2021届云南省西双版纳市八年级下册数学期末期末模拟试卷八年级下册数学期末教学质量检测试题含解析

2021届云南省西双版纳市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末教学质量检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.不确定，与矩形的边长有关

2.在直角坐标系中，点P（-3,3）到原点的距离是（）

A.瓜B.372C.3石D.6

3.在平行四边形ABCD中，已知A」B=5,BC=3,则它的周长为（）

A.8B.10C.14D.16

4.下列多项式，能用平方差公式分解的是

A.-X2-4y2B.9x2+4y2

C.—JC+4y2D.x?+（—2y）~

5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是

Sj=1.6,S乙2=2.3,S丙2=3.1,S丁2=3.6,你认为派谁去参赛更合适（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.如图，RtZkABC中，ZC=90°,是NB4C的平分线，CD=3,△AB。的面积等于18,则A8的长为（）

7.下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为（）

A.450B.100°C.120°D.135°

8.计算、若的结果是（）

A.y'lOB.4

C.、石D.2

9.定义min(a,〃)，当。2人时，xmn{a,b)-b,当"V。时，mn{a,b)=a；已知函数y=min(-x-3,2x-21),

则该函数的最大值是

A.-15B.-9C.-6D.6

Y—a1

10.关于X的方程一^=-的解是正数，则。的取值范围是（）

x3

A.a>3B.a<3C.0<«<3D.a>0

11.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

回

12.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，

中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里,

问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）

A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米

二、填空题（每题4分，共24分）

13.请写出一个比2小的无理数是一.

14.若多项式x2+mx+］是一个多项式的平方，则m的值为

15.小明从4地出发匀速走到8地.小明经过x（小时）后距离8地>（千米）的函数图像如图所示.则A、8两地距离

为千米.

乂千米）

4H小时）

16.已知一次函数y=mx+n（m#0,m,n为常数），x与y的对应值如下表:

X-2-10123

y-101234

那么，不等式mx+nVO的解集是.

17.若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8,则第三边长为.

18.如图，把AABC经过一定的变换得到AA'B',如果^ABC上点P的坐标为（a,b）,那么点P变换后的对

19.（8分）如图，在正方形ABC。中，对角线AC,80相较于点。，乙的角平分线分,交四于点E,交AC于点

(1)求证：EC=FC;

(2)若0F=J求AB的值

20.(8分)如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地

之间及周边留有宽度相等的人行通道.

(1)若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？

(2)若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度.

on

21.(8分)某商场计划销售A,B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商

品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元.

(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元？

(2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价

为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

/2abb、02b

-

22.(10分)先化简，再求值：----;--------p-------9其中。=&+百，b=^2-5/3.

Ia-\-ba-b)a+b

23.(10分)如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a,4)和D分别在反比函数y=-、和y=(m>0)的图象上.

工4771

(1)当AB=BC时，求m的值。

(2)连结OA,OD.当OD平方NAOC时，求aAOD的周长.

24.（10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A

微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的

统计图.

条形统计图

100

80

60

40

20

0

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

25.（12分）计算:

%-3

+3>x,

（小题1）解不等式组｛2

1-3(x—1)<8—x

26.如图，在菱形A3CD中，AC=8,80=6,求△ABC的周长.

B

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1,C

【解析】

【分析】

根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半求解.需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原

四边形的形状.

【详解】

如图，连接AC、BD.

---------------------------------------^IC

F

在AABD中，

VAH=HD,AE=EB,

.*.EH=—BD,

2

同理FG」BD,HG=—AC,EF=—AC,

222

又,在矩形ABCD中，AC=BD,

.*.EH=HG=GF=FE,

四边形EFGH为菱形.

故选：C.

【点睛】

本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等,

③对角线互相垂直平分.

【解析】

【分析】

根据勾股定理可求点P(-3,3)到原点的距离.

【详解】

解：点P(-3,3)到原点的距离为白？+32=3五，

故选：B.

【点睛】

本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

根据“平行四边形的对边相等”结合已知条件进行分析解答即可.

【详解】

解：•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.AB=CD=5,AD=BC=3,

二平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16

故选D.

【点睛】

本题考查“平行四边形的对边相等”是解答本题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反.

【详解】

解：A、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；

B、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；

C、能用平方差公式进行分解，故此选项正确；

D、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；

故选C.

【点睛】

此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能用平方差公式分解的多项式特点.

