甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学2024届七年级数学第一学期期末考试试题含解析

甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学2024届七年级数学第一学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）A． B．C． D．2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1093．郑州市深入贯彻党中央决策部署，高水平建设郑州大都市区，经济实现了持续平稳健康发展．根据年郑州市生产总值（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断一定正确的是（）A．2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元B．年与年的生产总值上升率相同C．预计2018年的生产总值为10146.4亿元D．年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元4．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣25．已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°6．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（）．A． B．1 C．0 D．27．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|8．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃9．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A． B． C． D．10．解一元一次方程，移项正确的是（）A． B． C． D．11．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D12．计算的结果为（）A．-5 B．-1 C．1 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于的方程的解是，则的值等于__________．14．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．15．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．16．如图，该图中不同的线段共有____条.17．将0.000082用科学记数法表示为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点O为原点，A．B为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B对应的数分别为___、___；(2)点A．B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A．B相距1个单位长度?(3)点A．B以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB−mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．19．（5分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，则A,B两点之间的距离AB=，线段AB的中点M表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；①t为何值时PC=12；②t为何值时PC=2．20．（8分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？21．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值．22．（10分）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，，求的面积；（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．23．（12分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级：60分-74分，D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据几何体的三视图的要求，从正面看到的即为主视图，从而可确定答案．【题目详解】从正面看到的形状图有上下两层，上层有2个小正方形，下层有4个小正方形，从而可确定答案．故选：D．【题目点拨】本题主要考三视图，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键．2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【题目点拨】本题考查科学记数法—表示较大的数．3、D【解题分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【题目详解】根据题意和折线统计图可知，2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元，故选项A错误；∵2014−2015年的上升率是：（7315.2−6777）÷6777≈0.79%，2016−2017年的上升率是：（9130.2−8114）÷8114≈12.5%，故选项B错误；若2018年的上升率与2016−2017年的上升率相同，预计2018年的生产总值为9130.2×（1+12.5%）=10271.5亿元，故C错误；年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元，故选项D正确；故选：D．【题目点拨】本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．4、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【题目点拨】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．5、D【分析】根据∠1与∠2、∠1与∠3的关系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根据∠2+∠3=，求出∠1的度数，即可得到∠2、∠3的度数.【题目详解】由题意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故选：D.【题目点拨】此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.6、C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解．【题目详解】解：由题意知：，又，∴，∴．故选：C．【题目点拨】本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可．7、D【解题分析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．8、B【解题分析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，考点：有理数的减法9、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．【题目详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：．故选D．【题目点拨】本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．10、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．【题目详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A．【题目点拨】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．11、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【题目详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【题目点拨】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.12、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．【题目详解】解：，故答案为A．【题目点拨】本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【题目详解】∵关于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案为2【题目点拨】本题考查的是一元一次方程解得意义，能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.14、1【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【题目详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，

所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=1℃．

故答案为1．【题目点拨】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．15、1【解题分析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，∴m+2=3∴m=1故答案为1.16、1【解题分析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有×4×3=6条；所以共1条线段．故答案为1．17、8.2×10﹣1【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案为：8.2×10﹣1．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A、B对应的数分别为−10、5；（2）2或秒；（3）当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55.【分析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可．【题目详解】(1)设OA=2x，则OB=x，由题意得，2x+x=15，解得，x=5，则OA=10、OB=5，∴A、B对应的数分别为−10、5，故答案为−10；5；(2)设x秒后A.B相距1个单位长度，当点A在点B的左侧时，4x+3x=15−1，解得，x=2，当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A.B相距1个单位长度；(3)设t秒后4AP+3OB−mOP为定值，由题意得,4AP+3OB−mOP=4×[7t−(4t−10)]+3(5+3t)−7mt=(21−7m)t+55，∴当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55.【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，数轴，解题关键在于根据题意列出方程.19、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【题目详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，∴点A的速度为每秒：AB÷2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷2=个单位长度，故答案为：；．（2）AC=1－（-8）=28∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=3s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜3，如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=2；当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示此时点A和点C重合∴AB=BC即t=3；当点A和点C相遇后，此时t＞3，如下图所示由点C的速度大于点A的速度∴此时BC＞AB故此时不存在t，使AB=BC．综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝2或3．（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（2t－3）=12解得：t=；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（）=12解得：t=2，不符合前提条件，故舍去．综上所述：t=时，PC=12；②当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（2t－3）=2解得：t=，不符合前提条件，故舍去；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（）=2解得：t=1．综上所述：当t=1时，PC=2．【题目点拨】此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．20、（1）；（2）125°【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）根据题意可得关于的方程，求出后再根据互补的定义求解．【题目详解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根据题意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的补角为180°﹣55°＝125°．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．21、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；

(2)比较表中两代数式计算结果即可得出