2024届山东省德州市第七中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2024届山东省德州市第七中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数2．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于A．2a B．2b C． D．3．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形 B．圆、线段C．球、长方形 D．球、线段4．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．575．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（）A． B． C． D．7．单项式﹣πxy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π8．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分9．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A．去分母 B．移项 C．合并同类项 D．系数化为110．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）A．共 B．建 C．绿 D．水二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_____．12．计算：_____________．13．若，则，其根据是________________．14．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm.现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.15．计算：=________．16．如图，将长方形纸片沿对角线翻折后展平；将翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将翻折，使边落在上与重合，折痕为，此时的度数为___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.（1）发现：如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.（2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳.小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；②请说明①题中所标示点的理由.18．（8分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）a＝%；C级对应的圆心角为度．（3）补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？19．（8分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．20．（8分）在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分（1）如果2班代表队最后得分142分，那么2班代表队回答对了多少道题？（2）1班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.21．（8分）已知点是直线上的一点，，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．22．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.23．（10分）先化简，再求值；，其中，．24．（12分）（1）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．（2）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数．（3）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．【题目详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数因此，负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．2、A【题目详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故选A．3、A【解题分析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。【题目详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.所以A选项是正确的.【题目点拨】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.4、C【题目详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.故选C.5、B【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．详解：30000000这个数用科学记数法可以表示为故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.6、A【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【题目详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故选：A．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7、D【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【题目详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．故选：D．【题目点拨】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．8、D【解题分析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．考点：正数和负数．9、B【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.【题目详解】“还原”指的是：移项.故选：B【题目点拨】本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.10、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相对面上的字是“建”．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、圆柱【分析】首先当截面的角度和方向不同时，长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取圆锥都不会截得长方形，从而可用排除法可得答案．【题目详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，用一个平面截圆锥，不管角度与方向，始终截不到长方形，所以排除圆锥，用一个平面截圆柱，可以截到长方形与圆．故答案为：圆柱．【题目点拨】本题考查的是对基本的几何立体图形的认识，掌握长方体，圆柱，圆锥的特点是解题的关键．12、【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可．【题目详解】＝．故答案为：．【题目点拨】考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母．13、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可给出依据．【题目详解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根据是同角的余角相等故答案为：同角的余角相等．【题目点拨】本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键．14、或1【分析】根据题意列出式子，进行计算即可【题目详解】解：设长方体浸入水面的高度为xcm，则水面升高了（x-8）cm，当以15cm，10cm为底面积浸入水中时：解得：故水面升高了：（cm）当以10cm，10cm为底面积浸入水中时：解得：故水面升高了：（cm）故答案为：或1【题目点拨】此题主要考查了有理数乘除的应用，根据题意得出式子进行计算是解题关键．15、-36【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．【题目详解】原式

=-36，

故答案为：．【题目点拨】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．16、45°【分析】由折叠的性质可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度数．【题目详解】解：∵由折叠的性质可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案为：45°.【题目点拨】本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；补图见解析，（2）①见解析（答案不唯一）②见解析.【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）①如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点

E与点C重合；

②只要证明CF=20，点F在线段CD上即可.【题目详解】解：（1）点在线段上时，因为点E是线段AC的中点，所以CE=AC，

因为点F是线段BC的中点，所以CF=BC，

所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，

又AB=12，所以EF=1．当点在线段的延长线上时，如图2，此时，EF=EC-FC═AC-BC=AB.答案为：1；EF=AB.（2）①图3如图，在上取一点，使，为的中点，点与点重合.（答案不唯一）②因为为的中点，所以.因为，所以.因为米，所以米.因为米，米，所以米.因为点与点重合，米，所以米，所以点落在线段上.所以满足条件.【题目点拨】本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则有①AC=BC，②AB=2AC=2BC，③AC=BC=AB.18、（1）50；（2）24，72；（3）见解析（4）160人．【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，（2）再用A级的人数除以总数即可求出α；用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（3）根据所求各组的人数补全统计图；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【题目详解】（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），故答案为：50；（2）α＝×100%＝24%；等级为C的人数是：50−12−24−4＝10（人）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：24，72；（3）补图如下：（4）根据题意得：2000×＝160（人），答：该校D级学生有160人．【题目点拨】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①详见解析；②1．【分析】（1）根据射线的概念作图可得；（2）根据直线的概念作图可得；（3）①在射线AB上用圆规截取AE＝3AB即可；②先求出AE的长，再根据BE=AE-AB求解即可．【题目详解】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求；（3）①如图所示，线段AE即为所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．则BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长．20、（1）1（2）不能【分析】（1）如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程求解；（2）设答对x道题，根据题意列出方程，若有整数解则能，否则不能．【题目详解】（1）设2班代表队答对了x道题，根据题意列方程：3x-（50-x）=142，解这个方程得：x=1．故2班代表队答对了1道题；（2）设1班代表队答对了x道题，

根据题意列方程“3x-（50-x）=145，解这个方程得：x＝1．因为题目个数必须是自然数，即x＝1不符合该题的实际意义，所以此题无解．即1班代表队的最后得分不可能为145分．【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．21、（1）35°；（2）∠MOP=°；（3）成立，理由见解析【分析】（1）由已知可以求出∠AON=180°−∠BON=110°，再根据，平分即可求出的度数；（2）根据（1）的解题思路即可表示出的度数；（3）根据（1）的解题思路即可证明结论是否还成立．【题目详解】（1）如图，因为∠MON=90°，∠BON=70°，所以∠AON=110°，∠AOM=20°，又因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==55°，所以∠MOP=∠AOP−∠AOM=55°−20°=35°；（2）因为∠MON=90°，∠BON=x°，所以∠AON=(180−x)°，∠AOM=(180−90−x)°=(90−x)°，又因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==，所以∠MOP=∠AOP−∠AOM=−(90−x)°=；（3）设∠BON=，则∠AON=(180−x)°，因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP=∠AON=；又因为∠MON=90°，所以∠MOP=∠MON−∠NOP=，或表示为∠MOP=∠NOB都可．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义、补角和余角，解题的关键是灵活运用有关性质准确计算角的和、差、倍、分．22、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【题目详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：，∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×=108°.（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%.∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”