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2023年辽宁省阜新市单招数学摸底卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
3.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
4.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
5.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
6.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
7.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
8.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
9.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
10.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
二、填空题(4题)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
12.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
14.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
2.B
3.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
4.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
5.B
6.C
7.A
8.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
9.D
10.C
11.-2/3
12.X>0
13.4√5
14.4
15.5
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