分数的初步认识 单元作业设计

人教版小学数学单元作业设计参赛内容：三年级上册第八单元《分数的初步认识》参赛团队： 秦冬梅 （烈山区梧桐路学校） 朱翠琴 （烈山区蔡里小学） 杨凤云 （安徽师范大学附属烈山学校）陈保睿 （烈山区任楼学校） 王慧 （烈山区第一实验小学） 魏尊明 （烈山区梧桐路学校） 一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期人教版分数的初步认识单元组织方式自然单元 □重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1认识几分之一第8.1(P89、90、91上)2比较几分之一的大小第8.1(P91下)3认识几分之几第8.1(P92、93上)4比较同分母分数的大小第8.1(P93下)5第8.2(P96)61减去几分之几第8.2(P97)7分数的简单应用1第8.3(P100)8分数的简单应用2第8.3(P101)二、单元分析（一）课标要求课标在培养学生核心素养“数感”方面指出：“数感主要是指对于数与数性及大小关系的直观感知。知道量的意义，能够统一理解度量单位的必要性”。按照《义务教育数学课程标准（2022版）》学段目标安排，三年级属第二学段，《分数的初步认识》这一单元环节教学目标是：“经历小数和分数的形成过程，母小于10)的加、减法运算，能运用分数及运算解决生活中的简单实际问题。在学业要求的数与运算方面，使学生通过探究，能直观描述分数，能比较初步的应用意识。（二）教材分析知识网络和内容分析整体”的意义的基础上，进一步从测量、比和商等角度认识分数的含义;探索分级小学生的日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实丰富的机会。本单元教材结合生活实例和具体操作，帮助学生感受和直观认识分数的含步学习分数和小数奠定基础。具体内容安排如下：（见图）（三）学情分析在活动中积累充分的活动经验。知识储备：学生已经认识了万以内的数；会进行整数三位数的加减法以及审题和分析能力。学习能力：三年级的学生思维活跃，学习热情很高，喜欢动手操作，但是上加以引导。识解决生活中的简单问题。学习延伸：有了对分数概念和意义的初步掌握作铺垫，通过对“分数的简数的加减法，六年级学习分数的乘除法以及分数乘除法问题打下坚实的基础。三、单元学习与作业目标写简单的分数;能比较简单分数的大小;会计算简单的同分母分数的加、减法。2.在单元知识学习中，梳理出核心概念，感悟分数单位的重要性，体会数学本质。3.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分题。认识分数“形的特征”时，使学生感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感，体会分数在实际生活中的应用和价值。四、单元作业设计思路2-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量1-3大题，要求学生有选择的完成）。具体作业设计流程如下：(见图)..作业目标与教学目标，课程准求关如处理?.什么样的教学目标可以不作为作业目标?作业目标和教学标何辅成?.作业目标如何关注本班学生点学间差异?确定确定单元作业目标学生差异单单元教学目标.作业.作业设计中最核心的要素是什么?.如何根据自身特点调整作业设计“性析录么最有值的"？.如何实现作业目标与作业设计内的致？作业设计选编改编创编作作业目标解释性作业类型作业类型多样性作业时间适切性维度的标准？什么？作业难度作业难度分层性作作业结构有效性学生完成态度、兴趣作作业实施与效果学生作业结果分析

