广东省广州16中2022-2022学年九年级数学试题

精品文档-下载后可编辑广东省广州16中2022-2022学年九年级数学试题广东省广州16中2022-2022学年九年级数学试题

一、选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）[5分]

A.160°

B.120°

C.60°

D.30°

2.图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（）[5分]

A.圆锥

B.球

C.圆柱

D.正方体

3.掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（）[5分]

A.1

B.

C.

D.0

4.如图2，在⊙O中，∠A＝30°，则∠B＝（）[5分]

A.150°

B.75°

C.60°

D.15°

5.方程的解是（）[5分]

A.3

B.2

C.1

D.0

6.在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点.若点O（0，0），A（1，4），则点的坐标分别是（）[5分]

A.（0，0），（1，4）．

B.（0，0），（3，4）．

C.（－2，0），（1，4）．

D.（－2，0），（－1，4）．

7.已知二次函数，当自变量x取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量x取时的函数值与（）[5分]

A.x＝1时的函数值相等

B.x＝0时的函数值相等

C.x＝时的函数值相等

D.x＝时的函数值相等

8.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：其中，正确结论的个数是()[5分]

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）.

9.在实数范围内分解因式：_________________________[5分]

10.已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O．写出两组相等的线段___（不包括AB＝CD和AD＝BC）．[每空5分]

11.一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是______[5分]

12.把抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是___[5分]

13.为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2022年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡（2000只）的总重量为___kg.重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）12421[每空5分]

14.已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为___个[每空5分]

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.先化简，再求值：[12分]

16.如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．[12分]

17.如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，若AE＝4，CE＝8，DE＝3，梯形ABCD的高是，面积是54.求证：AC⊥BD.[14分]

18.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.[14分]

19.若是关于x的方程的两个实数根，且（k是整数），则称方程为“偶系二次方程”.如方程都是“偶系二次方程”.（1）判断方程是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程是“偶系二次方程”，并说明理由.[14分]

20.等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E