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2023年湖南省邵阳市高三单招数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

2.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

3.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

4.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

7.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

二、填空题(5题)9.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

10.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

11.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.B

2.D考点：中点坐标公式应用.

3.B

4.D

5.B

6.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

7.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

8.B

9.[5/2,11/2]

10.-2/3

11.-1/2

12.Π/2

13.2

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数

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