概率初步 单元作业设计

课题：第25章《概率》年级：九 年 级 学校：芜湖市第39中学2022年元月PAGEPAGE10/20第25章《概率》单元作业设计学科初中数学教材版本人民教育出版社年级九年级单元章节第25章教材分析随机事件的学习中,通过抽样体会样本及估计结果的随机性,培养学生的随机观念:在用概率解决日常生活中遇到的问题时(如抽奖等),培养学生的概率思想:通过用列表和画树状图求概率,提高学生用枚举的数学思想方法解决问题的能力:通过频率估计概率,进一步培养学生“用样本估计总体”的统计思想2.本章学习目标(1)了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念(2)在具体情境中了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念,理解概率的取值范围的意义(3)能够运用列举法(包括列表、画树状)计算简单随机试验中事件发生的概率(4)能够通过随机试验,获得事件发生的频率;知道通过大量重复试验,可以用频率佔计概率,了解频率与概率的区别与联系（5)通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些简单的实际问题。主要内容1)了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念(2)在具体情境中了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念,理解概率的取值范围的意义(3)能够运用列举法(包括列表、画树状)计算简单随机试验中事件发生的概率(4)能够通过随机试验,获得事件发生的频率;知道通过大量重复试验,可以用频率佔计概率,了解频率与概率的区别与联系（5)通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些简单的实际问题。学情分析本章是学生在已经了解了统计知识的相关知识,学握了方差、频率等知识的基础上继续学习概率的相关知识，由于学生初学概率,面对概率意义的描述,学生容易产生困惑:概率是什么?概率是否就是频率？何时用列表法,何时用树状图？等等问题都有待师生一起去探索。因此,学生对这部分内容学习是一大难点,但这部分内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,也是今后运用概率知识解决实际问题的预备知识,所以它在教材中处于非常重要的地位本章共包含三部分内容。分别是:随机事件与概率、用列举法求概率、用频率估计概率,本章既有理论知识,又有实践研究,内容丰富。本章的教学,无论是在知识上,还是对学生能的培养上，都有十分重要的作用。注意的是,本学段的概率内容处比较初级的水平,就课程标准来看,这个阶段的学生并没有学习概率中的乘法,所以他们还只能用列表法和树形图法计算些简单的概率问题,如果问题超过3不宜将问题的难度超过3步。作业目标1.辅助课前预习，激发学生思考数学教师在进行新课之前，可以给学生安排一些预习作业，借助于预习作业中的思考题，引导学生自主思考探究新课程所要学习的知识，并自主分析总结，使之对即将学习的新课内容有一个过作业批改，能够真实地反映出学生在知识结构上存在的漏洞、学习难点和这对于训练学生的知识迁移运用能力、独立思考能力、创造创新能力大有裨多元设计。设计思路以往的初中数学作业在内容设计上多是围绕教学主题设计的各种运算与要体现作业内容的针对性和主体的针对性。课前预习作业由易到难，设计典业。这样既能够体现作业的个性化设计，也能够最大限度保证作业的完成质探索精神。所以本单元的课时作业将依托教材、立足生活实际和培养学生的探索精神出发进行设计。以生活中的现实问题为载体融入数学概念、数学规业的自评和教师评价板块，帮学生形成规范答题的好习惯，提升学习好数学的能力和信心。作业课时安排第一节25.1概率作业设计（2课时）第二节25.2列举法求概率作业设计（2课时）第三节25.3用频率估计概率作业设计（1课时）单元复习作业设计（1课时）第一节25.1概率作业设计（共2课时）课题第一课时25.1.1随机事件设计教师潘琼玲学习目标1、通过练习，加深对必然事件、不可能事件、随机事件的概念的理解。2、通过练习，进一步了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小不同。3、感受数学与现实生活的联系，认识动手操作试验是验证得出结论的一种好方法。重难点根据随机事件的概念与特点，会判断现实生活中的随机事件。25.1.1随机事件作业设计设计意图题目来源时间要求【必做题】1.下列成语中所描述的事件分别属于什么类型事件？请填在相应的括号内。笃定泰山势均力敌微乎其微探囊取物水中捞月旗鼓相当稳操胜券瓮中捉鳖棋逢对手插翅难飞}}}2.