1、了解学生完成态度和兴趣的信息要如何获得?2.如何统计分析学生作业结果?3.如何根据作业结果改进作业设计?具体设计体系如下：五、课时作业第一课时（8.1认识几分之一）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）你知道涂色部分占整个图形的几分之一吗？请写一写。（ ） （ ） （ ）（2）把一张长方形的纸对折，再对折。对折后这张纸被平均分成了（ ）。份，每份是它的（ ）分之一，写作（）。（）（3）根据分数涂颜色。1 1 1生生评 请用✔选择完成本次作业的感受业时2.时间要求（5分钟以内）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABC1.结合具体的图A等，答案正确、书写规范。形初步理解几分B等，答案正确、书写不太规范。之一的含义。C等，答案不正确,书写潦草、不认真。2.借助实物模A等，过程规范，答案正确。型，动手操作理B等，过程不够规范、完整，答案正确。解平均分。C等，过程不规范或无过程，答案错误。3.看数想图逆向A等，涂色认真，不溢出不留白，涂色完全正确。B等，涂色正确，没有错误，或一图错误。涂色。C等，涂色马虎，多数不正确或全错。4.作业分析与设计意图使学生形成正确的表象，体会分数的具体含意。作业2（发展性作业）作作业内容1） 是画出来。（ 一个图形的

1，这个图形可能是什么形状？请在方格纸中4（2）先想一个你想认识的1()涂并表示出来。（3）小红的妈妈从超市买来一块巧克力，善于动脑的小红从图中发现了几个这样的几分之一？学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABC1.让学生在想A等，答案正确、画图规范且方法多样。象、建构原图形的过程中，加深B等，答案正确、画图规范但方法单一。对分数含义的理C等，答案不正确,画图不规范。解。2.借助实物模A等，过程规范，答案正确。型，动手操作进B等，过程不够规范、完整，答案正确。一步体会几分之C等，过程不规范或无过程，答案错误。一的含义。3.通过具体事A3例，让学生进一B2个以上的几分之一，语言描述不太完步体会分数的含义。整。C1个几分之一，语言描述不清楚或错误。4.作业分析与设计意图4与“符号”之间的对应关系，进而帮助学生逐步理解分数的含义；第（3）题通会分数的含义，同时也培养学生多角度思考、解决问题的习惯。第二课时（8.1比较几分之一的大小）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）看图写分数，比大小。（2）先看分数涂色，再比较分数的大小。 1 14 5（3）比较下面分数的大小，并说清比较的方法。1111112410637学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时（4）除了直观观察，你还能想到什么办法比较1和1的大小呢？2 42.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABC1.借助直观模型A等，答案正确、书写规范。建立与分数表征B等，答案正确、书写不太规范。的对应关系。C等，答案不正确,书写潦草、不认真。2.通过涂色活A等，涂色认真，不溢出不留白，涂色完全正确。动，让学生初步B等，涂色正确，没有错误，或一图错误。感受比较简单分C等，涂色马虎，多数不正确或全错。数大小的过程。3.比较分子都是A等，三题全部正确，规范书写，理由充分明了。1的分数大小，B知道比的方法。善。C等，错误较多，没有理由说明或者表述逻辑不清。4.作业分析与设计意图作业第（1）题，让学生借助面积模型和线段图直观直接进行比较，初步感受比较简单分数大小的过程，同时巩固对几分之一的认识；第（2）题根据分数思维能力；第（3）题比第（1）题和第（2）题两题难度稍大，脱离图形，让学生根据分数的含义进行思考与比大小。作业2（发展性作业）1.作业内容1（1）同样的两瓶水，李明喝了一瓶的4喝的水多。（ ）剩下的水多。（2）看图填一填，再比一比。图形A占大正方形的 （）图形B占大正方形的（（）图形C占大正方形的（）

