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2023年甘肃省天水市高职录取数学自考测试卷九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
2."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
4.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
5.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
6.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
7.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
8.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
9.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
10.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
二、填空题(4题)11.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
13.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
14.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.A
2.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
3.D
4.C
5.D
6.A
7.B
8.C
9.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
10.D
11.8
12.2
13.5
14.-1/2
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)
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