5、A

【解析】

【分析】

根据方差的意义做出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据波动越小，数据越稳定，反之，表明

数据波动大，不稳定

【详解】

22

解：V5[p=1.6,S乙2=2.3,S丙2=3.1,S,=3.6

•,*S甲2<S乙2<S丙2<S丁2

•••平均数一样

...选甲去参加比赛更合适

故选A

【点睛】

本题考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解题关键

6、B

【解析】

【分析】

过D作DEJ_AB于E,由角平分线的性质，即可求得DE的长，继而利用三角形面积解答即可.

【详解】

如图，过。作Z)E_LA5于E,

•.•AO平分NR4C,ZC=90°,

:.DE=DC=3,

•••△ABO的面积等于18,

的面积=,A8OE=』xA8x3=18.

22

：.AB=12,

故选B.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，能根据角平分线性质得出DE=CD是解此题的关键，注意：角平分线上的点到这个角两

边的距离相等.

7、D

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式，列式计算即可得解.

【详解】

解：这个正八边形每个内角的度数=：X(8-2)X18O0=135°.

O

故选：D

【点睛】

本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.

8、B

【解析】

试题解析：ySXv2=y16=4.

故选B.

考点：二次根式的乘除法.

9、B

【解析】

【分析】

根据定义min(a,〃)，可得丫=01也(一%-3,2万一21)只有当一%一3=2%-21取得最大值，代入即可求得最大值.

【详解】

根据根据定义min(a,b),可得,y=min(-x-3,2x-21)取得最大值

贝|一%一3=2%-21,因此可得x=6

代入可得y=-6-3=-9

所以该函数的最大值为-9

故选B.

【点睛】

本题只要考查新定义题，关键在于理解定义，是的函数的图象成倒V的形状，因此交点处取得最大值.

10>D

【解析】

【分析】

先求得分式方程的解，再由题意可得关于x的不等式，解不等式即得答案.

【详解】

x-a1„3

解：解方程----=-»得x=

x32

因为方程的解是正数，所以x>0,

3

所以一。>0,解得a>0.

2

故选D.

【点睛】

本题考查了分式方程的解法和不等式的解法，熟练掌握分式方程和不等式的解法是解题的关键.

11、D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故此选项错误；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故此选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故此选项错误；

D、是轴对称图形，是中心对称图形.故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

12、A

【解析】

分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案.

详解：；52+122=132,

...三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，

,这块沙田面积为：-x5x500xl2x500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）.

2

故选：A.

点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、72（答案不唯一）.

【解析】

【分析】

根据无理数的定义写出一个即可.

【详解】

解：比2小的无理数是0,

故答案为：0（答案不唯一）.

【点睛】

本题考查了无理数的定义，能熟记无理数是指无限不循环小数是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯

,2

14、±—.

3

【解析】

【分析】

根据完全平方公式的结构特征即可求出答案.

【详解】

解：Vx2+mx+-=x12+3mx+（-）2,

93

1

mx=±2x—xx,

3

2

解得m=士一.

3

2

故答案为土§.

【点睛】

本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.

15、20

【解析】

【分析】

根据图象可知小明从A地出发匀速走到B地需要4小时，走3小时后距离B地5千米，所以小明的速度为5千米/时，

据此解答即可.

【详解】

解：根据题意可知小明从A地出发匀速走到B地需要4小时，走3小时后距离B地5千米，所以小明的速度为5千米

/时，

所以A、B两地距离为：4x5=20（千米）.

故答案为：20

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系，列式计算是解题的关键.

16、x<-1

【解析】

【分析】

由表格得到函数的增减性后，再得出y=0时，对应的x的值即可.

【详解】

当％=—1时，y=0,

根据表可以知道函数值y随x的增大而增大，

故不等式根¥+〃<0的解集是X<-1.

故答案为：x<—1.

【点睛】

此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间联系.理解一次函数

的增减性是解决本题的关键.

17、10或2百

【解析】

【分析】

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边

或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解.

【详解】

设第三边为X,

(1)若8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得，62+82=必解得：x=10,

(2)若8是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得，62+^=82,解得X=2J7.

故第三边长为10或2J7.

故答案为：10或2".

【点睛】

本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一

点，造成丢解.

18、（a+3,b+2）

【解析】

【分析】

找到一对对应点的平移规律，让点P的坐标也作相应变化即可.

【详解】

点B的坐标为（-2,0）,点B，的坐标为（1,2）；

横坐标增加了1-（-2）=3；纵坐标增加了2-0=2；

•:△ABC上点P的坐标为（a,b）,

二点P的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,

二点P变换后的对应点P'的坐标为（a+3,b+2）.

【点睛】

解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律.