，王亮喝了另一瓶的1B2BAC

，（）D>） （） >（）>（） （） （）学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABC1.用生活中的事A等，答案全部正确、书写规范认真工整。例，进一步巩固B等，答案全部正确、书写潦草不规范。同分子分数的比C等，答案部分正确,书写潦草不规范。较方法。2.观察各图形占A等，三图全部用分数正确描述，分数书写规范。整个大正方形的几分之一，并比较这几个分数的B等，两图能用分数正确描述，分数书写工整。大小，培养学生C等，1个图能正确描述，书写也不认真。综合运用知识的能力。4.作业分析与设计意图作业第（1）题将书本知识拓展到生活中去，在现实情境中巩固分子是1的分数大小的比较方法；第（2）题，通过观察，先用分数表示出图中部分与整体第三课时（8.1(P92)认识几分之几）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）你能用分数表示涂色部分吗？说一说你的理由。（2）看图写出分数,并说一说你的思考过程。学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（5分钟以内）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABC中理解几分之几A等，答案正确、思路清晰、书写认真、语言描述完整的含义B等，答案正确、思路模糊、书写认真、语言描述困难。C等，部分答案正确,思路模糊、书写不认真、语言描述困难。A等，答案正确、思路清晰、书写认真、语言描述完整。B等，答案正确、思路模糊、书写认真、语言描述困图中进一步理解难。几分之几的含义C等，部分答案正确,思路模糊、书写不认真、语言描述困难。4.作业分析与设计意图个分数是由几个这样的几分之一组成的。作业2（发展性作业）作业内容（2）用分数表示下面各图的涂色部分和没有涂色部分（3）涂色部分是整个图形的几分之几？学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（10以内分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABCA等，涂色正确规范、思路清晰、答案正确。找、涂一涂的活动中进一步感悟B分子、分母以及C等，涂色不正确、思路不清晰、答案不正确。几分之几的含义A等，答案正确、思路清晰、书写认真。个平面图中涂色部分和没有图色B等，部分答案正确、思路模糊、书写认真。部分的对比中理C等，答案不正确,思路模糊、书写不认真。解几分之几的含义A等，思路清晰、语言表述规范、答案正确。生灵活运用知识B等，思路不清晰、语言表述困难、部分答案正确。解决问题的能力C等，思路不清晰、语言表述困难、答案不正确4.作业分析与设计意图作业第（1）题，通过找一找，涂一涂的活动进一步让学生感悟分子、分母以及几分之几的含义；第（2）题主要是让学生分辨“涂色部分”和“没有涂色部分”都要用分数表示，渗透了“1”的组成，为后面学习分数的简单计算奠定题学生不易直接看出平均分成了几份，阴影部分分散出现，组合起来比较复杂，及培养学生灵活解决问题的能力。第四课时（8.1(P93)比较同分母分数的大小）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）写出涂色部分所表示的分数，再比较每组分数的大小。（2）看图写出分数，再比较每组分数的大小。学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（5分钟）业业标级价式ABC面积A，路晰语表完、案确。型体同分B等路清言述完分案确。分比方法C，路清，言述难答不确。线段A，路晰语表完、案确。度异体会B，路清，言述难、分案确。分分比较C，路清，言述难答不确法4.作业分析与设计意图较的方法。第（1）题使用面积模型，并沿用例题的涂色呈现方式比较直观，让而将数形有机结合，进一步发展学生的数感；第（2）题是将线段平均分，略抽体会分母相同的分数，分子越大，表示取的份数越多，这个分数也就越大。作业2（发展性作业）1.作业内容图示表示出每组分数，再比较大小）2 3 1 1○ ○4 4 2 4

4 2 1 1○ ○5 5 7 8

6○16学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABCA等，图示正确、思路清晰、答案正确。巩固同分母分数B等，图示不正确、思路模糊、答案正确和几分之一比较C等，图示不正确,思路模糊、部分答案正确大小的方法第(2)题综合运A等，答案正确、思路清晰。用知识解决实际B等，部分答案正确、思路模糊。问题C等，答案不正确,思路模糊。4.作业分析与设计意图作业第（1）题让学生运用已有的经验和方法，解决无配图时分数的大小比较。然后引导学生观察这五组分数并分类，说一说有什么相同之处和不同之处，生综合运用知识的能力。第五课时（第8.2分数的简单计算（1））作业1（基础性作业）1.作业内容（1）看图计算，并说说理由1+1+2=1 1+ =7 1- =8 2-4 45 58899=2.时间要求（5分钟以内）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。同分母分数加减C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过法程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。接计算同分母分B等，过程不够规范、完整，答案正确。数加减法C等，过程不规范或无过程，答案错误。4.作业分析与设计意图第（1）题利用直观图形，从分数含义的角度，帮助学生加深对分数加、减法算理的理解及算法的掌握；第（2）题，脱离图形，让学生根据分数的含义进行思考与计算。作业2（发展性作业）1.作业内容周末的时候你跟爸爸妈妈一起看书，上午看了全书的（）9看了全书的19

