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文档简介

问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25

边长第一页第二页，共13页。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。第二页第三页，共13页。例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。第三页第四页，共13页。第四页第五页，共13页。

也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。第五页第六页，共13页。试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想第六页第七页，共13页。判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。第七页第八页，共13页。探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则

=2.由算术平方根的意义可知

x=

第八页第九页，共13页。你知道有多大吗?无限不循环小数逼近法第九页第十页，共13页。补充练习：第十页第十一页，共13页。思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（

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