广东工业大学2019年概率论与数理统计考试试卷

广东工业大学试卷用纸，共广东工业大学试卷用纸，共3页，第#页广东工业大学考试试卷(A)课程名称:概率论与数理统计B课程名称:概率论与数理统计B试卷满分100分考试时间：2019年1月14日(第21周星期五)题号-一一-二二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名单项选择题(每小题4分，共20分)1、设每次试验成功的概率为P(0<P<1)，重复进行试验直到第n次才取得r(1<r<n)次成功的概率为.A.CA.Cr—1pr(1—p)n—r；n—1B.Crpr(1—p)n—r；nD.Pr(1—p)n-rC.Cr—1pr—1(1D.Pr(1—p)n-rn—12、袋中有8只球，其中有3只白球，5只黑球•从中不放回地每次随机地取一只球，则第二次取得白球的概率为A.5订B.45C.38D.5'83、设X的概率密度函数是f(x)，则Y二2X的概率密度函数为A.—f(y2”2B.—f(—y2),；2C.f(y2)f2D.f(—y2),；212

方差，则有.4、设(X,X,,X)为总体X〜N(0,1)的一个样本，X为样本均值，S12

方差，则有.A.X~N(0,1)；B.nX〜N(0,1)；C.X/S~t(n—1)；D.(n—1)X2/£C.X/S~t(n—1)；1ii二25、设(X,X,,X)为总体N(卩,Q2)(卩已知)的一个样本，X为样本均值,则在总体方差b212n的下列估计量中，为无偏估计量的・A.b2=A.b2=-工(X—X)2；1nii=1C.b2=-工(X-卩)2；3nii=1B.工(X—X)2n—1ii=1八1VD.b2=(X-p)2.4n—1ii=1填空题(每小题4分，共20分)1、设随机事件A,B互不相容，且P(A)=0.3，P(B)=0.6，则P(BA)=TOC\o"1-5"\h\z2、设X〜b(n,p)为二项分布，且E(X)=1.6,D(X)=1.28,则n=p=。3、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则应用切比雪夫不等式估计得P{|X—2>2)<.4、设X〜t(m),则随机变量Y=X2服从的分布为(需写出自由度)・5、设X,X,X,X是来自正态总体X〜N(0,4)的样本，则当a=时，1234Y=a(X+2X)2+a(X—2X匕〜X2(2).1234三、计算题(每小题10分，共60分)1、甲乙丙三个同学同时独立参加考试，不及格的概率分别为:0.2,0.3,0.4,求恰有2位同学不及格的概率；若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.0,x<02、已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)={諒A+Be—2,x>0求:(1)常数A,B的值;⑵随机变量X的密度函数f(x)；(3)P3、设二维随机变量3、设二维随机变量(X,Y)的密度函数：f(x,y)=Ay,0<x<y2,0<y<10,其他求常数A的值；求边缘概率密度f(x),f(y)；XYX和Y是否独立？

4、袋中有2只白球，2只黑球，现进行无放回的摸球.1第一次摸出白球1第一次摸出白球0，第一次摸出黑球1第二次摸出白球0,第二次摸出黑球(1)求关于(g)的联合分布;(2)判断g,n的相互独立性.5、设某保险公司有10000人投保，每人每年交保费12元，投保人每年的死亡率为0.006.

若投保人死亡，则公司付给死亡人家属1000元，试求每年利润不少于60000元的概率。3(0)=0.5)…、f(0+1)x0,0<