，这一天共看了全书的几分之几？你的思路说给爸爸妈妈、老师或者同学听好吗？学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（5分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABC加深学生对分数A等，答案正确，书写认真。含义及加、减法B等，大部分答案正确，书写认真。的理解的同时，C等，大部分答案不正确，书写不认真。培养学生的有序思维。会用数学语言把算理算法准确的表述出来。作业分析与设计意图力，又让学生进一步体会数学的应用价值。第六课时（第8.2分数的简单计算（2））作业1（基础性作业）1.作业内容（1）看图计算，并说说理由（ ）+（ ）= （ ）-（ ）=（2）准确计算下面各题2+24 4

= 4+1= 1-15 5 8

= 1-2=92.时间要求（5分钟以内）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABCA等，列式正确、过程正确，计算结果正确。出算式，并能够B等，列式正确、过程有问题，计算结果正确。正解计算同分母C等，列式不正确,有过程不完整；答案不准确，过分数相加减。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。接计算同分母分B等，过程不够规范、完整，答案正确。数加减法C等，过程不规范或无过程，答案错误。4.作业分析与设计意图完成，重点关注学生的思维过程。作业2（发展性作业）1.作业内容8你多图了整张纸的（8说给爸爸妈妈和老师听好吗？学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（5分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABC1、联系生活实A等，表述或列式正确、过程正确，计算结果正确。际，可以融合美术、语文等理解分数含义，初步B含义，用画与视C等，表述或列式不正确,画的过程不完整；答案不频表述算理算法准确，画或表述过程时错误、或无过程。知道求剩下的要用“1”减。4.作业分析与设计意图己设置的思维框架之中，让学生初步感知单位“1”，加深学生对分数含义及加画还是说，还是列算式都要把思考过程或创作过程说给老师或家长听。第七课时（第8.3分数的简单应用（1））作业1（基础性作业）1.作业内容：（1）用分数表示下面各图的涂色部分。（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（2）分一分（ ）把10个糖果平均分成5份，1份是糖果总数的

