甘肃省兰州市西固区桃园中学2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

甘肃省兰州市西固区桃园中学2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段，点是直线上一点，，若点是线段的中点，则线段的长度是（）A． B．或C． D．或2．学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（）A．80名同学的视力情况 B．80名同学C．全校学生的视力情况 D．全校学生3．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣84．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．4ab与4abc B．－mn与 C．与 D．与5．如图，直线、被直线所截，若，，则（）A． B． C． D．6．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形8．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数9．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°10．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的平方根与-125的立方根的和为______．12．已知是一个多项式的完全平方，则m=__________13．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．14．若，则_________.15．方程的解是_______．16．若是关于的一元一次方程，则____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为．（1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若是“共生有理数对”，则“，”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由．18．（8分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．19．（8分）如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形画直线AB；画射线AC；连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．20．（8分）如图，已知直线AB,线段CO⊥AB于点O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．21．（8分）解方程（1）；（2）．22．（10分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x23．（10分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，．（1）求点表示的数；（2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值；（3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．24．（12分）如图所示，已知P是线段AB上的一点，，C,D两点从A,P同时出发，分别以2，1的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=，点C，D的运动时间为．(1)用含和的代数式表示线段CP的长度．(2)当t=5时，，求线段AB的长．(3)当BC-AC=PC时，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可．【题目详解】如图1，当点C在线段AB上时，∵，，∴,∵是线段的中点，，∴,∴PC=AC−AP=2cm；如图2，点C在线段AB延长线上时，∵是线段的中点，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键．2、A【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解．【题目详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况．故选：A．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【题目详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.4、B【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项．【题目详解】∵−mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，∴−mn与是同类项，故选：B.【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.5、C【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.【题目详解】如图所示，∵，∴∠3=180°−62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故选：C,【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【解题分析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图7、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【题目详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【题目点拨】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.8、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【题目详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【题目点拨】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.9、B【解题分析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得∠1+∠2+∠3=180°，故选B．10、B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【题目详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．【题目详解】∵，∴的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或．故答案为：或．【题目点拨】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．12、0或1【分析】根据完全平方的形式解题即可．【题目详解】由题意得，∴－2（m-3）x=2（3）x，解得：m=1或m=0，故答案为：0或1．【题目点拨】此题考查完全平方式的理解和运用，注意中间项．13、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【题目详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.14、【分析】先解方程，将x的值代入即可求出的值.【题目详解】解：∵，∴，∴【题目点拨】本题考查求解一元一次方程，系数化为1时，是给方程两边同时除以一次项系数或乘以一次项系数的倒数.15、1【分析】方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解．【题目详解】方程变形得：()，∵，，，，∴，方程为：，解得：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，分数的计算，注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的．16、3【分析】根据一元一次方程的定义，即可求出m的值.【题目详解】解：∵是关于的一元一次方程，∴，解得：.故答案为：3.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）是．理由见解析．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义对“－4，2”，“7，”进行判断即可．（2）要想证明“，”是“共生有理数对”，只需证明成立，根据是“共生有理数对”证明即可．【题目详解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理数对”；∵，，∴，∴是共生有理数对；（2）是.理由：，，∵是“共生有理数对”，∴，∴，∴是“共生有理数对”.【题目点拨】本题考查了新概念“共生有理数对”的问题，掌握“共生有理数对”的定义以及判定是解题的关键．18、见解析【分析】从正面看有3列，左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个；从左面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个；从上面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个．【题目详解】如图所示：【题目点拨】此题主要考查了作图--三视图，关键是掌握三视图所看的位置．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．19、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）6；（3）CB，两点间线段最短．【分析】（1）根据题意，利用直线、射线以及线段的作图方法直接作图即可；（2）根据射线的定义进行判断，写出即可；（3）由题意根据两点间线段最短的性质即可分析求解；【题目详解】解：（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）在（1）的条件下，根据作图可知图中共有3+2+1＝6条射线．（3）从点C到点B的最短路径是线段CB，依据：两点间线段最短．故答案为：6；CB，两点间线段最短．【题目点拨】本题考查直线、射线和线段，关键是根据直线、射线和线段的定义作图，注意理解两点间线段最短．20、30°．【解题分析】试题分析：由，可设，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值．试题解析：∵，∴可设，则，∵，∴，∴，∵，∴，∴．21、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后算出x的值；（2）等式两边同时乘以6，再合并同类项，最后算出x的值．【题目详解】（1）（2）【题目点拨】本题考查了解一元一次方程的计算，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．22、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括号得：5x-5-3=2-2x，

移项合并得：7x=10，

解得：x=．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．23、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由点B表示的数结合AB的长度，可得出点A表示的数；（2）由AC+BC=15，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）当运动时间为t秒时，点P表示的数是2t-4，点Q表示的数是t+1，分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况考虑：①当点P在点B左侧时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②当点P在线段BQ上时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③当点P在点Q右侧时，结合图形可知此情况不成立；综上，此题得解．【题目详解】解：（1）∵点表示的数是l，点在点的左侧，，∴点表示的数是；（2）根据题意得：，解得：，∴当点到两点的距离的和是15时，的值为6；（1）当运动时间为秒时，