2024届铁岭市重点中学数学七上期末复习检测模拟试题含解析

2024届铁岭市重点中学数学七上期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，且，则与的大小关系是（）．A． B． C． D．无法比较2．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A．2a B．a C． D．3．已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元4．一个由几个相同的小立方块组成的几何体，如果从正面看到的图形如图所示，那么这个几何体不可能是（）A． B． C． D．5．下列变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1087．如果的补角与的余角互补，那么是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能8．以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中,是轴对称图形的是（）A． B．C． D．9．图中共有线段（）A．4条 B．6条 C．8条 D．10条10．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A． B． C． D．11．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A． B． C． D．12．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若与是同类项，则的值为____．14．若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_____．15．计算：3+2×（﹣4）＝_____.16．几何并不复杂，生活中处处有几何．修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是_________．17．代数式系数为________；多项式的最高次项是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米3.51.55第二阶梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三阶梯＞180立方米10.51.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？19．（5分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长．20．（8分）先化简，再求值：，其中，．21．（10分）解方程：．22．（10分）已知有理数，，满足关系式，．（1）求与的关系式；（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系．23．（12分）点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．【题目详解】解：∵，，∴，，∵，∴．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．2、B【解题分析】根据线段的和差定义计算即可．【题目详解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故选B．【题目点拨】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．3、C【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【题目详解】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【分析】分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项．【题目详解】观察四个选项发现A、C、D三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，B选项中第一列有两个立方体，第二、三列各有一个立方体，故B错误，故选：B．【题目点拨】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据组合体确定其左视图，难度不大．5、B【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.【题目详解】A．正确B．错误，若C等于0，则不成立C．正确D．正确【题目点拨】本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．

故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．【题目详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案为B．【题目点拨】本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．8、D【解题分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【题目详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9、D【分析】根据图形规律，当线段的端点个数为n时可知，线段条数为（条），此线段端点个数为，代入即可得出答案．【题目详解】由线段的定义，图中端点个数为5，所以线段条数为：（条），故选：D．【题目点拨】本题考查了线段的定义，结合图形找到规律是解题的关键．10、B【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．【题目详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），故选B．【题目点拨】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11、A【解题分析】由题意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A正确，选项B、C、D错误，故选A.12、A【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、−1【分析】根据同类项中字母对应指数相同计算出m和n的值，再计算m-n即可.【题目详解】由同类项定义可知与的指数应该相同，因为a的指数为1，b的指数为2，即为1，的为2，=1−2=−1.故答案为：−1.【题目点拨】本题考查同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.14、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【题目详解】依题意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴长方形的宽为6，长为10∴面积为6×10=60故答案为：60.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.15、﹣1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【题目详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答．【题目详解】修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是：两点之间线段最短．【题目点拨】本题考查可线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．17、【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【题目详解】（1）系数为是，（1）次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是.故答案为，-7x4y1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元；（3）小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）由题意利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）根据题意设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米，再根据两年共缴纳水费1元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【题目详解】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞2），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据题意例出一元一次方程求解是解题的关键.19、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm．【分析】(1)点D为BC的中点，得到BC=2CD，由便可求得CD的长度，然后再根据，便可求出AC的长度；

(2)由于E在直线AB上位置不确定，可分点E在线段AB上时和点E在线段BA的延长线上两种情况求解．【题目详解】解：（1）∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD，∵AB＝AC+BC，∴4CD+2CD＝18，解得CD＝3，∴AC＝4CD＝4×3＝12cm；（2）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【题目点拨】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．20、；11【分析】先根据去括号法则去括号，然后利用合并同类项法则将式子进行化简，得出最简结果，再带入求值即可．【题目详解】解：原式当m=-1，n=2时，原式．【题目点拨】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是利用去括号法则以及合并同类项法则将所给式子进行正确的化简．21、【分析】先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【题目详解】解：∴，∴，∴，∴.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤进行求解.22、（1）；（2）x=y【分析】(1)对式子进行变形，将z分别由x和y表示出来，消去z即可；(2)将z=-2分别代入x和y，求出x和y的值，再比较大小．【题目详解】(1)∵，∴，∵，∴，∴，化简得：；(2)当时，，，∴．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE=81°；（3）∠EOF=117°或171°【分析】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，根据已知条件列方程即可得到结论；

（2）由余角的定义得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根据角平分线的定义得到∠COE=∠COD=×90°=45°，于是得到结论；

（3）①根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+9