陕西省西安市西工大附中2024届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

陕西省西安市西工大附中2024届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．2．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A． B．C． D．3．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情4．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．95．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．6．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．7．若是方程的解，则的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．88．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为()A．13 B．3 C．﹣3 D．89．如图，下列条件中能证明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°10．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.511．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）A．-8 B．0 C．2 D．812．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．近似数8.4和0.7的精确度不一样C．2.46万精确到百分位D．17500四舍五入精确到千位可以表示为1．8万二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．14．的值为__________．15．比较大小:__________．(填“>”“<”或“=”)16．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．17．如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_____________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图：已知．（1）与相等吗，为什么．（2）若．则等于多少度．19．（5分）求代数式的值，其中满足关系式．20．（8分）计算：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]21．（10分）点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD=______∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．22．（10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．23．（12分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数．（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【题目详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；B．是二元一次方程，故本选项错误；C．是一元一次方程，故本选项正确；D．是分式方程，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．2、B【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．【题目详解】故选：B【题目点拨】本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．3、D【分析】根据正方体展开图的特点即可得．【题目详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．4、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【题目详解】∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵2020÷4=505∴的末位数字为:1故选：A【题目点拨】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.5、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【题目详解】解：，，，故选A.【题目点拨】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.6、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．【题目详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C．【题目点拨】本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7、B【解题分析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.8、C【解题分析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.9、D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】A、∵∠C＝∠A，不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．10、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【题目详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【题目点拨】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.11、D【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选：D．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12、D【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【题目详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；C、2.46万精确到百位，故本选项错误；D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【题目详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8故答案为-8.【题目点拨】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.14、【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.【题目详解】解：∵；故答案为：.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.15、＞【分析】根据实数的大小比较方法即可求解．【题目详解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案为：＞．【题目点拨】此题主要考查实数的大小，解题的关键是熟知实数的估算．16、（4+2n）【解题分析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2×1，三张桌坐了10个人，可以看做6+2×2，依此类推得n张桌应坐6+2（n-1）人．解：根据分析得：当有n张桌子时可以坐的人数为：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案为（4+2n）．点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.17、n2+n+2【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案．【题目详解】解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+2×2＝3；第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7；第③个图形中一共有23个菱形，即4+3×3＝23；…，按此规律排列下去，所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2．故答案为：n2+n+2．【题目点拨】本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），理由见解析；（2）145°【分析】（1）因为∠AOB=COD，所以都加上∠AOD，所得的角仍然相等；

（2）根据周角等于360°，列出方程即可求解．【题目详解】（1）∵，，，∴．（2）∵，，∴∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=360°-125°-90°=145°．【题目点拨】本题考查了角的计算，在相等的两个角上都加上同一个角，得到的仍然相等．19、，-8【分析】先将代数式去括号，然后合并同类项进行化简，根据绝对值和完全平方式的非负性确定a，b的值，代入求值即可．【题目详解】解：原式；由，可得解得：当时，原式．【题目点拨】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则正确计算是本题的解题关键．20、（1）19ab-10a；（2）5x2-x-6【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并即可得到结果．【题目详解】解：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)=12ab+18a-28a+7ab=19ab-10a；

（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]=5x2-12x+（x-6）-4x=5x2-x-6【题目点拨】此题考查看整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解题分析】试题分析：（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；结合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度数；（3）如备用图，设∠EOF=，则∠EOC=，结合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.试题解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=∠AOD-（90°-∠BOD）=（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如备用图：∵∠EOC=3∠EOF，∴设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴结合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．点睛：（1）解第2小题时，把∠FOB化为∠FOD+∠BOD来表达，∠EOC化为∠AOC来表达，这样就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设∠EOF=x，就可由本问的条件结合第2小题的条件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度数.22、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【题目详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形