2024届福建省福安市湾坞中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2024届福建省福安市湾坞中学数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．2．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为()A． B．4n C． D．3．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（)A．-3 B．-1 C．5 D．34．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A． B． C． D．－25．若多项式是关于的四次三项式，则的值是（）A． B． C．或 D．6．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．若是关的一元一次方程，则等于()A．-2 B．1 C．-1 D．28．已知代数式xa-1y3与－3xy2a+b的和是单项式，那么a，b的值分别是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，19．设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．11．已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（）A． B． C． D．12．已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（）．A． B． C．或 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____．14．如图，已知中，，，，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为______．15．如图，由等圆组成的一组图中，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第个图形由______个圆组成，第个图形由_____个圆组成．16．已知，则_____．17．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度为_____________；∠AOB的大小为_________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知平面内两点．（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；①连接；②在线段的延长线上取点，使；③在线段的延长线上取点，使．（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．19．（5分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？20．（8分）阅读材料,完成相应任务.对于任何数,我们规定的意义是:,例如:.(1)按此规定,请计算的值;(2)按此规定,请计算的值,其中满足.21．（10分）先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．22．（10分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，，现将绕点逆时针转动；当转动至图②位置时，若，且平分平分，则_；当转动至图③位置时，平分平分，求的度数；当转动至图④位置时，平分平分，请直接写出的度数．23．（12分）先化简，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示几何体的左视图是．

故选A．【题目点拨】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2、A【分析】设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”，此题得解．【题目详解】设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数)．观察图形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n为正整数)．故选A．【题目点拨】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”是解题的关键．3、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【题目详解】故答案为：C.【题目点拨】本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.4、A【分析】由BC=1，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解．【题目详解】解：∵BC=1，C点所表示的数为x，

∴B点表示的数是x-1，

又∵OA=OB，

∴B点和A点表示的数互为相反数，

∴A点所表示的数是-（x-1），即-x+1．

故选：A．【题目点拨】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.5、A【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a的值．【题目详解】解：∵多项式是关于的四次三项式，∴，，∴．故选：A．【题目点拨】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．6、B【分析】根据二次根式的性质,有理数无理数的定义判断即可．【题目详解】①一个数的平方根等于它本身,只有0,该项错误；②实数包括无理数和有理数,该项正确；③的算术平方根是,该项正确；④无理数是带根号的数,例如:不是无理数,该项错误．故选B．【题目点拨】本题考查二次根式的性质,有理数和无理数的定义,关键在于熟记相关基础知识．7、C【分析】由一元一次方程的定义可得：2n－3＝1，从而得n＝2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可．【题目详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1将n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故选：C【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n＝2是解题的关键．8、A【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与－3xy2a+b是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【题目详解】解：∵代数式xa-1y3与－3xy2a+b的和是单项式，∴代数式xa-1y3与－3xy2a+b是同类项，

∴解得：a=2，b=﹣1，故选：A．【题目点拨】本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．9、D【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【题目详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选：D.【题目点拨】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．10、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【题目详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【题目点拨】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.11、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【题目详解】∵等腰三角形的底角为∴这个三角形的顶角为故选C【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.12、D【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.【题目详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分别是、的中点，∴，，∴；当点C在线段BA的延长线上时，如图2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分别是、的中点，∴，，∴，综上所述，等于9cm，故选：D.【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8075【分析】观察图案，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，依此类推，即可得到答案．【题目详解】结合图形，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，，第个图案中正方形的个数个．

第2019个图案中正方形的个数是：（个）．

故答案为：．【题目点拨】本题考查了规律型－图形变化类.通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．探索规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题.14、4【分析】根据旋转的性质可求得=90°及、的长，利用直角三角形的面积公式求解即可．【题目详解】∵，，，由旋转的性质可得：°∴=2，=90°∴的面积为：故答案为：4【题目点拨】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键．15、29【分析】首先观察图形，分成三层，上下层一致，中间为一排，再分别找到规律，并进行推导得出答案．【题目详解】根据图形的变化，发现：分成三层，上下层一致，中间为一排，第3个图形：上层有二排，分别有1个、2个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；第4个图形：上层有三排，分别有1个、2个、3个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；第5个图形：上层有四排，分别有1个、2个、3个、4个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；，第n个图形：上层有排，分别有1个、2个、、个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；故答案是：29，．【题目点拨】本题考查了规律型中的图形变化问题，同时考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．16、1【分析】由可得，，将变形为，整体代入求值即可．【题目详解】∵，∴，∴．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键．17、或141°48′36″【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解；利用方向角的定义求解即可．【题目详解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案为：；

由题意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案为：或141°48′36″．【题目点拨】本题考查度、分、秒之间的换算关系以及方向角，解题关键是正确理解方向角，熟练掌握1°=60′，1′=60″．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2），见解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】（1）根据题意要求画出图形即可．（2）根据线段中点的定义即可求解．（3）根据题目条件解决问题即可．【题目详解】（1）如图，点D，点C即为所求．（2）由作图可知：AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴．（3）由作图可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．故答案为6cm；9cm；12cm．【题目点拨】本题考查作图−复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解题分析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.20、（1）；（2）；-10【分析】（1）根据，直接进行计算，即可得到答案；（2）利用整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可得到答案．【题目详解】（1）=-30+6=；（2）=5(2x-1)-2(y-2)=10x-5-2y+4=，，，