三、解答题（共78分）

19、（1）详见解析；（2）2+、Z

【解析】

【分析】

⑴根据正方形的性质得到UC5=/LDBC=/.BDC=45"由角平分线的定义得到

^DBE=乙EBC=三乙DBC=22.5°

求得二FEC=乙EFC，于是得到结论；

2；如图作交RD于点”首先证明乙0HF是等腰直角三角形，推出"=BH=求出0B即可解决问题•

【详解】

二:证明：8。是正方形的对角线，

:.LACB=LDBC=乙BDC=45

­.•BE平分上DBU

乙DBE=Z.EBC=-^DBC=22.5°'

4c

:zFEC=4DBC+乙DBE=67S'LEFC=LACB+乙EBC=67S'

・•・乙FEC=乙EFC'

:.EC=FC5

解解：如图，作FHjjBC交BD于点H.

..四边形ABC。是正方形,

・•.NOBC=乙OCB=45"OB=OTLBOC=905

­••FH//BCr

:.乙OHF=LOBC'乙OFH=^OCB,

&OHF=4OFH'

OH=OF=1'FH=xl2+I2=、，2

BF平分4OBC'

UiBF=dBC=4BFH，

:.BH=FH=\，0

OB=OC=1+\2f

：.AB=BC=理OB=2+Vl-

【点睛】

本题考查正方形的性质，角平分线的定义，勾股定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.

20、（1）修建的两块矩形绿地的面积共为144平方米，（2）人行通道的宽度为1米.

【解析】

【分析】

（1）根据题意得：两块矩形绿地的长为30-2x3=24（米），宽为10-2x2=6（米），可求得面积；

（2）设人行通道的宽度为x米，则两块矩形绿地的长为（30-3x）（米），宽为。0-2力（米），

根据题意得：（30-3x）00-2x）=216,解方程可得.

【详解】

解：（1）根据题意得：

两块矩形绿地的长为30-2x3=24（米），

宽为10-2x2=6（米），

面积为24x6=144（米2）,

答：修建的两块矩形绿地的面积共为144平方米,

（2）设人行通道的宽度为x米，

则两块矩形绿地的长为（3O-3x）（米），

宽为（1（）-20（米），

根据题意得：（30—3x）00—2x）=216,

解得：X[=14（舍去）,々=1，

答：人行通道的宽度为1米.

【点睛】

本题考核知识点：一元二次方程应用.解题关键点：根据题意列出方程.

21、（1）B型商品的进价为120元，A型商品的进价为150元；（2）5500元.

【解析】

【分析】

（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元，根据“用1500元采购A型商品的件数是

用600元采购B型商品的件数的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；

（2）根据题意中的不等关系求出A商品的范围，然后根据利润=单价利润又减数函数关系式，根据函数的性质求出最

值即可.

【详解】

（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元.

当工吗＜

由题意:2

x+30x

解得x=120,

经检验x=120是分式方程的解,

答：一件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为150元.

(2)因为客商购进A型商品m件，销售利润为w元.

m<100-m,m<50,

由题意：w=m(200-150)+(10()-m)(180-120)=-10m+6()00,

V-10<0

m=50时，w有最小值=5500(元)

【点睛】

此题主要考查了分式方程和一次函数的应用等知识，解题关键是理解题意，学会构建方程或一次函数解决问题，注意

解方式方程时要检验.

992aV6+3

a-b3

【解析】

【分析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题.

【详解】

2a-bba-2b

解：(-r-------1)+—r

a+ba-ba+b

(2a-b)(a-b)-b(a+b)a+b

(a+b)(a-b)a-2b

222

-.2...a....-..3...a..b....+...b.....-...a...b...-..b.....-----1------

a-ba—2b

_2a(a-2b)1

a-ba-2b

一2a

二9

a-b

当a=-y/2+>/39b=5/2■*x/3时，

2(V2+V3)2(V2+V3)V6+3

原式+m=1-

【点睛】

本题考查分式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的计算方法.

23、(1)4(4)10+4V5

【解析】

【分析】

(1)把A点坐标代入反比例函数式，求出a值，则A的横坐标可知，由条件知AB=BC,求出OC的长度，

12

则求出D点的坐标，把D点坐标代入，则可求出m的值.

m

>r=7

(4)现知A点坐标，则可求出OA的长度，根据角平分线的定义和两直线平行内错角相等，等量代换得出

ZADO=ZAOD,所以AO=AD=3,则OC的长度可求，现知DC的长度，用勾股定理即可求出OD的长度，贝！JZkAOD