2024届重庆市第七十一中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届重庆市第七十一中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A． B． C． D．2．下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：3．去括号正确的是（）A． B． C． D．4．某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社优惠 B．乙旅行社比甲旅行社优惠C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠 D．不确定5．与的一半的差用代数式表示为（）A． B． C． D．6．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表十六进制0123456781ABCDEF十进制0123456781101112131415例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811．那么十六进制数2E8相当于十进制数（）A．744 B．736 C．536 D．5127．下列说法正确的是（）A．在一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数．B．整数和小数统称为有理数C．若为有理数，则表示的相反数D．若为有理数，则是正数8．在梯形面积公式中，已知，则的值是（）A． B． C． D．9．数和在数轴上对应的点之间的距离为（）A． B． C． D．10．下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3,BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程，那么方程的解是________________________。12．若∠α=70°，则它的补角是．13．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，，则______．14．已知满足,则______．15．如图，若，则、、之间的关系为______.16．已知单项式是同类项，则=______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．18．（8分）计算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.19．（8分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB=时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．20．（8分）2016元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t分钟，则：（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）．（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．21．（8分）先化简，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．22．（10分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．23．（10分）先化简再求值：24．（12分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上．（1）画出向下平移个单位后的；（2）若与关于点成中心对称，请画出．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【题目详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选D．【题目点拨】本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键．2、D【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A.变形得：，正确，故不符合题意；B.变形得：，正确，故不符合题意；C.变形得：，正确，故不符合题意；D.变形得：，错误，不符合题意；故选：D．【题目点拨】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．3、C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【题目详解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．4、B【分析】设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社费用为3x×0.8＝2.4x元；再比较．【题目详解】解：设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社费用为3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社优惠．故答案选：B．【题目点拨】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．5、A【分析】把各选项表示的意义说出来，找出与题目意义相同的选项即可．【题目详解】解：A选项表示x与y的一半的差，正确；B选项表示x的一半与y的一半的差，错误；C选项表示x与y的差的一半，错误；D选项表示x的一半与y的差，错误；故选A．【题目点拨】本题考查代数式的意义，正确判断代数式的运算顺序是解题关键．6、A【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．【题目详解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故选：A．【题目点拨】本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．7、C【解题分析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A、不一定，0在前面加上“”号，仍然是0，故A错误；B、整数和分数统称为有理数，故B错误；C、若为有理数，则表示的相反数，故C正确；D、若为有理数，当时，则=0，故D错误；故选：C.【题目点拨】此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键．8、B【分析】把代入后解方程即可．【题目详解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故选：B【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解．【题目详解】解：|m-(−5)|=．

故选A．【题目点拨】本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.10、A【分析】根据相交线的定义，角平分线的定义，线段的和差，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可.【题目详解】解：①平面内3条直线两两相交，如下图，有1个（左图）或3个交点（右图），故错误；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下图，∠AOC的度数为20°（左图）或160°（右图），故错误；

③若线段AB=3，BC=2，因为点C不一定在直线AB上，所以无法求得AC的长度，故错误；

④若∠α+∠β=180°，则，则当∠a<∠β时，，则，故该结论正确.

故正确的有一个，选：A．【题目点拨】本题考查相交线的定义，角平分线的定义，线段的和差，余角和补角的定义，能依据题意画出图形，据图形分析是判断①②的关键，③中需注意C点必须与点A，点B不一定在同一条直线上，④中熟记余角和补角的定义是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±1【解题分析】根据绝对值的定义，绝对值是正数a的数有两个是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．【题目详解】解：根据绝对值是2-x的代数式是±(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，则方程的解是：x=1或x=-1，

故答案为：x=1或x=-1故答案为：±1.【题目点拨】本题考查绝对值方程的解法，解方程的关键是根据绝对值的定义转化为一般的方程．即去绝对值符号后分类讨论得两个方程，再分别解这两个方程。12、110°．【解题分析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．13、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果．【题目详解】解：∵C是AB的中点，∴，∴．故答案是：1．【题目点拨】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法．14、-2【分析】由，结合，，得，，即可求出a，b的值，进而得到答案.【题目详解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【题目点拨】本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.15、【分析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．【题目详解】过点E作EF∥AB，如图所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β−∠γ=180°.故答案为∠α+∠β−∠γ=180°.【题目点拨】考查平行公理以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.16、9【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【题目详解】解：和是同类项且，【题目点拨】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）2【分析】（1）由题意可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加2个小立方块．故答案为：2．【题目点拨】本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键．18、（1）-12；（2）0.【分析】（1）先计算绝对值的值，再计算乘除，最后算加减即可.（2）先计算括号之内的值、指数幂的值，再计算乘除，最后算加减即可.【题目详解】解：(1)原式＝－10－8×＝－10－2＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0.【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.19、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可．【题目详解】（1）∵OC是∠AOB的平分线（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【题目点拨】本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．20、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分钟【分析】（1）根据题意设通话时间为t，则根据表格中的数据可以分别得到手机卡的费用；（2）如果两种计费方式所付话费一样，根据（1）直接两种手机卡费用相等即可得解．【题目详解】（1）设通话时间为t分钟，则全球通卡费用：30+0.10t，神州行卡费用：0.30t（2）根据题意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通话时间为150分钟时，两种计费方式所付话费一样．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答．21、，16【分析】根据整式加减混合运算的性质化简，再结合a＝-1，b＝-1，通过计算即可得到答案．