人教版数学必修二第四章圆与方程知识点总结中学教育

C4．C解析：该圆的圆心(－a，C4．C解析：该圆的圆心(－a，a)，在直线x＋y＝0上，故线x＋y＝0对称2．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相面xOz上．2．B解析：点P(a，b，c)关于x轴的对称点为55②若两圆内切，则|5a－22－2|＝5a2，5551±4B．a＜第四章圆与方程111锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD，试建立适当的空间直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标．图圆心坐标是．2．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(x＋8y＋16＝0，则此两圆的位置关系是()A．外离B．外切C1<a<515A．k>1B．k<1C．k≥1D．k≤1C．3x－2y＝0D．3x－2y＋1＝0A1<a<1B．0<a<11D<a<1A．16条B．17条C．32条D．34条2＝AC2＝22，解得a＝－2＝AC2＝22，解得a＝－7或a＝－1.1DA＝2AB＝2半径垂直的直线与圆相切C．过半径外端的直线与圆相切D．过圆心|MB|，可得32＋y2＋12＝12＋y2＋32.显然，此式12)2＋(y＋3)2＋(z－5)2＝36的几何意义是．7．A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离A．若直线与圆有两个交点，则直线与圆相切B．与半径垂直的直线与圆相切C．过半径外端的直线与圆相切D．过圆心且与切线垂直的直线过切点3．若直线x＋y＝2与圆x2＋y2＝m(m>0)相切，则m的值为()A.B.C.2D．2A．相切B．相交C．相离D．不确定C．2x＋y＝5D．2x＋y＋5＝0，A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，，A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，AB一点的所有弦中，最长的弦是过该点的直径，最短的弦是垂直于过该y＋1＝05．圆x2＋y2－6x＋4y＝0的周长是．6．点(2a,2)在圆x2＋y2－2y－4＝0的内部，则a的取值范围A．1B．22C.7D．3y＋1＝05y＋1＝05．圆x2＋y2－6x＋4y＝0的周长是．6．点(程为x－y－1＝0.∴m＝－1.10．解：将圆C的方程x2＋D3.D4．B解析：点M(a，b)在圆O5．C6．45|6－一点的所有弦中，最长的弦是过该点的直径，最短的弦是垂直于过该A．外离B．外切C．相交D．内切A．x－2y＝0B．x＋2y＝0C．2x－y＝0D．2x＋y＝0A．1条B．2条C．3条D．4条A1B．2A．x＋y－1＝0D．x－y＋1＝0建立空间直角坐标系．∵E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几且与切线垂直的直线过切点3．若直线x＋建立空间直角坐标系．∵E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几且与切线垂直的直线过切点3．若直线x＋y＝2与圆x2＋y2＝1,2)的最短的弦长为10，最长的弦长为26(分别只有一条)2＝4相切，求a的值．4.2.3直线与圆的方程的应用1．方程3CDA．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线x－y＝0对称D．关于直线x＋y＝0对称2．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为()A．0或2B．2C.2D．无解3A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能A．4条B．3条C．2条D．1条，则半径r＝.9．已知两圆C1：x2＋y2－10x－10y＝，则半径r＝.9．已知两圆C1：x2＋y2－10x－10y＝|MB|，可得32＋y2＋12＝12＋y2＋32.显然，此式的标准方程．4．2直线、圆的位置关系4．2.1直线与圆的位置圆x2＋y2＝20与直线－4x＋2y＋20＝0的交点的圆系，m＋2yn－3A．y轴上B．z轴上C．xOz平面内D．yOz平面内D．都不对4．在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)，过点P作平面yOz的垂线PQ垂足为Q，A(1,1,1)，B(－A(1,1,1)，B(－3，－3，－3)，点P在x轴上，且|优秀资料10．已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－41,2)的最短的弦长为10，最长的弦长为26(分别只有一条)设点B是A(－3,2,5)关于xOy平面的对称点，则|AB|A．y轴上B．xOy平面上C．xOz平面上D．第一象限内A．z轴上的两个点D．以上答案都有可能10．如图K4-3-1，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，|PD|＝2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，试建立适当的空间直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标．图K4-3-1关系1．直线y＝x＋3与圆x2＋y2＝4的位置关系为关系1．直线y＝x＋3与圆x2＋y2＝4的位置关系为()A．)A．(4,1,0)B．(0,1,3)C．(0,3,0)D．C．相交D．内切2．圆x2＋y2＋2x＋1＝0和圆x2＋y21,2)的最短的弦长为10，最长的弦长为26(分别只有一条)22A.6B．6C.3D．22．坐标原点到下列各点的距离最大的是()A．10B.10C．210D．40)42(2)在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M的坐标．(2)求圆的圆心和半径；(3)求该圆的半径r的最大值及此时圆，A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，AB－1,5)B．(3,7,4)C．(0，－8,1)D．(7,3半径垂直的直线与圆相切C．过半径外端的直线与圆相切D．过圆心12124(2)求圆的圆心和半径；(3)求该圆的半径r的最大值及此时圆，A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，AB－1,5)B．(3,7,4)C．(0，－8,1)D．(7,3半径垂直的直线与圆相切C．过半径外端的直线与圆相切D．过圆心121241．C2.D则2解得a－52解方程组得x＝1，2aa－5方法二：线段AB的中点P′即P′.直线AB的斜率k2－57.3 ，－8．D3．B4.A6．A值为．10．在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1)和B(1(20XX年陕西)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外相切时，k有最值，|2k－7＋2k＋3|1＋k2∴k＝m＋22＝AC2＝22，解得值为．10．在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1)和B(1(20XX年陕西)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外相切时，k有最值，|2k－7＋2k＋3|1＋k2∴k＝m＋22＝AC2＝22，解得a＝－7或a＝－1.1DA＝2AB＝27＝2＝37＝4＋x又∵P为MA的中点，∴有x0＝2x－4，∴1－半径r34．2直线、圆的位置关系115．C568．C，b)，a－3b－10＝0，b＝－3.∴圆的标准方程为(x－，b)，a－3b－10＝0，b＝－3.∴圆的标准方程为(x－7m＋8，即m(x＋2y－7)＋(2x＋y－8)＝0.由解得x＋8y＋16＝0，则此两圆的位置关系是()A．外离B．外切弦的直线方程为y＝a.利用圆心(0,0)到直线的距离118．得＝－3(2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，CD＝得CD2＋DA2＝AC2＝22，解得a7或a1.1DA＝2AB＝2，，－5．D6.A解方程组5相切时，k有最值，|2k－7＋2k＋3|1＋k2∴k＝m＋2|.(2)假设在y轴上存在点相切时，k有最值，|2k－7＋2k＋3|1＋k2∴k＝m＋2|.(2)假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．由(．2x＋y＝5D．2x＋y＋5＝06．(20XX年浙江)直线(a>0)和圆(x＋1)2＋y2＝9相切，那么a的值是()Am，m＝2.kPQ2－4＝3.n－31．D2．B3．C4．C25．C6.Ay4．3空间直角坐标系故以D为原点，DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．∵E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面EFGH∥底面ABCD，从而这4个点的竖坐标都为P的竖坐标的一半，也就是b.E在底面ABCD上的投影为AD的中点，F在坐标平面xOz和yOz上的投影分别为点E和G，与圆(x＋2)2＋y2＝1相切，若切点在第三象限，则该直线方12)2＋(y与圆(x＋2)2＋y2＝1相切，若切点在第三象限，则该直线方12)2＋(y＋3)2＋(z－5)2＝3