(3)若抛物线经过点(x,-4),且对于任意实数X,不等式x2+(2m—1)x—2m\—4都成立，当k—2WxW

k时，抛物线的最小值为2k+