，有（ ）个；（ ）（ ）把10个糖果平均分成5份，2份是糖果总数的

，有（ ）个。（ ）学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（5分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABCA等，答案正确、思路清晰。帮助学生理解当物体时如何用分B等，答案正确、思路模糊。数表示“部分”C等，答案不正确,不会解答。与“整体的关系”。2（1）、借助实A等，答案正确、思路清晰。物操作理解把一些物体平均分，B等，答案正确、思路模糊。这样的几份可以C等，答案不正确,不会解答。用分数来表示。2（2）、借助实A等，答案正确、思路清晰。物操作理解把一些物体平均分，B等，答案正确、思路模糊。这样的一份可以C等，答案不正确,不会解答。用分数来表示。4.作业分析与设计意图第（1）题图形的总数和涂色部分的个数都一样，但由于平均分的份数不同，用来表示涂色部分的分数也不同，在直观图形的帮助下，通过比较，使学生进一步理解分数含义中的三个关键要素“分的对象是什么”，“平均分为几份”及“取出几份”，体会“1”是群体时分数的含义；第（2）题通过分一分让学生感受“把一些物体平均分了以后，这样的一份或几份，也可以用分数来出几份”，体会分数的“部分--整体”含义中的三个关键要素。作业2（发展性作业）1.作业内容：木棒游戏（1）取一取：有18根小棒，拿出这堆小棒的2。3（2）说一说:2表示的含义是什么？3（3）数一数：拿出了多少根？学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABCA等，操作熟练、思路完整。表示一个数的几分之几，理解分B等，操作熟练、思路有问题。数的含义。C等，答案不正确,不会操作。A等，语言表述完整，答案正确。后，用语言描述整个操作过程，B等，语言表述不够规范、完整，答案正确。并表述分数的含C等，语言表述不规范或无过程，答案错误。义。A等，答案正确。义，会用分数表B等，答案不完整或错误。示日常生活中的C等，思路不清楚。量。4.作业分析与设计意图本题通过让学生动手操作取出18根小棒的2，加深对分数的理解。通过说318根小棒的218根小棒平均分成33中的2份，每份是6根，2份是12根。进一步巩固学生所学知识，培养学生的常生活中的一些量。第八课时（第8.3分数的简单应用（2））作业1（基础性作业）1.作业内容：（1）三年级（1）班有学生42人，参加美术兴趣小组的占全班学生的七分之二，参加美术兴趣小组的有多少人？（2）数学阅读读数学课本103页第8整理在练习本中。思考：题中提出了什么问题？解答:说一说：要解决这个问题，你的方法是什么？写一写：将你的解决方法写下来。学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（7分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABCA等，过程规范，答案正确。数的意义解决B等，过程不够规范、完整，答案正确。生活中的实际问C等，过程不规范或无过程，答案错误。题。第（1）题中第A等，捕捉信息正确、问题清晰。（1）、（2）小题快速捕捉题目B等，捕捉信息不完整、问题清晰。中的数学信息，C等，未捕捉到有用信息,问题不清晰。会归纳整理有用的数学问题。A等，过程规范，答案正确。小题会用分数解决生活中的实际B等，过程不够规范、完整，答案正确。问题，加深对分C等，过程不规范或无过程，答案错误。数含义的理解，方法多样性。4.作业分析与设计意图第（1）题让学生利用刚刚掌握的分数的含义，结合已有的整数除法知识解时，了解学校核酸检测的目的及方式；第（2）题采用数学阅读的方式，意在让同角度思考，可能有不同的解决方法。作业2（发展性作业）1.作业内容：我是数学小画家（1）画一画：依次在方格纸中画出如图所示的正方形。（2）涂一涂:在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的2。3（3）说一说：每幅图中2表示的含义。323学生自评 请用✔选择完成本次作业的感受作业用时2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表作业目标等级评价方式ABC1、画出正方形，A等，绘画准确、清晰，过程正确。巩固上单元学习B等，绘画准确、笔迹不清晰。正方形的基本特C等，绘画不认真，错误。征。A等，数学语言表述清楚，完整，正确。出相应分数。B等，数学语言表述不清楚，正确。C等，数学语言表述不清楚，错误。述分数的含义。4.作业分析与设计意图23于“1”的数量不同，2对应部分的数量也不同，进一步巩固所学知识，培养学3生的探究意识和操作能力。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、知识梳理1、把一个正方形的纸对折，再对折，对折后这张正方形的纸被平均分成了（）（ ）份，每份是这张的（ ），写作

。从这张纸中你还能发现哪些分数，（）（）请你从中选择一个写作

,这个分数读作（ ），它的分母是（ ），分子（）是（ ）。2、下面的图形（ ）的涂色部分不能用1表示？63、用分数表示图中涂色部分。（ ） （ ） （ ） （ ）4、涂色表示下面的分数。1 3 29 4 3”，再从中选择一题，说明你比较的理由。1○15 6

5 1 1○ 1○6 6 8

1○16 9

4○14我选择的是（ ），理由是（也可以画图说明。 ）6、算一算，请把带*这一题的计算过程写在括号里。作业目标等级评价等级说明ABCA等，答案全部正确、书写规范认真工整。理解分数的意B等，答案大部份正确、书写规范。义，知道分数各C等，答案个别正确,书写潦草不规范。部分的名称，会1 1 6 2＋ ＝ — ＝4 4 7 7