一个不透明的袋子中装有4个黑球和3小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是)A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球不确定事件？(1)投掷正方体骰子，向上一面点数为7；(2)在一年出生的13(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)太阳从西边升起；(6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．成语与各类型事件相结合可以激发学生的学习兴趣，感受学科间的联系。实验操作是概率中常见有效方法。进一步巩固对三类事件的认识。创编改编选编15分钟自自我评价评价形式（★★★★★）知识点掌握度☆☆☆☆☆思路清晰度☆☆☆☆☆计算准确度☆☆☆☆☆书写工整度☆☆☆☆☆【选做题】1．下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（ ）A．黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙B．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开C．三月残花落更开，小檐日日燕飞来D．水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯2．写一个你喜欢的实数m的值函数x＞1随x的增大而增大”成为随机事件．52个红球，3个黄球．若要使从中随意摸出一个球是红球的可能，求袋子中需再加入几个红球？将古诗词与各类型事件相结合，让学生进一步感受数学来源于生活并服务于生活，加强学科整合。将二次函数知识与概率知识相结合，感受各类知识间的彼此联系。实验操作是概率中常见有效方法。创编改编选编10分钟我的疑惑：教师反馈：课题第二课时25.1.2概率的意义设计教师孙承平学习目标1、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义，能计算简单事件的概率；2、掌握必然事件相应的概率大小及随机事件概率值的变化规律。重难点理解概率定义25.1.2概率的意义作业设计设计意图题目来源时间要求【必做题】1.若气象部门预报明天下雨的概率70%，下列说法正确的是（ A.明天下雨的可能性比较大B.明天一定不会下雨C.明天一定会下雨D.明天下雨的可能性比较小1红球和白球各22的是（ A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④黄、蓝三种颜色。固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（ 1 2 1 1A.2 B.3 C.3 D.4在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）1 1 1 1A.5 B.6 C.7 D.8了解概率意义，能计算简单事件的概率；掌握必然事件相应的概率大小及随机事件概率值的变化规律。创编改编选编20分钟5.如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点角形的概率是（ ）1 1 3A.1 B.4 C.2 D.46.向上抛出一个刻有1,2,3,4,5,6字样的正六面体方块：；（2）出现“不大于6”的事件的概率为 .7.一个不透明的口袋中装有颜色不同的53个白球和2个黑球。（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入x个白球和8个黑球，从口袋中随机1取出一个白球的概率是3，求x的值。8.写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上。（1）袋中有10个红球，摸到红球；（2）袋中有10个红球，摸到白球；张，这张恰好是A；（4）一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；2.了解概率意义，能计算简单事件的概率；掌握必然事件相应的概率大小及随机事件概率值的变化规律。【选做题】1.从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗均匀背面朝上放桌面上。（1）求从中抽出一张是红桃的概率；提升学生数学素养，进一步理解概率。创编改编选编5分钟自自我评价评价形式（★★★★★）知识点掌握度☆☆☆☆☆思路清晰度☆☆☆☆☆计准确度☆☆☆☆☆书写工整度☆☆☆☆☆2概率不小于5，问至少抽出了多少张黑桃；（3）若先从桌面上抽出9张红桃和m（m>6）张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的值小值。我的疑惑：教师反馈：第二节25.2列举法求概率作业设计（共2课时）课题 第一课时25.2.1列表法求概率 设计教师

