2024届山东省济宁市曲阜师大附属实验学校数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2024届山东省济宁市曲阜师大附属实验学校数学七上期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（）A． B．C． D．2．把数用科学记教法表示为（）A． B． C． D．3．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．354．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（）A． B． C． D．5．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.156．下列等式的变形中，正确的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A． B． C． D．8．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A．2 B．1 C．0 D．9．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交10．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．12．计算：的结果为______．13．一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是_____．14．若多项式不含项，则______.15．已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4，NP=3，M、P两点间的距离为x，那么x的取值范围是_______．16．现把若干张长方形餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐70人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图.（1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点．18．（8分）木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为．请你帮他计算：（1）设长方形的长为米，用含的代数式表示所需材料的长度为（结果保留，重合部分忽略不计）（2）当长方形的长为米时，所需材料的长度是多少？（精确到米，其中）19．（8分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度数；（2）∠AOB的度数；（3）∠DOB的度数．20．（8分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21．（8分）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免费0.200.3方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．22．（10分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？23．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.24．（12分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．如图3中时针就转过．因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．如图4中分针就转过．再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．知识应用请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．拓广探索张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得．【题目详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键．2、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．【题目详解】解：用科学记教法表示为.故选：B.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：解得：x=25，则乙中途离开了25天．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．4、D【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【题目详解】解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意；故选D．【题目点拨】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．5、D【题目详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x﹣210=210×0.1．故选D．6、B【解题分析】①若5x=3，则x=，

故本选项错误；

②若a=b，则-a=-b，

故本选项正确；

③-x-3=0，则-x=3，

故本选项正确；

④若m=n≠0时，则=1，

故本选项错误．

故选B.7、C【题目详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．8、D【解题分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．【题目详解】解：把代入，得．所以．故选：D．【题目点拨】考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．9、A【解题分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【题目详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．【题目点拨】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.10、B【解题分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值．【题目详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，

所以第n个数就应该是：，

故答案为.【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来．12、【分析】根据角的运算法则进行计算即可得到结果．【题目详解】解：，故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了角的运算，注意：，．13、80°【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．【题目详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即这个角的度数是80°．故答案为：80°．【题目点拨】本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．14、1【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k．【题目详解】解：原式＝

因为不含项，

故，

解得：k＝1．

故答案为1．【题目点拨】本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键．15、【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【题目详解】根据题意知，三点M、N、P不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案为：1<x<1．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，掌握利用三角形三边关系式是解题的关键．16、【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是x张桌子就有（4x+2）个座位；由此进一步列方程即可．【题目详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；

则依题意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【题目点拨】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析；（2）见解析【解题分析】（1）画直线AB，向两方延长；画射线BD，以B为端点向BD方向延长,连接BC即可；（2）连接各点，其交点即为点E．【题目详解】解：（1）画直线AB，射线BD，线段BC.（2）连接AC，找到点E，并标出点E．18、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出长方形的宽，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长以及三个半径的长度之和列式整理即可；（2）将x=0.6代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：（1）∵长方形的长和宽的比为3：2，∴长方形的宽为，所需材料的长度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案为：；（2）当时，(米)所以，当长方形的长为米时，所需材料的长度约为米．【题目点拨】本题考查了代数式求值，列代数式，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．19、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．【题目详解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．【题目点拨】本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．20、见解析．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【题目详解】三视图如图所示：【题目点拨】考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．21、（1）1；2；3;（2）见解析;（3）见解析.【解题分析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200时，当200≤t≤250时，当t＞250时，三种情况分别计算讨论即可；（3）本题结论可由（2）中结果直接得出．【题目详解】（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+901．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝2．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝3．故答案为1；2；3．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝4．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为4分钟时，两种方式的计费相同．（3）由（2）可知，当t＜4时方式一省钱；当t＞4时，方式二省钱．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．本题难度中等偏大．22、（1）乙工程队单独完成还需做15天；（2）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．【分析】（1）设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x天，根据“甲、乙效率和×合作的天数＋乙的工作效率×乙单独完成的天数＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）设甲队单独施工的天数为y天，根据“共需费用3120元”，可得乙工程队单独施工的天数为天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，进而即可求得结果．【题目详解】解：（1）设乙工程队单独完成还需做x天，根据题意得：，解得．答：剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天．（2）设甲队先单独施工的天数为y天，根据题意得：解得．则乙工程队单独施工的天数为：（天）．答：甲工程队单独