鲍子娟(48中教师现39中交流)（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。（2）会学习 用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试目标 出合理的决策。重难 正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率。点 如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果。25.2.1列表法求概率作业设计【课前作业】自学课本完成1.A验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）＝ ．2.直接 法求概率．3.）A.B.C.D.4.当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，可以用法求概率．【必做题】1.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色巾的概率是（）A．B．C．D．2.现从四个数 ，0，1，2中任意选出两个不同的数，分别作为函数中）

设计意图自学课力和习习。巩固列表法求概率，加强知识融合，体会概率的计算方法。

题目时间来 要求源创编5改分编钟选编创编改编10分选钟A．B．C．D．3.现有三张分别标有数字 、 、1的卡片，它们除了数不同外其余完；放回后从卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为 ，则一次函数．5.请你设计一个双人的摸球游戏，使游戏对双方都是公平的；并说明，在你设计的游戏中，游戏者获胜的概率是多少．

同时利 编用开放性的游戏设计，加强开放性与趣味性。1，，02.为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t（小时）分成四类类别ABCD人数2183类别ABCD人数2183

创编改编提高学选生阅 编读、提 10炼要点分的能 钟力。加强综合考查的能力。2小时以上（含2小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人A类与D类学生中任选2人进行交流，求恰好选中A类与D类各一人的概率（用列表法列出所有可能结果）【【评价设计：我的疑惑：教师反馈：自我评价评价形式（★★★★★）知识点掌握度☆☆☆☆☆思路清晰度☆☆☆☆☆计算准确度☆☆☆☆☆书写工整度☆☆☆☆☆.��.�C.�𝟗.𝟗课题第二课时25.2.2画树状图法求概率设计教师陶绍俊学习进一步理解有限等可能事件概率的意义．学习运用树形图计算事件的概率.目标准确列举出一次实验的所有可能的结果，并准确求出某事件发生的概率.重难点准确运用树形图列举出一次实验的所有可能的结果，并准确求出某事件发生的概率.准确求出某事件发生的概率.25.2.2画树状图法求概率作业设计设计题目来源时间意图要求1.学生在创编改编选编15具体情景中进一步了解概率1. “学雷锋”活动月中，“906”班将组织学生开展志愿者服务活动，参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ）的意义，2.计算等可能情形下概念的关键是确定所有可2. 小王在元旦那天想给在外地工作的叔叔发祝福短信，一时记能性相等不准叔叔手机号码的后三位的顺序，只记得数字是3、0、8，请的结果总分钟次，才能发送成功．数n和求3. 某市初中毕业女生体育中招考试项目有三项:第一类项目8001分钟仰卧起坐、或足球运球（选考一项）,第三类项目：立定跳远、或1分钟跳绳（选考一项）.出事件A发生的结果总数m，“树状图”能帮助我①.一共有多少种不同的组合.们有序的②.若甲、乙、丙三位女生第三类项目都选择了1分钟跳绳,那么他们第二类项目都选择足球运球的概率是多少?思考，不重复，不遗漏地得出n和m.自自我评价评价形式（★★★★★）知识点掌握度☆☆☆☆☆思路清晰度☆☆☆☆☆计算准度☆☆☆☆☆书写工整度☆☆☆☆☆小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？(3)请你设计一个生活中的游戏,使游戏双方公平.试一试！用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利．创编改编选编5分钟我的疑惑：教师反馈：第三节25.3用频率估计概率作业设计（共1课时）课题25.3用频率估计概率设计教师张绪伟学习目标（1）知道大量重复试验时，频率趋于一个稳定值，知道这个稳定值与概率的关系.（2）会用频率估计概率.重难点重点：理解当试验次数较大时，试验频率趋于理论概率.难点：用频率估计概率的思想方法解决相关实际问题.25.3用频率估计概率作业设计设计意图题目来源时间要求【必做题】一、基础巩固1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2.下列说法正确的是()A.连续抛掷骰子20次，掷出5点的次数是0，则第21次一定抛出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是44.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概通过练习巩固概念,知道大量重复试验时，频率趋于一个稳定值，知道这个稳定值与概率的关系.（2）在生活中,会用频率估计概率创编改编选编12分钟率约是（）A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.75.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为()A.90个 B.24个 C.70个 D.32个6.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个,每个球除了颜色外没有任何区别，小王通过大量重复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在0.25左右,请你估计袋中黑球的个数为 .7.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为 （精确到0.1）.二、综合应用8.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（精确到（2）这些频率具有什么样的稳定性？9.动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3.（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率是多少？自我评价自我评价评价形式（★★★★★）知识点掌握度☆☆☆☆☆思路清晰度☆☆☆☆☆计算准度☆☆☆☆☆书写工度☆☆☆☆☆培养学生数创编改编选编拓展延伸10.鸟类学家要估计某森林公园内鸟的数量，你能用学过的知识，学思维能为鸟类学家提出一种估计鸟的数量的方法吗？（在一定的时期内，力,提升综森林公园可以近似地看做与外部环境是相对封闭的）合素质我的疑惑：教师反馈：实验次数实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333单元复习作业设计课题25章概率单元复习设计教师刘后贵学习进一步理解有限等可能事件概率的意义．学习运用树形图计算事件的概率.目标准确列举出一次实验的所有可能的结果，并准确求出某事件发生的概率.重难点准确运用树形图列举出一次实验的所有可能的结果，并准确求出某事件发生的概率.准确求出某事件发生的概率.25章概率单元复习作业设计设计题目来源时间意图要求【必做题】从学生日常生活实际入手，创编改编选编20分1.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）A.1 B.1 C.1 D.12 3 4引起思2.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现考，激发的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）学生学习积极性，巩固理解概念，加钟深对概念的理解，提高学生阅读，获取信息能力，加强A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是综合能力的考查。红桃B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，53.下列叙述正确的是（ ）A.“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件B.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件C.为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D.某种彩票的中奖概率为1，是指买7张彩票一定有一张中奖74.下列说法正确的是( )①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A.①② B.②③ C.③④ D.①③5.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共15个，这些球除颜色外都相同，小刚通过多次摸球实验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 ．6.甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其它情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是 7.为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅 只．8.2020年月24日中国探月工程嫦娥五号在我国文昌航天发射场PAGEPAGE18/20发射成功，目前已完成两次轨道修正，两次近月制动，11月30日完成轨返组合体与着上组合体受控分离，12月1日择机实施动力下降，软着陆于月球正面预选区域．关于嫦娥奔月，中国古代有很多流传至今的美丽神话，相传很久很久以前，嫦娥在月宫养了5只兔子，她们分别叫大白，二白，三